2019年新整理七年级上学期期末数学试卷两份汇编二含答案解析

2019年七年级上学期期末数学试卷两份汇编二含答案解析2019学年七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择題（每小题3分，共30分）1的绝对值是（）ABC5D52一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是（）A和B谐C设D阳3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米A0.32107B3.2106C3.2105D3.2104一元一次方程2x=4的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD6下列各式中运算正确的是（）A2a2+5a3=7a5B7tt=6C2x+3y=5xyD2x2y2yx2=07往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票A7、14B8、16C9、18D10、208如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A0个B1个C2个D3个9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低，14：00气温最高B12：00气温为30C这一天温差为9D气温是24的为6：00和8：0010甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是（）A2x+3（x+5）=20B2x+3（x+0.5）=20C2x+3（x0.5）=20D2x+3 （x5）=20二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式的系数是，次数是12若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于13若3a4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是14若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是15观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是三.解答題（本大题共5个小题，共55分16计算： （1）2（5）+223+（）（2）22（）+（8）（）3（1）2017（3）先化简，再求值：5a22b2+2（a2b2）（5a23b2），其中a=，b=117解方程：（1）32 （1x）=52x（2）1=18情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6个篮球需元，购买10个篮球需元（2）小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由（B卷）一、填空题（B卷）（每小题4分，共20分）19已知xy=1，x+y=，那么代数式y（xy4x3y）的值等于20若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于21已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成23图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层中间这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数之和为二、解答题（共30分）24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准（注：水费按月结算）每月用水量单价：元/立方米不超出8立方米（含8立方米）部分2.8超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6超出12立方米部分4.8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8a12），请用含a的代数式表示应收水费（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？25已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4c）2016=0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0x1），请化简式子：|x+1|1x|+2|x4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值26如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写如表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）参考答案与试题解析（A卷）一、选择題（每小题3分，共30分）1的绝对值是（）ABC5D5【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=（）=故选B2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是（）A和B谐C设D阳【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“简”字对面是“和”故选A3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米A0.32107B3.2106C3.2105D3.210【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：32万=320000=3.2105，故选：C4一元一次方程2x=4的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=【考点】解一元一次方程【分析】解方程，求出方程的解，即可得出选项【解答】解：2x=4，x=2，故选A5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案【解答】解：从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形，故选：D6下列各式中运算正确的是（）A2a2+5a3=7a5B7tt=6C2x+3y=5xyD2x2y2yx2=0【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票A7、14B8、16C9、18D10、20【考点】直线、射线、线段【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，有10种不同的票价；车票需要考虑方向性，如，“AC”与“CA”票价相同，但车票不同，需要准备20种车票；故选：D8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】等式的性质【分析】根据第个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案【解答】解：因为第个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到的结果；中，一个球的重量=两个圆柱的重量；中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低，14：00气温最高B12：00气温为30C这一天温差为9D气温是24的为6：00和8：00【考点】折线统计图；有理数的减法【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温【解答】解：A、4：00气温最低，14：00气温最高，正确；B、12：00气温为30，正确；C、这一天温差为3122=9，正确；D、气温是24的为0：00、6：00和8：00，错误；故选D10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是（）A2x+3（x+5）=20B2x+3（x+0.5）=20C2x+3（x0.5）=20D2x+3 （x5）=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲种蔬菜的单价为x元/斤，则乙种蔬菜的单价为（x+0.5）元/斤，根据题意可得等量关系：2斤甲蔬菜的花费+3斤乙蔬菜的花费=20元，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设甲种蔬菜的单价为x元/斤，由题意得：2x+3（x+0.5）=20，故选：B二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式的系数是，次数是3故答案为：，312若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出m与n的值，然后代入求值即可【解答】解：|2m+1|+（n2）2=0，2m+1=0，n2=0，m=，n=2，mn=，故答案为：13若3a4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是1【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据相反数得出方程3a4+2a+9=0，求出方程的解即可【解答】解：3a4的值与2a+9的值互为相反数，3a4+2a+9=0，解得：a=1，故答案为：114若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是5【考点】数轴【分析】根据题意，用点A在数轴上对应的数减去7，求出点B所表示的数是多少即可【解答】解：27=5，点B所表示的数是5故答案为：515观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是2【考点】尾数特征【分析】先找出规律，求出20174=5041，即可得出答案【解答】解：20174=5041，22017的个位数字是2，故答案为：2三.解答題（本大题共5个小题，共55分16计算： （1）2（5）+223+（）（2）22（）+（8）（）3（1）2017（3）先化简，再求值：5a22b2+2（a2b2）（5a23b2），其中a=，b=1【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=10+43=9；（2）原式=3+27+1=31；（3）原式=5a22b2+2a22b25a2+3b2=2a2b2，当a=，b=1时，原式=1=17解方程：（1）32 （1x）=52x（2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：32+2x=52x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：123x6=4x+2，移项合并得：7x=4，解得：x=18情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6个篮球需360元，购买10个篮球需420元（2）小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据总价=单价数量，现价=原价0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买篮球x个，根据等量关系：小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元；即可列出方程求解即可【解答】解：（1）606=360（元），60100.7=6000.7=420（元）答：购买6个篮球需360元，购买10个篮球需420元故答案为360；420（2）有这种可能设小红购买篮球x个，则600.7x=60（x2）42，解得x=9故小红购买篮球9个（B卷）一、填空题（B卷）（每小题4分，共20分）19已知xy=1，x+y=，那么代数式y（xy4x3y）的值等于1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：xy=1，x+y=，原式=yxy+4x+3y=4（x+y）xy=21=1，故答案为：120若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：|2m+1|+（n2）2=0，2m+1=0，n2=0，m=，n=2，mn的值=（）2=，故答案为：21已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=2.5cm或4.5cm【考点】两点间的距离【分析】分当点C在点B的左侧时和当点C在点B右侧时，分别求解可得【解答】解：当点C在点B的左侧时，如图，AC=ABBC=72=5（cm），D是AC的中点，CD=AC=2.5cm，则BD=BC+CD=2+2.5=4.5cm；当点C在点B右侧时，如图2，AC=AB+BC=7+2=9cm，D是AC的中点，CD=AC=4.5cm，则BD=CDBC=2.5cm，故答案为：2.5cm或4.5cm22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由8个这样的正方体组成【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求【解答】解：由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，最底层几何体最多正方体的个数为：32=6，由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，第二层共有2个正方体，该组合几何体最多共有6+2=8个正方体故答案为：823图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层中间这个圆圈中的数是61；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数之和为627【考点】规律型：图形的变化类【分析】第11层中间的数，是第10层最后一个数加上6；首先计算第11层圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数，最后再相加即可【解答】解：第10层最后一个数为：10（10+1）2=55，所以第11层中间一个数为：55+6=61，图4中所有圆圈的个数为：1+2+3+11=11（11+1）2=66个数，其中23个负数，1个0，42个正数，所以图4中所有圆圈中各数之和=2322211+0+1+2+42=（1+2+3+42）（1+2+3+23）=42（42+1）223（23+1）2=903276=627故答案为：61；627二、解答题（共30分）24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准（注：水费按月结算）每月用水量单价：元/立方米不超出8立方米（含8立方米）部分2.8超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6超出12立方米部分4.8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8a12），请用含a的代数式表示应收水费（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）由8a12结合11月应交水费=2.88+3.6超出8立方米部分，代入数据即可得出结论；（2）设该户居民12月份用水量为x立方米，分x8、8x12以及x12三种情况考虑，根据12月份交水费56元即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）该户居民11月份应交水费2.88+3.6（a8）=3.6a6.4（元）答：该户居民11月份应交水费（3.6a6.4）元（2）设该户居民12月份用水量为x立方米，当x8时，有2.8x=56，解得：x=20（舍去）；当8x12时，有3.6x6.4=56，解得：x=（舍去）；当x12时，有2.88+（128）3.6+4.8（x12）=56，解得：x=16答：该户居民12月份用水量为16立方米25已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4c）2016=0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0x1），请化简式子：|x+1|1x|+2|x4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【考点】一元一次方程的应用；有理数；数轴；绝对值；整式的加减【分析】（1）根据b是最大的负整数，即可得出b的值，再根据绝对值及偶次方的非负性即可得出a、c的值；（2）分析当0x1时，x+1、1x、x4的正负，去掉绝对值符号即可得出结论；（3）找出运动时间为t时，点A、B、C对应的数，再根据两点间的距离公式找出AB、BC的长度，二者做差后即可得出结论【解答】解：（1）b是最大的负整数，|a+b|+（4c）2016=0，b=1，a=b=1，c=4，（2）0x1，x+10，1x0，x40，|x+1|1x|+2|x4|=x+1（1x）+2（4x）=8（3）ABBC的值随着时间t的变化而改变，理由如下：运动时间为t时，点A对应的数为12t，点B对应的数为3t1，点C对应的数为8t+4，AB=|12t（3t1）|=|5t2|，BC=|8t+4（3t1）|=|5t+5|，ABBC=|5t2|5t+5|当0t时，ABBC=25t（5t+5）=310t；当t时，ABBC=5t2（5t+5t）=7综上所述：ABBC的值随着时间t的变化而改变26如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写如表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数468102（n+1）（2）如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案；（3）列出方程求得整数解就行，否则不行；（4）合理即可【解答】解：（1）如图；（2）设点数为n，则2（n+1）=2016，解得n=1007，答：原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点（3）设点数为n，则2（n+1）=2017，解得n=1007.5，答：原正方形不被分割成2017个三角形；（4）被分割成的三角形的个数永远是偶数个2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1的相反数是（）ABC2D22过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121073下列四个数中，最小的数是（）A|3|B|32|C（3）D4下列方程中，解为x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0C x=3D7x14=05如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD6下列结论中正确的是（）A单项式的系数是，次数是4B单项式xy2z的系数是1，次数是4C单项式m的次数是1，没有系数D多项式2x2+xy2+3二次三项式7若与互为补角，是的2倍，则为（）A30B40C60D1208甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A751+x=270B751+x=270C120（x1）+75x=270D1201+x=2709已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD10如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|b|，且ab0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点B的右边C点A与点B之间靠近点AD点A与点B之间靠近点B11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形个数是（）A1B2C3D412在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A4B6C4或5D5或6二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是14用“度分秒”来表示：8.31度=度分秒15如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于cm16若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a=17如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是18商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是三、解答题（本大题6小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上）19计算题：（1）18+6+75（2）（2）3（1）（25）（3） 32（）2220解下列方程：（1）5x3=3x+9（2）=1（3）1+=21求3x2+x+3（x2x）（6x2+x）的值，其中x=622如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC（1）分别写出图中与AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分BON，且EON=20，求AOM的度数23一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？24如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕（1）图中，若1=30，求ABD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图所示，1=30，求2以及CBE的度数；（3）如果在图中改变1的大小，则BA的位置也随之改变，那么问题（2）中CBE的大小是否改变？请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可故选：B2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12106故选：B3下列四个数中，最小的数是（）A|3|B|32|C（3）D【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：|3|=3，|32|=9，（3）=3，由正数大于零，零大于负数，得933，故选：A4下列方程中，解为x=2的方程是（）A4x=2B3x+6=0C x=3D7x14=0【考点】方程的解【分析】求出各个方程的解，即可得出结论【解答】解：A、4x=2，解得：x=0.5；B、3x+6=0，解得：x=2；C、x=3，解得：x=9；D、7x14=0，解得：x=2；故选：B5如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D6下列结论中正确的是（）A单项式的系数是，次数是4B单项式xy2z的系数是1，次数是4C单项式m的次数是1，没有系数D多项式2x2+xy2+3二次三项式【考点】多项式；单项式【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式xy2z的系数是1，次数是4，正确C、单项式m的次数是1，系数为1，故B错误；D、多项式2x2+3y2+3三次三项式，故错误故选B7若与互为补角，是的2倍，则为（）A30B40C60D120【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的两个角的和等于180用表示出，然后根据2倍关系列出方程求解即可【解答】解：与互为补角，=180，是的2倍，180=2，解得=60故选C8甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A751+x=270B751+x=270C120（x1）+75x=270D1201+x=270【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为751+x=270，故选B9已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，故D符合故选：D10如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|b|，且ab0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点B的右边C点A与点B之间靠近点AD点A与点B之间靠近点B【考点】数轴；绝对值【分析】由由ab0知a、b同号，再根据|a|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离即可得【解答】解：由ab0知a、b同号，即a、b同正或同负，由|a|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离，a、b同为负数，且ba，则数轴的原点O的位置应该在点B的右边，故选：B11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形个数是（）A1B2C3D4【考点】余角和补角【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选：C12在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2，若P0P3=1，则CP0的长度为（）A4B6C4或5D5或6【考点】一元一次方程的应用【分析】设CP0的长度为x，用含x的代数式表示出BP3，BP0，再根据P0P3=1列出方程，解方程即可【解答】解：设CP0的长度为x，则CP1=CP0=x，AP2=AP1=9x，BP3=BP2=x1，BP0=10x，P0P3=1，|10x（x1）|=1，112x=1，解得x=5或6故选D二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是3【考点】有理数的加减混合运算【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：一天早晨的气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，1+810=3，黄山主峰这天夜间的气温是3故答案为：314用“度分秒”来表示：8.31度=8度18分36秒【考点】度分秒的换算【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒【解答】解：0.31=0.3160=18.6，0.660=36，8.31=81836故答案为8、18、3615如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于4cm【考点】两点间的距离【分析】根据BC与AB的关系，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：由AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，得BC=28=16cm由线段的和差，得AC=AB+BC=8+16=24cm由点D是AC的中点，得AD=AC=12cm由线段的和差，得BD=ADAB=128=4cm，则BD等于4cm，故答案为：416若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a=3【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：2a+6=4a，解得：a=3，故答案为：317如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”与“学”是相对面故答案为：学18商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是10【考点】一元一次不等式的应用【分析】关系式为：5件按原价付款数+超过5件的总钱数27【解答】解：设可以购买x件这样的商品35+（x5）30.827解得x10，最多可以购买该商品的件数是10三、解答题（本大题6小题，共58分，请将答案直接答在答题卡上）19计算题：（1）18+6+75（2）（2）3（1）（25）（3） 32（）22【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可