山东省威海市2015年中考数学真题试题(含解析)

2015 年威海市初中学业考试数学（解析） 试卷评析参考如下： 亮 点 题号 亮点描述 新变化 试卷结构调整，选择题由2013年的12道题调整到2014年的10道，分值从36 分减少到30分，相应的总题量由26道减少到24题，同时增加了解答题的总 分值； 热点信息 XX 以“尼泊尔地震”为题材，考查大数的科学记数法 地方素材 XX 以“山西剪纸”为背景，考查图形折叠的规律 教材素材题 XX 人教七上 3P第6题改编 易错题 XX 分式化简运算与解分式方程混淆，在化简时进行对分式进行 去分母 较难题 XX 建立函数的模型是解题关键之一,难点在求边长的取值范围,用 顶点可求最小值,由函数的端点可求得最大值 创新题 xx 对全等三角形的考查颠覆了以往的纯几何命题背景，而采用实 际测量问题来考查 注：以上表格中所有栏目请写稿老师针对当地市真题实际情况来写 解析写法参考如下： 1. A 【解析】可选择一个标准量,离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看， 最近标准的工件是-2. 【备考指导】 正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应 注意“正” “负”的相对性；可选择一个标准量,比标准多的计为正,少的计为负。 2 【答案】D 【解析】根据三角函数的定义，边 AC=BCtan26 其按键顺序正确的是 【备考指导】 本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是利用三角函数的知识解直角三角形， 求解相关线段的长度，难度一般 B【解析】将一个较大数表示成 na10的形式，其中 10a,n 的值等于将原数变为 a 时 小数点移动的位数.因此 5.49 亿亿= 【备考指导】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手： （1）关键是确定 a 和 n 的值： 确定 a：a 是只有一位整数的数，即 10a； 确定 n：当原数10 时，n 等于原数的整数位数减去 1，或等于原数变为 a 时，小数点 移动的位数；当 0原数1 时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前 零的个数（含整数位数的零）；或 n 的绝对值等于原数变为 a 时，小数点移动的位数； （2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用 1 亿= 80，1 万 = 410，1 千=110来表示，能提高解题的效率。 3 【答案】C 【解析】左视图是从几何体左边看得到的图形，题中的几何体从左边看，得到的图形是上 下叠放的两个正方形，满足条件的只有 C 项. 【备考指导】小正方体组成的几何体的视图的判断，先根据观察方向看组成该几何体的小 正方体共有几列，再看每一列最高有几个小正方体，然后确定每一列中小正方体的摆放位 置，最后结合选项中的图形判断。 【答案】A. 【解析】如图所示在数轴上，a-1, 1b，,只有 错误。 【备考指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个 数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的 数大. 【答案】A 【解析】由于点 A 在第二象限 a+10,因此-a0，b+10，则 点 B 在第一象限。 的横坐标是正数，纵坐标是负数，因此这个点在第四象限。 【备考指导】本题考查了平面直角坐标系中点的分布。对于点（ a、 b）来说，点位置与坐 标的特征的关系： 点的位置 坐标特征 象 点 P 在第一象限 a0， b0 4 点 P 在第二象限 a0， b0 点 P 在第三象限 a0， b0 限 内 点 点 P 在第一象限 a0， b0 点 P 在 x 轴正半轴上 a0， b0 点 P 在 x 轴负半轴上 a0， b0 点 P 在 y 轴正半轴上 a0， b0 点 P 在 y 轴负半轴上 a0， b0 点 P 在一、三象限角平分线上 a b 坐 标 轴 上 点 点 P 在二、四象限角平分线上 a b0 【答案】：C 【解析】A 项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；B 项是同类项的加法，应系数 相加，字母和字母的指数不变，C 项是是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以 对；D 项是平方差公式，其结果应该先提取-，所以也错。只有 C 正确。 【备考指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。 【答案】：A 【解析】根据侧面展开图的弧长等于底面的圆周长， 903=218r，得到半径再计算圆 锥的高 【备考指导】本题考查了圆锥的侧面展开图性质，牢记侧面展开图的弧长等于底面的圆周 长 【答案】：B 5 【解析】根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根据 ABD=ABCCBD 计算即可得解 【备考指导】 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关 键 【答案】：C 【解析】将乙袋中的球全部导入甲袋。随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是 【备考指导】列举（列表或画树状图）法计算概率的一般步骤为：判断使用列表或画树 状图方法：列表法一般适用于两步计算；画树状图法适合于两步及两步以上求概率；不 重不漏的列举出所有事件出现的可能结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等；确 定所有可能出现的结果数 n 及所求事件 A 出现的结果 m；用公式 nmAp）（ 求事件 A 发 生的概率。 【答案】：A 【解析】 【备考指导】本题将几何图形与反比例函数结合在一起考察，属于综合题，难度适中解 答本题的关键是理解点在函数图象上的实际意义是把点的坐标代入相应的解析式中并根据 相关几何图形的性质、关系构建方程求解问题. 6 【答案】：D 【解析】 【备考指导】本题考查了正六边形的有关计算，运用正六边形的性质将正六边形转化为直 角三角形或等边三角形是解题的关键。 【答案】：3 【解析】本题考查实数的混合运算，涉及 0 指数、负指数.由 =2.得 3 【备考指导】本解答本题过程中，容易忽略括号，0 指数、负指数，按照从左到右的顺序 计算，得到错解。 【答案】55 【解析】由 a b，得 3 2 1，所以 31105555 7 【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识识别 2 与 CDF 是内错角，进 而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键 【答案】 【解析】 先提取公因式，在根据完全平方公式进行二次分解即可解答 【备考指导】 此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 【答案】x=4 【解析】在方程两边同乘以( x3)，解得 x4检验：当 x4 时，( x3)0所以，原 方程的解是 x=4 【备考指导】本题考查分式方程的解法解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整 式方程求解另外，由于本题是选择题，除了上面的解法外，还可以将四个选择支中的数 分别代入验证得以求解本题作为解答题时，易漏掉验根过程. 【答案】 【解析】点 P 坐标为 【备考指导】 此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的 基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律 8 【答案】正十二边形 【解析】 【备考指导】 【备考指导】本题考查分式的混合运算，解二元一次方程组解决这类问题，一般是将分 式先