同伴互助 共同成长

同伴互助 共同成长 以比的基本性质为例探讨高年级数学同伴互助教研模式 一思考教研模式 今年是新课标实施的第六年，许多关于教学上的思考都回归理性，我们现在倡导常态 课，但一节好的常态课也是需要磨练的。究竟怎样的教研模式有助于我们共同成长，同时 又能使数学教师在参加教研活动的过程中轻松快乐并有效地获得专业成长？现在结合我们 学生的实际说说我们的想法： 目前我校专任数学教师 20 人，30 岁以下教师占 35%，30 岁40 岁之间的教师占 45%，40 岁49 岁之间的教师 15%， 50 岁以上的教师占 5%。学历方面：大专率占 90%，本科率占 50%。教师学历较高，但年轻且经验不足，数学专业理论水平不高，课改理念掌握得不够 扎实，不牢固。在过去的教研活动中，形式比较单一：教师讲课、听课、评课。研讨气氛 不浓，在评课时，个别老师怕得罪别人，只是评点表皮的东西，对其他老师没有什么启发， 对教师的专业发展起不了很大的作用。如何让教研活动更有实效？经过探讨，结合校情， 我校开展“几人上一课或一课几人上”的互助教研模式。几人上一课：同级部数学老师选 定一个课例，并进行集体备课，集思广益，取其精华。先由第一位老师根据共同商讨的教 案，在自己班执教，同级部教师共同听课，共同评课，改掉不足的环节，后由第二位老师 根据修改的教案在自己班上执教，同级部教师共同听课，共同评课，好的保留，不足的加 以改进，形成第三次教案，再由第三位老师执教，依次类推，最后几个人进行分工，有的 整理教案，有的写案例式论文等。一课几人上：同级部的数学老师选定一课例，并各自分 别进行备课，希望备出自己的特点，上出自己的课堂特色。其次，各人根据自己的备课在 自己所任教的班上进行上课，大家互助听课（这里可能出现同一个知识点有不同的处理办 法） 。再次，大家集中进行评课，各自讲出自己的观点、想法。最后，几个人进行分工，有 的整理教案，有的写案例式论文，有的记录学生的想法。通过这种合作型的互助教研模式， 形成一种教师之间互相学习的共同体，以达到省时、高效的目的。无论是哪一种研课模式， 要使教研真正有效，我们都强调这个关键词：同伴互助。如果没有好的合作精神，不能在 教研活动中有效地开展小组分工、合作交流，就不可能达到我们预期的目标。 二实践共同成长 我们认为，要使研究达到一定的深度，必须要在教学中实践提炼，在课堂中总结经验、得 失，不断改进，不断提高。因此，教研组决定在六年级部以“几人上一课”的教研模式围 绕一个课例开展专题式研究，实践过程如下： 研究主题：通过同伴互助式的教研模式研讨如何上好一节常态课例 主 持 人：胡伟成（教研组长） 时 间：2007 年 10 月 14 日10 月 20 号 地 点：东莞师范学校附属小学 参加人员：学校全体数学教师、凤岗镇 4 位小学教导主任 研究共分为四个步骤： 第一步：课前研讨，确定方案 先以年级备课小组为单位选好课题开展课前研讨。根据教学进度，六年级老师将要执教 比的基本性质一课，内容如下： 首先级部内的数学老师独自备课，再召开课前研讨会集思广益确定第一次实践的教学设计。 在课前的研讨会中，我们展开了充分的讨论，我们一致认为：比的基本性质这一教学内容 是学生在学习了比的意义、比和分数及除法的关系、商不变的性质和分数的基本性质的基 础上进行教学的。教材安排要求学生联系学过的除法中商不变的性质、分数的基本性质以 及比和除法、分数的关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括 出比的基本性质，再应用这个性质把比化成最简单的整数比。而六年级的学生具有一定的 推理概括能力，考虑学生已有的知识基础及学习经验和能力，我们确定了这节课的教学目 标、教学重难点： 教学目标： 1、在发现、验证、应用等数学学习活动中理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质 化简比。 2、在小组合作、交流的过程中，培养学生观察、发现、概括的能力，提高与同伴合作交流 的能力。 3、在各学习活动中获得成功的学习体验，感受学习数学的乐趣。 教学重点：比的基本性质及利用这个性质进行化简比。 教学难点：掌握化简比的各种方法。 根据这些，我们提出了初步的教学设想： 1、复习商不变的性质及分数的基本性质。 2、通过观察思考，利用类比的思路让学生概括出比的基本性质。 3、小组合作，根据比的基本性质探究化成最简单的整数比的方法。 4、巩固与提高。 第二步：上课听课，反思不足 在确定了初步的教学设想及教学设计后，由六（4）班的周棠标老师进行第一次的实践， 同时要求所有参加人员认真听课和反思，以备我们下一步的研究。下面是第一次上课的教 学过程描述与反思： 流程 过程描述 反 思 （一） 复习 1、出示填空题： （1）68=（63）（ ）=（ ）（ ） 68=（62）（ ）=（ ）（ ） （2） = = 教师要求学生填空后说出根据。 2、小结，引出课题。 先复习商不变的性质及分数的基本性质，可为后面的学习作铺垫。但用的时间比较多。 （二） 发现 1、根据比和除法的关系来研究比的基本性质。 （1）教师引导学生用比与除法的关系，把复习时的练习改为： 68 =（63）（83）=1824 6:8 = （63） :（83） = 18:24 6:8 = （62） :（82） = 3:4 68 =（62）（82）=34 （2）同位合作，观察讨论比中有什么样的规律。 （3）小结概括：比的基本性质。 2、根据比和分数的关系研究比的基本性质。 （1）教师引导学生用比和分数的关系，把复习时的练习改为： = = 6:8 = （ 62）:（82） = 3:4 （2）同位合作，说说根据比与分数的关系发现比的基本性质。 3、教师通过质疑：同时除以相同的数，这个数可以是任何数吗？引出“0 除外” 。 4、找关键词。 5、让每个同学看着黑板的等式，说说怎样发现比的基本性质。 教学过程有层次，让学生通过观察思考，概括出比的基本性质。同时注重在概念教学中找 出关键字词，让学生理解。学生在已有知识和学习经验的基础上，对学习内容掌握较好， 但这一环节的教学所花的时间比较长，板书内容过多，影响后面比的应用的教学。怎样缩 短教学时间同时保证教学的有效性是我们要解决的问题。 （三） 应用 1、比的基本性质有什么用。 （1）教师提出疑问。 （2）解释什么叫做最简单的整数比。 2、化简整数比。 （1）把 6:8 和 12:16 化成最简单的整数比。 （2）学生说出怎样化成最简单的整数比。 （3）出示例 1 的第（1）小题，学生独立完成并板书，教师点评。 3、化简分数比。 （1）出示分数比： : 。 （2）同位合作解答后，学生板书，教师点评。 4、化简小数比。 （1）出示小数比：0.75:2。 （2）四人小组合作解答后，学生板书，教师点评。 教学流程清晰，但教师没有把化简不同类型比的方法提升出来，学生对这部分知识掌握得 比较模糊。个别环节的教学重复，课堂教学开放性不够，提问面不够广。这一环节所花的 时间比较多，对后面的巩固练习造成影响。 （四） 巩固 练习 1、课本 P46：做一做： 把下面各比化成最简单的整数比： 32:16 48:40 0.15:0.3 : : 0.125: 练习时间不够，部分同学没完成，而且正确率不高。 第三步：研讨分析，改进不足 第一次实践结束后，教研组马上在同一天内召集参与教研的老师开一次研讨会，通过开放 式的研讨，评价本堂数学课的得与失，探讨需要改进的地方。我们坚持的原则：少提优点， 多提不足。下面是部分研讨分析的记录： 莫艳霞（参研者）：在教学化简整数比时，教者先要求学生化简 6:8 和 12:16，再说出化简 的过程，再做例题的第（1）小题。这样安排教学内容重复且浪费时间。建议放手让学生解 答例题的第（1）小题，也就是化简整数比，得出方法后，再进行讲练结合，以课本 46 页 做一做中的第 1、2 小题为练习。 林少暄（参研者）：课前的复习练习主要的目的是复习商不变的性质和分数的基本性质， 以便为后面学习打好基础。但是，3 小题的填空练习花的时间比较多。建议改变练习形式， 把几道题进行整合，如： 6 : 8 =（ ） 8 = 12（ ）= = = 这样一道题，既含有商不变的性质，也有分数的基本性质，同时也复习比与除法和分数之 间的关系，却可以缩短一点教学时间。但在教学要要把练习用到实处，教师要注意追问， 如学生填完后，教师指着题目问：看着这道题，谁能说说比与除法及分数有什么关系吗？ 蔡柱权（参研者）：关于比的基本性质，可以通过比与除法的关系去研究，也可以通过比 与分数之间的关系去研究，但没有必要两种方法都详细讲，因为两种方法比较类似。探究 比的基本性质可以设计以下教学流程： （1）教师引导学生用比与除法的关系形成等式： 6:8 = （63） :（83） = 18:24 6:8 = （62） :（82） = 3:4 （2）学生同位讨论探究比中有什么样的规律。 （3）师生共同小结概括比的基本性质，再分析关键字词。 （4）学生根据分数和基本性质推导出比的基本性质吗？ （5）每个学生看着板书说一说你是怎样发现比的基本性质的。 袁 芬（参研者）：教师应该小结三种不同类型的比的化简方法，有了方法，可以使被大 部分学生都理解怎样化简各种类型的比，使课堂教学真正有效。 郭春绿（参研者）：教师用一个问题把发现与应用这两个教学环节的过渡处理得很自然， 也很明了。 周棠标（执教者）：三种不同类型的比的化简方法应该以简洁的文字板书在黑板上，例如： 整数比：除以最大公因数；分数比：乘分母的最小公倍数；小数比：先化成整数比或分数 比。 邓景忠（参研者）：教师忽略了教材中例题的第（1）小题所设计的联系生活的具体情境， 例题要求两面联合国旗的长和宽的最简整数比，教学时，当化简完后，教师应指导学生发 现：虽然两面旗的大小不一样，但它们长和宽的比都是一样的。而教者只用了题目中的数。 胡伟成（参研者）：我提出两点建议：（1）注意板书要工整、美观：（2）提高课堂教学 的开放性，建议从三方面考虑：A 、学生探究过程以小组合作形式开展非常好，但可以开 放讲台，开放黑板让学生以小组形式进行汇报；B、让学生多说，一节课中重点的知识、 新的知识要在课堂中的不同时段以不同的形式重复出现，例如在做课本 P46 做一做时，可 让学生选择一道题同位说说自己是怎样化简的，以此提高我们课堂教学的有效性；C、注 意题目的开放性，支持学生用多种方法解答题目，如例题中的 : 和 0.75:2，学生可能会有 不同的化简方法，教师要注意在课堂上及时发掘这些生成资源。 【积极参与第一次实践后的教学研讨会】 第四步：多次实践，磨练好课 我校六年级共有四位老师，在第一位老师执教后，其余每一位老师的执教都以同伴互助的 形式实施以下几个环节：上课观课研讨分析再次实践。每一次的研讨，都由下一 位执教者详细记录了各位参研者的意见，集大家的智慧扬长避短，优化教学设计，在课堂 上进行实践。 第二次实践：基本能按第一次评课研讨的要求设计教学程序，课堂教学相较第一次有两点 比较突出：（1）教学流程清晰明了，学生学习形式多样化，以小组合作形式探究比的基本 性质；（2）教学重难点突出，注重形成化简比的方法，并让学生结合实例重复去讲，大大 提高教学效率。但同时依然存在不足：教师的语言不够精练，小组合作不到位，造成学习 化简各种类型的比时花时过多，教学结构前紧后松，直接导接练习时间不够，练习量不足。 第三次实践：教学过程流畅，重点突出、难点突破，突出开放性，突显学生的主体地位， 课堂真实而具有实效。教者还注意把握课堂生成资源，引导学生思考，如在教学 0.75:2 时， 有学生提出利用比与除法的关系也可以化简： 0.75:2=0.752= = =3:8 教师在肯定这位学生的做法后追问：如果答案只写 ，对吗？马上引起学生的积极思考，教 师这时先要求同位讨论想法，再引导得出：写成 也是对的，但读的时候还是要读作 3 比 8。教师再问：如果写成 0.375 呢？有位学生很快做出判断：不行，因为化简后的比还是一 个比，不是比值，比可以写成分数形式，但不能写成小数的形式，教师有效的把握与引导 使这节课的教学更加精彩。 【第三次实践：袁芬老师执教“比的基本性质” 】 第五步：成果展示，经验交流。 经过同伴互助式的教研，三次课堂实践后，我们基本决定了本课的主要教学思路： 比的基本性质教学过程描述 一、复习 1、出示填空题：6 : 8 =（ ） 8 = 12（ ）= = = 教师要求学生填空后说出根据。 2、小结，引出课题。 二、发现 1、根据比和除法的关系来研究比的基本性质。 （1）教师引导学生用比与除法的关系，把复习时的练习改为： 68 =（63）（83）=1824 6:8 = （63） :（83） = 18:24 6:8 = （62） :（82） = 3:4 68 =（62）（82）=34 （2）同位合作，观察讨论比中有什么样的规律。 （3）小结概括：比的基本性质。 2、说一说怎样根据比与分数的关系发现比的基本性质。 3、找关键词。 4、让每个同学看着黑板的等式，说说怎样发现比的基本性质。 三、应用 1、通过思考比的基本性质有什么用引出化简比。 2、独立尝试化简整数比小结形成方法整合练习。 3、同位合作化简分数比小结形成方法整合练习。 4、四人小组合作化简小数比小结形成方法整合练习。 四、巩固与提高 经过教研组的研究，这次课例是比较成熟的，因此决定由六年级林少暄老师以研讨课的形 式进行最后一次实践，教研组召集了参与教研活动教师及学校全体数学教师参与听课，课 后立即召开评课研讨会。由胡伟成科组长主持，会议程序如下： 1、由执教者讲课后反思，包括设计意图、教学的得与失等。 2、针对执教者的反思进行分组研讨。为了使研讨气氛更浓，本次活动分低年级组、中年级 组、高年级组及凤岗镇部分小学教导主任组。 3、各组代表会上发言。 4、主持人整合各组建议并小结本次教研活动的情况。 下面是各组代表及主持人的发言摘录： 黎柳冰（低年级组）：本节课的教学内容比较多，既要让学生掌握比的基本性质，又要学 生利用比的基本性质探索化成最简单的整数比。但本节课在处理教材方面比较合理，符合 学生的认知规律。在这个过程中充分体现一个“放” ，放手让学生自主探索，放手让学生说， 发挥学生的主体作用。老师也比较注意方法的小结，起了一个“导”的作用。 王巧嫦（中年级组）：本节课教学思路很清晰，重点突出，难点突破，在教学过程中重难 点用不同的形式、在不同的时段能让学生重复多说，老师比较注重数话结合，引导学生小 结化简比的方法，教学效果很好，假如能结合本节课的教学内容，联系生活，例如利用本 班的男女人数，写一个比让学生化简，可能会更好。 陈爱南（高年级组）：这节课教学是一节优秀的课例，主要表现在以下方面：环节紧凑， 教学思路很清晰，重点突出，难点突破。在教学过程中，教师能引导学生自己发现、探究 知识。课堂上出现的不是“教” ，而是“学”的场景，师生互动，生生互动得当很好的体现， 老师能运用不同的评价，激发学生的学习的兴趣。在这里我提出个人的建议：这节课可以 进行化简比和求比值的对比。 郭春绿（凤岗中心小学教导主任）：我们的感觉是重点很突出，教学思路很明了，注重学 习方法形式的多样性化（同桌合作、四人小组交流、个人独立思考等） ，学习气氛很浓。提 出一些困惑：1、化简比的方法可让学生从正反两面认识；2、提供时间让学生质疑；3、利 用本节的知识解决生活中的问题。 胡伟成（活动主持人）：我觉得这节课符合教研室所提倡的“真实、有效”的要求。主要 表现在以下几个方面： 1、正如大家所提到的教学思路非常清晰，教学环节紧凑，有效。 2、重点突出，难点突破。重难点用不同的形式、在不同的时段能让学生重复多说。 3、加强合作交流，引导学生自主探索学习。课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。 ”在这节课中，林老师比较注重学生的合作学习，如出示 题目让学生先独立思考，动手试做，再组内交流、发现化成最简单的整数比的方法，通过 合作与交流，加深对所学知识的认识。 第六步：合理分工，整理材料 在短短的一个星期里，经过四次的课堂实践，以同