小学三年级奥数练习及答案

小学三年级奥数 1.难度： 小学三年级奥数天天练：重量 一桶柴油连桶称重120千克， 用去一半柴油后， 连桶称还重65千克。 这桶里有多少千克柴油？ 空桶重多少？ 解答：柴油=(1265) 2 110(千克)， 空桶=120-110=10(千克)。 2.难度： 小学三年级奥数天天练：时间问题 某项工作3人做需要3个星期又3天， 中间无休息日， 那么， 1人单独做这项工作需要多少天？ 解答：3(733)=32472(天)。 3.难度： 小学三年级奥数天天练：蜗牛 一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？ 若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计) 解答：(110-40) 4110=390(厘米)； (110-40) 3 1101=321(厘米)。 4.难度： 小学三年级奥数天天练：时间问题 小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车， 回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？ 解答：(60230)(6020)2110(分)1时50分。 5.难度： 小学三年级奥数天天练：家禽 贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？ 解答：(15-8)642(只) 6.难度： 小学三年级奥数天天练：钱数 小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她 带去的50元钱还剩多少？ 解答：50036365284(角)28元4角 7.难度： 小学三年级奥数天天练：找规律 在空格中填入合格的数. 1 / 80 分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是207+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是 +2+5=20，空格中的数是13. 8.难度： 小学三年级奥数天天练：找规律 在空格中填入合适的数. 分析：分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=213，即第一个数与第三个数的和是中间 那个数的二倍，同样第三组中16+30=223.所以中间一组2=12+24，中应填18. 分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第 三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以 空格中应填18. 解： 图表中的填数一般来说， 既要注意横排， 也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律. 9.难度： 小学三年级奥数天天练：定义新运算 、分别代表三个不等于 0的数字，并且=，+=-，那么代表 的数字是多少. 解答：2.=5，因为=5个. 10.难度： 小学三年级奥数天天练：定义新运算 从左下角的4开始，依次在数字间填上“+“或“-“，使最后结果等于10. 2 / 80 解答： 11.难度： 小学三年级奥数天天练：整数拆分 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想 买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如 何付款？ 解答：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款. 12.难度： 小学三年级奥数天天练：整数拆分 有人以为8是个吉利数字， 他们得到的东西的数量都能要够用“8“表示才好.现有200块糖要分 发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案. 解答：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0， 这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8. 这样由85=40及200-40=160， 可知再由两个8作十位数字可得802=160即可. 最后得到下式：88+88+8+8+8=200. 13.难度： 小学三年级奥数天天练：逆推法 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所 剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？ 3 / 80 解答： 由图上可见本周未售出时的一半是： 19+12=31（本）； 本周未售出时的总数是： 312=62（本）； 总数的一半是： 62-12=50（本）； 总本数是： 502=100（本）. 列出综合算式： （19+12）2-122=100（本）. 答：这批日记本共有100本. 14.难度： 小学三年级奥数天天练：逆推法 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取 出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？ 解：题中有“至少“这一条. 用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图： 假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少）， 则此次分前应是3+1=4个；42=2，则第二次分前应是23+1=7个，注意7是奇数（第二次 分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）. 再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行. 又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有 33+1=10； 102=5，53+1=16； 162=8，83+1=25； 原来有棋子至少是25个. 4 / 80 15.难度： 小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 分析： 这个例题与前面例题是有区别的， 没有给出它们脚数的总和， 而是给出了它们脚数的差. 这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200 只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这 是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么， 鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20） =80（只）。 解：（2100-80）（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。 16.难度： 小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿， 两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘 蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是 6条腿，则总腿数为6 18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（1 18-108）（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入 手，假设13只都是蝉，则总翅膀数113=13（对），比实际数少20-137（对），这是由于蜻蜓 有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7（2-1）=7（只）. 解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？ 618=108（条） 有蜘蛛多少只？ （118-108）（8-6）=5（只） 蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13（只） 假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？113=13（对） 蜻蜒多少只？ （20-13）2-1）=7（只） 答：蜻蜒有7只. 17.难度： 小学三年级奥数天天练：归总 一项工程，若由人一起工作则天可以完成。若要在天之内完成这项工作，应该至少安排_ _人一起工作。 解：设每人每天的工作量为1，则需要10151（61）=25（人）。 18.难度： 小学三年级奥数天天练：枚举法 由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。排在第_ _个。 5 / 80 解：比2008小的位数有2000和2002，比2008小的3位数有233=18（种），比2008小 的1位数有2（种），比小的位数有（种），所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。 19.难度： 小学三年级奥数天天练：数码 从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？ 答： 220. 难度： 小学三年级奥数天天练：行程 两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为千米/小时和千米/小时，在距 两地中点千米的某处相遇，两地相距_千米。 答： 21.难度： 小学三年级奥数天天练：年龄 前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年_岁。 解： 22.难度： 小学三年级奥数天天练：年龄 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为 132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小 芳大6岁。小莉_。 解： 23.难度： 小学三年级奥数天天练：位值原理 解： 24. 6 / 80 24.难度： 小学三年级奥数天天练：最短路线 如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续(即相邻的 字在表中也是左右相邻或上下相邻)，这里共有多少种完整的“我 们学习好玩的数学”的读法 解： 25.难度： 小学三年级奥数天天练：抽屉原理 一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球_ _个。 答案：如果要保证取到6 个同色的球，至少要取4+5=5+1=15 (个) 26.难度： 小学三年级奥数天天练：行程 一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地 同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 答案：两人的路程差是400 米，两人的速度差是：450-250=200 （米），追及时间是：400 （450-250）=2 （分钟） 27.难度： 小学三年级奥数天天练：除法与余数 篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。问蓝子里至少有多少个 苹果？ 【解析】：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21 5的倍数有：5、10、15、20 篮子里最少剩下15个，才能既是 3的倍数，也是5的倍数。 所以篮子里原来至少有：15+1=16（个）。 7 / 80 28.难度： 小学三年级奥数天天练：数阵图 把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里， 使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都 等于12。 29.难度： 小学三年级奥数天天练：除法与余数 同学们用木盒装小球，最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4，第5至8个木盒里也 分别放人1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有105个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？ 【解析】：根据装球的规律，我们依次把每4个木盒看作一组，则每组木盒装球：1+2+3+4=1 0（个）。 105=1010+5 所以105个球需要10组木盒，还剩5个球，5个球需要木盒3个，共需要木盒：410+3=43 （个）。 30.难度： 小学三年级奥数天天练：找规律 观察图形，按其变化规律在“？“处填上合适的图形。 31.难度： 小学三年级奥数天天练：平均数 甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时 由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？ 【解析】：往返总路程为：302=60（千米） 往返总时间为：3+2=5（小时） 即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：605=12（千米）。 8 / 80 32.难度： 小学三年级奥数天天练：植树问题 有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？ 【解析】：16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）每个 间隔放2盆花，需要摆花：152=30（盆）。 33.难度： 小学三年级奥数天天练：数字 用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 分析解答：组成只读一个零的最大五位数是：87050 ，组成读两个零的最小五位数是：50708 34.难度： 小学三年级奥数天天练：蚂蚁和瓢虫 瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：“我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双 数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3 “，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫 家住在几号吗？ 分析解答：瓢虫家在路西，门牌号是双数.要在双数中数12次“3 “.那么3只可能在十位或是 百位上，个位只能是0、2、4、6、8 . 从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第12次数到“ 3“是在 的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号. 35.难度： 小学三年级奥数天天练：蚂蚁爬树 蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 解答：从第一节到第13节需10（131）120秒，120602分。 36.难度： 小学三年级奥数天天练：找规律 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 【解析】：3（121）33棵。 37.难度： 小学三年级奥数天天练：电线杆 从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区 有多远？ 解答：30（2501）7470米。 38.难度： 小学三年级奥数天天练：菊花 在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 【解析】：201120盆 39.难度： 小学三年级奥数天天练：行程 一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千 米？ 9 / 80 解答：1224千米 40.难度： 小学三年级奥数天天练：收入 王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩4 0元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 【解析】： (40+50) 2+20 2=400(元)答：他这个月收入400元。 41.难度： 小学三年级奥数天天练：抽屉原则 在笔直的马路上，从某点起，每隔 1 米有 1 棵树。如果把 3 块“爱护树林“的小牌分别挂在 3 棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。 解答：设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇 偶性相同。 因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。 所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。 42.难度： 小学三年级奥数天天练：抽屉原则 图中为一个1010的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每 行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。 解答：不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30. 因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和， 所以至少有两个和是相等的。 43.难度： 小学三年级奥数天天练：平面图形 10 / 80 把长为2厘米、 宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形， 那么该图形的周长是多少厘米？ 44.难度： 小学三年级奥数天天练：平面图形 有一个长20厘米，宽 15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为3个或4个小 长方形，问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米？ 45.难度： 小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷 将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入图中的空格中，使四边的加、减、乘、除4个 正确的等式。 解答：因为除法只有4种可能： 842，632，824和623，经试验，只有 842，632满足条件，所以结果如下： 11 / 80 46.难度： 小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷 能否将0，1，2，9分别填入下图的圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和 相等？ 【解答】因为 012945，除去中心圆圈的数后应该为3的倍数，所以中心数为0、3、 6、9。 当中心数为0时，每个阴影三角形三个顶点的和为15，因此除0外另外两个数之和为15。而 0-9中这样的数组只有（6，9），（7，8）两组，因此中心为0时没有正确填法。 当中心数为3时，阴影三角形三个顶点和为14，含3的三个阴影三角形中另两个数和为11， 这样的数组只有（2，9），（4，7），（5，6）。经尝试，没有正确的填法。 当中心数为6时：经尝试填法如下 当中心数为9时，同理可知也不存在正确的填图。 47.难度： 小学三年级奥数天天练：巧填算式 在算式641868中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？ 解答：为了是结果尽可能小，所以应该使被除数尽可能小，除数尽可能大。 则改动为（6418）（68）3 48.难度： 小学三年级奥数天天练：巧填算式 从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个圆圈内，使算式的结果尽可能的大，那 12 / 80 么最大的结果为多少？ 49.难度： 小学三年级奥数天天练：数字问题 某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得3分，每猜 对一条较容易的谜语得1分。结果有 8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得 5 分。问恰好猜对两条谜语的有多少人？ 解答：得1分的人应为猜对1条较容易的； 得2分的人应为猜对2条较容易的； 得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的； 得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的； 得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的； 所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7512人 50.难度： 小学三年级奥数天天练：数字问题 有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？ 解答：得1分的人应为猜对1条较容易的； 得2分的人应为猜对2条较容易的； 得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的； 得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的； 得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的； 所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7512人 51.难度： 小学三年级奥数天天练：平均数 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7 厘米和8厘米，这4个杯子水面 平均高度是多少厘米？ 分析 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯 子里，看每个杯子里水面的高度。 解： （45+7+8）4=6（厘米） 答：这4 个杯子水面平均高度是6厘米。 52.难度： 小学三年级奥数天天练：平均数 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89 分.政治、数学两科 的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英 语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 解：英语： （842+10）2=89（分） 语文： 89-10=79（分） 政治：862-8983（分） 数学： 91.52-83100（分） 生物： 895-（897983100）94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、 13 / 80 94分。 53.难度： 小学三年级奥数天天练：上楼梯 四川大厦每层楼梯台阶数相同，小华从 1 楼走到 4 楼共走了 45 级台阶，那么他从 1 楼走到 6 楼需要走多少级台阶？ 解答：从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45（4-1）=15（级） ，那么从1楼走 到6楼即15（6-1）=75（级） 54.难度： 小学三年级奥数天天练：年龄问题 爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁. 解答：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为 （71+5）2=38（岁） ，妈妈年龄为 （71-5）2=33（岁）. 55.难度： 小学三年级奥数天天练：加减混合式的巧算 计算100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10） 解：式=100+10+20+30 =160 式=100-10-20-30 =40 式=100-30+10 =80 56.难度： 小学三年级奥数天天练：种树 1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数， 1503=50（棵） 。 57.难度： 小学三年级奥数天天练：上楼梯 某人到高层建筑的10层，他从一层走到5层用了100秒，若用同样的速度走到 10层，还需多 少秒？） 解答:此人每层所用时间为100（5-1）=25（秒） ，剩余的5层还需255=125（秒） 58.难度： 小学三年级奥数天天练：计算 学校为新生分配宿舍.每个房间住 3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问 宿舍有多少间？新生有多少人？ 分析 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住 满人应该是5315（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+15 38（人） ，因此，房间总数是： 382=19（间） ，学生总数是：319+2380（人） ，或者519-53=80（人） 。 解：（ 23+53）（5-3） （2315）2 382 19（间） 319+23=80（人）或 519-5380（人） 。 答：有19间宿舍，新生有80人。 59.难度： 小学三年级奥数天天练：和倍问题 小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 14 / 80 解：小明的本数：120（21）=40（本）.小强的本数：402=80（本）。 60.难度： 小学三年级奥数天天练：和倍问题 果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少 棵？ 解：杏树的棵数：（340-20）（31）=80（棵）.桃树的棵数：80320=260（棵）。 61.难度： 小学三年级奥数天天练：计算 数200920092008与数200820082009相差_。 解答：0 200920092008=2009100012008 ，200820082009=2008100012009 ，所以两个数相 差为0。 62.难度： 小学三年级奥数天天练：速算与巧算之分组 （2010-1）+（2009-2）+（2008-3）+（1011-1000）=（ ） 63.难度： 小学三年级奥数天天练：第 80个数 有一列数：2，3，6，8，8，从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这 一列数中的第80个数是多少？ 解答：还是上面的思路，需要再往下写一些，寻找规律：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8， 4，2，8，不难发现，规律是从第三个数开始，每6个数一个循环，那么， ，所以，第80个数 是8 64.难度： 小学三年级奥数天天练：基础行程 两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的 那一瞬间，一辆自行车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车迳直 飞去。它一到达另一辆自行车 车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自 行车相遇为止。 如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍 15 / 80 蝇总共飞行了（ ）英里。 解答：15英里 两车相遇，需要用时：20（10+10）=1小时。所以苍蝇总共分行了15英里。 65.难度： 小学三年级奥数天天练：应用题 甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的 3倍如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的 存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？ 解答：150元 “甲存款数是乙存款数的3倍“，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是3-1 =2倍因为“甲取出80元，乙存入20 元，甲、乙的存款正好相等“，可知甲的存款数比乙的存款 数多80+20=100(元)利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数 1002=50 (元)， 从而求出甲原来的存款数503=150(元) 66.难度： 小学三年级奥数天天练： 最值 电视台播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最 多可以播几天？ 解答：由于希望播出的天数尽可能地多， 在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少， 每天不同尽可能的少，所以满足条件的是连续的数列和为：1+2+3+4+5+6+7=28 如果各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7时，那么七天共可播出28集。 还剩2集未播出，由于已有过一天播出2集的情形，因此，这余下的 2集不能再单独在一天播 出， 而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题 例如，各天播出的集数安排为1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以。 所以最多可以播7天。 67.难度： 小学三年级奥数天天练：年龄问题 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？ 解答： 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差 总是13-9=4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从 40岁中减去姐 弟年龄的差，再除以 2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了. 弟弟的年龄：（40-4）2=18 （岁），姐姐的年龄：18+4=22 （岁） 68.难度： 小学三年级奥数天天练： 不定方程 小丽计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能 买( )支，最少能买（ ）支. 16 / 80 解答：由于小丽2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令小丽先买了三种各 一支，除去这一支剩下的买的2元、3 元、4元的分别是x，y，z支. 则2x+3y+4z=35-9=26. 现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买 2元的，可买13支，则最多可以买13+1+1+1 =16支； 要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买4元的，可以买6支，还余下2元，买2元1支的， 此时可以买6+1+3=10支. 69.难度： 70.难度： 小学三年级奥数天天练： 计算 计算：55555666667 +44445 666666-155555 解答： 原式=55555（6666661） + 44445666666-155555 =55555 666666 +55555 +44445 666666 -155555 =（55555+44445） 666666-100000 =66666500000 71.难度： 小学三年级奥数天天练：计算 2007+2006+2005-2004-2003-2002+9+9+7-6-5-4+3+2+1 解答：原式 17 / 80 =9334+1+2+3 =3012 【小结】重点运用：分组凑整 72.难度： 小学三年级奥数天天练：计算 2009+2008-2007-2006+2005+2004-2003-2002+2001+8-7-6+5+4-3-2+1 解答： 原式 =2009+0+0+0 =2009 【小结】通过观察运算符号，我们基本上可以用“加减减加“来判定整个算式，所以我们不妨这 些运算符号看作一个整体然后计算一下结果，看看有什么规律。 73.难度： 小学三年级奥数天天练：几何 如下图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是400 平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米，求一个小长方形的周长。 解答： 小长方形的宽：5厘米 小长方形的长：15厘米 【小结】重点：找边与边之间的关联 74.难度： 小学三年级奥数天天练：几何 用同样的长方形条砖，在一花坛的周围镶成一个正方形边框，如右图所示。边框的周长为480 厘米，里面小正方形的面积为400平方厘米，问每块长方形条砖的长和宽各是多少厘米？ 解答：大正方形边长：4804=120 （厘米），小正方形边长：400=2020 ，边长=20（厘米）。 由图可以看出： 宽=（大正方形边长小正方形）2 =（120-20）2=50 （厘米） 长=（大正方形边长宽）2 =（120-50）2=35 （厘米） 【小结】此题的解题关键是借助图形，寻找到条砖的宽与围成的两个正方形边长的关系 18 / 80 75.难度： 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果： 聪聪判断：不是苹果，也不是梨 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 老猴子判断他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另外一只猴子 完全说错了，你知道三只小猴子中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半吗？ 分析与解答： 拿到这道题目关键是找线索，不妨看淘淘和皮皮的话， 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 两个人说得话完全对立，那么可以判断当中必然有一个是完全正确，有一个是完全错误，必然 可以判断聪聪是说对了一半的人。 接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话， 假设淘淘全说真话，那么淘淘判断：不是苹果，而是桃子，每一句话都和聪聪判断：不是苹果， 也不是梨都符合，那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确，那么就出现矛盾了（聪聪是说 对了一半的人），说明淘淘就应该说得全部不正确 最后结果：聪聪是说对一半的人，淘淘是全部不正确的人，皮皮是全部正确的人 【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。 76.难度： 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。 老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌“，结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌， 谁得银牌，谁的铜牌？ 分析与解答：利用老师只猜对了一个进行假设，那么假设小明得金牌是对的，在这个假设下 那么“小华不得金牌“这句话是错误的，也就是小华应该得金牌，就和假设发生矛盾，所以假设不成 立。假设小华不得金牌是对的，说明小华得银牌和铜牌，而在这个假设下那么“小明得金牌“是错误 的，即小明也不得金牌，只能够是铜牌和银牌，接下来一句话“小强不得铜牌“也是错误的，那么小 强就应该得铜牌，这样就可以知道这三个人都没有人得金牌，假设又错误。假设小强不得铜牌是正 确的，那么小强就是得金牌和银牌，“小华不得金牌“是错误的，那么小华得金牌，这样小强就是银 牌，而另外一句话“小明得金牌“就是错误的，所以就剩下小明得铜牌，没有矛盾则成立！即：小华 得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。 【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。 77.难度： 小学三年级奥数天天练：周期问题 有一个1111位数，各位数字都是 1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？ 解答：类似这样的题目，同学们第一个反应就是要通过周期性的方法进行求解，先找出规律， 在通过周期性的问题来解决，同时还要学会利用图表的方法： 19 / 80 余数出现的周期为3（1，5，3），那么 1111个1除以6地余数按照3个数一周期，则：1111 3=370组1，周期数为370，370 个周期后的第一次出现余数为1，所以除以6后余数的末位 数字是1。 只有1个1时除以6的商的末位数字为0，剩下的1110个数字除以6的商的末位数字的周期 为3（1，8，5），故（11111）3=370组，没有余数出现即商的末位数字为：5 【小结】关键问题：发现周期求解 78.难度： 小学三年级奥数天天练：周期问题 在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得 到1，9，8，9，7，6，3。那么第398个数字是什么？ 解答：根据题意再写出几项：1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7，6， 3，9，2，1，3，4，7，1，8，。，从第3个数字开始存在8，9，7，6，3，9，2，1， 3，4，7，1这样的12个数一个循环，那么就得除开1，9两个数字，总共有（3982）12=33 个循环，刚好到第33个循环结束，故第398个数字是1。 【小结】关键问题：发现周期求解 79.难度： 小学三年级奥数天天练：还原问题 某个数加上3，减去4，乘以5，除以10，结果等于20，这个数是几？ 解答：20105+4-3=41 【小结】 在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已 知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20105+4-3=41 80.难度： 小学三年级奥数天天练：还原问题 某个数加上8，减去6，乘以3，除以9，结果等于40，这个数是几？ 解答：2093+6-8=58 【小结】 在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已 知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。2093+6-8=58 81.难度： 小学三年级奥数天天练：路程时间问题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行 多少千米？ 分析： 从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 从甲地到乙地的路程是多少千米？ 605=300（千米）。 4时到达，每小时需要行多少千米？ 20 / 80 300475（千米）。 每小时多行多少千米？ 756015（千米）。 解：（605）4-6015（千米）。 答：每小时需要多行15千米。 82.难度： 小学三年级奥数天天练：钢轨 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽 略不计） 【分析】：以一根钢轨的重量为单一量。 一根钢轨重多少千克？ 19004475（千克）。 95000千克能制造多少根钢轨？ 95000475200（根）。 解：95000（19004）200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 83.难度： 小学三年级奥数天天练：锯木头 一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要 把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 解答：把一根木头锯成4段，实际上只需要锯4-1=3（下），所以锯一下需要 123=4(分钟)， 现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，则还需要：44=16(分钟) 84.难度： 小学三年级奥数天天练：奶牛 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 【分析】：以1头奶牛 1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 6305718（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 188152160（千克）。 解：63057）815=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 85.难度： 小学三年级奥数天天练：锯木头 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟? 解答： 先求出锯一下用的时间: 3(2-1)=1.5(分钟). 再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次). 最后求出共用的时间: 1.55=7.5(分钟). 答：再用40天可以完成。 86.难度： 小学三年级奥数天天练： 磨面机 21 / 80 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多 少时间？ 【分析与解】：以 1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 240032.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 256003208=10（时）。 综合列式为 25600（240032.5）8=10（时）。 87.难度： 小学三年级奥数天天练：工程问题 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的 部分再用多少天可以完成？ 解答： 分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60804800（劳动日）。 （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？4800-6020=3600（劳动日）。 （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 3600（6030）=40（天）。 解：（6080-6020）（6030）40（天）。 88.难度： 小学三年级奥数天天练： 运沙土 辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5 趟运完。问：需要增加 同样的卡车多少辆？ 【分析与解】：以 1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 33647=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 4201257（辆）。 需要增加多少辆卡车？ 7-43（辆）。 综合列式为420（33647）5-43（辆）。 89.难度： 小学三年级奥数天天练： 效率 绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：倍比思想因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种 棵树 天数的：400200=2(倍)，所以种400棵树需要的天数为：32=6(天)，也就是完成任务共需3+6 =9（天） 90.难度： 小学三年级奥数天天练：工程问题 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析解答：工程总量相当于1个人工作多少小时？ 158120（时）。 12个人完成这项工程需要多少小时？ 22 / 80 1201210（时）。 解：1581210（时）。答：12人需10时完成。 91.难度： 小学三年级奥数天天练：计算 （8560-372）+（64-57）-（628-440）-（43-36） = 解答：8000 原式=（8560+440）-（372+628）+（64+36）-（57+43）=8000。 92.难度： 小学三年级奥数天天练：找规律 观察下面各数，找出数间规律，并写出第十一行 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 解答：每行的最前面和最后面一个数都是1，中间的数是它肩上两个数的和。 第十一行是：1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 93.难度： 小学三年级奥数天天练：求长度 小名用一把长20厘米的尺子去量一根直木棍，测得木棍的长度是尺子的5倍半，接着他拿这 条木棍去测黑板的长度，结果是黑板长为木棍的3倍多1/5。请问黑板长多少厘米？ 答案：352厘米 94.难度： 小学三年级奥数天天练：学习用品 小红、小白、小黑、小花四人一起去买学习用品，小红买了一支铅笔、一本练习本和两块橡皮 擦，花了一元九角钱；小白买了一支铅笔、两本练习本和一块橡皮 擦，花了二元七角；小黑买了 二支铅笔、一本练习本和一块橡皮擦，花了二元二角。小花买了一支铅笔、一本练习本和一块橡皮 擦，那么小花花了多少钱？ 解答：小红、小白、小黑共买了4支铅笔、4本练习本和4块橡皮擦，共花了六元八角钱。则 1支铅笔、1本练习本和1块橡皮擦是 1元7角。 95.难度： 小学三年级奥数天天练：换算 地球绕太阳一周的时间是365天5小时48分46秒，合多少秒？（按1天24小时算） 解答：1分=60秒， 1小时=60分=6060秒=3600秒， 1天=24小时，246060秒=243600秒 因此，365天5小时48分46秒=（365243600+53600+4860+46）秒 =31556926秒 23 / 80 96.难度： 小学三年级奥数天天练：时钟问题 老式手表中，秒针一次走半小格，五个小格是一大格，那么秒针走一次，时针走多少个大格？ （用分数表示） 解答：时针走一大格是一小时，一小时是3600秒。秒针走一次是1/2秒， 1/2秒=1/2/3600时=1/7200时 97.难度： 小学三年级奥数天天练：车辆分类 小明到公路边去统计过往的车辆，统计之前需要分类。他写了一种分法：“按颜色，分为白、 黑、蓝、红、黄、绿“请按照上面的格式，写出其它分类方法，至少写出三种。 解答： 考察实际生活中的观察能力，分类别须得在观察到的对象范围内划分。例如 按车类型分：公共汽车，货车、的士、私家车 按车牌号单双号分：单号，双号 按车所属省份分：鄂、湘、豫、京、沪等 有的根本没法观察，例如按车上的人数分则不行。 98.难度： 小学三年级奥数天天练：着装搭配 小红有三个不同的帽子，四件不同的上衣，5 条不同的裤子。她可能戴帽子也可能不戴，那么 她一共有多少种着装？ 解答：不戴帽子有 45=20种，戴帽子有345=60种，所以共80种 99.难度： 小学三年级奥数天天练：硬币问题 有一堆数目不到100个的硬币，三个一组地数余二，五个一组地数余三，七个一组地数也余3。 那么这堆硬币有多少个？ 解答：从个数最少的数开始找，