2019年八年级下学期期末数学试卷两套汇编一附参考答案与试题解析

2019年八年级下学期期末数学试卷两套汇编一附参考答案与试题解析八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金1下列二次根式中是最简二次根式是（）ABCD2下列函数是一次函数的是（）Ay=4x21By=Cy=Dy=3已知ABCD中，B=4A，则D=（）A18B36C72D1444下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、135如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a6学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分82分，学生平均给分90分，家长评价给分84分，如果按照1：3：5：1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A84分B85分C86分D87分7一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是（）A3x0Bx0C3x2Dx38如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD二、耐心填一填，一锤定音！（每小题2分，共16分）9函数y=中自变量x的取值范围是10若x1，化简=11一组数据101，98，99，100，102的平均数=100，方差S2=12如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是13菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为14平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则AB=厘米15一个直角三角形的两边长为5cm，12cm，则这个直角三角形的第三边长为16如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为三、认真算一算，又快又准！每题6分，共18分17计算：（2）18若a=，b=，求a2b+ab2的值19如图，ABC中，B=90，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13求阴影部分的面积四、细心想一想，用心做一做！每题8分，共32分20如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数21八年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；（2）补全频数分布直方图；（3）试估计全校3000名学生在家做家务的时间在1.5小时以上的有多少人？22已知两条直线y1=k1x，y2=k2x9交于点A（3，6）（1）求k1，k2的值（2）在平面直角坐标系中，画出两条直线的图象（3）求这两条直线y轴围成的三角形的面积23如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由五、你一定是生活中的智者！共10分246月30日以来的强降雨造成某地洪灾某市组织20辆汽车装运食品、药品和生活用品三种物质共100吨前往灾区按计划20辆汽车都要装运，且每辆汽车只能装运同一种物质，且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么有几种车辆安排方案？请写出所用的方案参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金1下列二次根式中是最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件进行判断即可【解答】解：A、是最简二次根式；B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C不是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因式，故D不是最简二次根式；故选：A2下列函数是一次函数的是（）Ay=4x21By=Cy=Dy=【考点】一次函数的定义【分析】依据一次函数的定义求解即可【解答】解：一次函数的一般形式为y=kx+b（k0），y=x，y=是一次函数故选：B3已知ABCD中，B=4A，则D=（）A18B36C72D144【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补，进而得出D的度数【解答】解：四边形BCDA是平行四边形，ADCB，B=D，A+B=180，B=4A，A+4A=180，解得：A=36，B=44，D=144，故选：D4下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、13【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意故选C5如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a【考点】菱形的性质【分析】根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即AB=2OE，从而不难求得其周长【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB=2a，则菱形ABCD的周长为8a故选C6学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分82分，学生平均给分90分，家长评价给分84分，如果按照1：3：5：1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A84分B85分C86分D87分【考点】加权平均数【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：张老师的得分情况如下：领导平均分给分80分，教师平均给分82分，学生平给分90分，家长平均给分84分，按照1：3：5：1的权重进行计算，张老师的综合评分应为： =86（分）；故选C7一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是（）A3x0Bx0C3x2Dx3【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据点A、B的坐标作出一次函数图象，然后写出x的取值范围即可【解答】解：函数图象如图所示，函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是3x0故选A8如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数【解答】解：当P点由C运动到B点时，即0x2时，y=2当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2x4时，y=4xy关于x的函数关系注：图象不包含x=4这个点故选：C二、耐心填一填，一锤定音！（每小题2分，共16分）9函数y=中自变量x的取值范围是x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：2x0，解得：x0故答案为：x010若x1，化简=x1【考点】二次根式的性质与化简【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果【解答】解：x1，即x10，原式=|x1|=x1，故答案为：x111一组数据101，98，99，100，102的平均数=100，方差S2=2【考点】方差；算术平均数【分析】一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，据此解答即可【解答】解：这组数据101，98，99，100，102的平均数=100，这组数据的方差是：S2=2+（98100）2+（99100）2+2+2=1+4+1+0+4=10=2故答案为：212如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据已知图象过点（1，2），根据图象的性质即可得出y=ax12的x的范围是x1，即可得出答案【解答】解：方法一把（1，2）代入y=ax1得：2=a1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根据图象可知：y=ax12的x的范围是x1，即不等式ax12的解集是x1，故答案为：x113菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为（2+2，2）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值【分析】过C作CEOA，根据“AOC=45，OC=2”可以求出CE、OE的长，点B的坐标便不难求出【解答】解：过C作CEOA于E，AOC=45，OC=2，OE=OCcos45=，CE=OCsin45=2，点B的坐标为（2+2，2）14平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则AB=6厘米【考点】平行四边形的性质【分析】首先由ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求得OA=AB，OB=BD，又由AC+BD=24厘米，可求得OA+OB的长，继而求得AB的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=AC，OB=BD，AC+BD=24厘米，OA+OB=12厘米，OAB的周长是18厘米，AB=6厘米故答案为：615一个直角三角形的两边长为5cm，12cm，则这个直角三角形的第三边长为13cm或cm【考点】勾股定理【分析】要考虑两种情况：当要求的边是斜边时；当要求的边是直角边时【解答】解：当12cm为直角边时，第三边长： =13（cm），当12cm为斜边时，第三边长为=（cm），故答案为：13cm或cm16如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据矩形性质得AB=DC=6，BC=AD=8，ADBC，B=90，再根据折叠性质得DAC=DAC，而DAC=ACB，则DAC=ACB，所以AE=EC，设BE=x，则EC=8x，AE=8x，然后在RtABE中利用勾股定理可计算出BE的长即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，AB=DC=6，BC=AD=8，ADBC，B=90ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，DAC=DACADBC，DAC=ACBDAC=ACBAE=EC设BE=x，则EC=8x，AE=8x在RtABE中，AB2+BE2=AE2，62+x2=（8x）2，解得x=，即BE的长为三、认真算一算，又快又准！每题6分，共18分17计算：（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】根据乘法分配律去括号后，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：（2）=1018若a=，b=，求a2b+ab2的值【考点】因式分解的应用；二次根式的混合运算【分析】首先运用提公因式法进行因式分解，再把a=，b=代入，再进行求解，即可求出答案【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b），当a=，b=时，则原式=（）（）（）+（）=（51）=819如图，ABC中，B=90，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13求阴影部分的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理判断出ACD是直角三角形，进而可得出结论【解答】解：ABC中，B=90，AB=3，AC=5CD=12，AD=13AC=5，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，S阴影=SACDSABC=51234=306=24四、细心想一想，用心做一做！每题8分，共32分20如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数【考点】矩形的性质【分析】先根据AE平分BAD交BC于E可得AEB=45，再根据三角形的外角性质求出ACB=30，然后判断出AOB是等边三角形，从而可以得出BOE是等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180进行求解即可【解答】解：AE平分BAD交BC于E，AEB=45，AB=BE，CAE=15，ACB=AEBCAE=4515=30，BAO=60，又OA=OB，BOA是等边三角形，OA=OB=AB，即OB=AB=BE，BOE是等腰三角形，且OBE=OCB=30，BOE=7521八年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）试估计全校3000名学生在家做家务的时间在1.5小时以上的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数【分析】（1）根据百分比的意义求得C组的人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得B组的人数，然后根据中位数定义求解；（2）根据（1）即可补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）C组的人数是5040%=20（人），则B组的人数是50320102=15，则中位数在C组故答案是：C；（2）；（3）在家做家务的时间在1.5小时以上的有3000=1920（人）答：在家做家务的时间在1.5小时以上的有1920人22已知两条直线y1=k1x，y2=k2x9交于点A（3，6）（1）求k1，k2的值（2）在平面直角坐标系中，画出两条直线的图象（3）求这两条直线y轴围成的三角形的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）把A点坐标分别代入y1=k1x，y2=k2x9可求出k1与k29的值；（2）利用描点法画两直线y1=2x和直线y2=x9；（3）先分别求出两直线与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算这两条直线y轴围成的三角形的面积【解答】解：（1）把A（3，6）分别代入y1=k1x，y2=k2x9得3k1=6，3k29=6，所以k1=2，k2=1；（2）两直线解析式为y1=2x，y2=x9，如图，（3）直线过原点，即直线y1=2x与y轴的交点坐标为（0，0），当x=0时，y2=x9=9，则直线y2=x9与y轴的交点B的坐标为（0，9），如图，所以这两条直线y轴围成的三角形的面积=39=23如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质【分析】（1）证明ADCABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论；（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可【解答】（1）证明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），1=2；（2）四边形BCDE是菱形；证明：1=2，CD=BC，AC垂直平分BD，OE=OC，四边形DEBC是平行四边形，ACBD，四边形DEBC是菱形五、你一定是生活中的智者！共10分246月30日以来的强降雨造成某地洪灾某市组织20辆汽车装运食品、药品和生活用品三种物质共100吨前往灾区按计划20辆汽车都要装运，且每辆汽车只能装运同一种物质，且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么有几种车辆安排方案？请写出所用的方案【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，则装运生活用品的车辆数为（20xy）辆，根据20辆车总共装运的吨数为100吨列出等式，表示出y即可；（2）根据（1）未知数和不相等的数量关系，建立不等式组，求出其解即可【解答】解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，则装运生活用品的车辆数为（20xy），由题意，得6x+5y+4（20xy）=100，整理得，y=2x+20y与x的函数关系式为：y=2x+20；（2）由题意，得，即，解得：5x8，x为整数，所以x的值为 5，6，7，8安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A平均数B众数C方差D频率2下列计算错误的是（）ABCD3在下列命题中，不成立的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B有三个角是直角的四边形是矩形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D四边都相等的四边形是菱形4如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D115关于直线y=x+1，下列结论正确的是（）A图象必过点（0，0）B直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5C图象经过第一、二、三象限Dy随x的增大而增大6如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE7如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时8如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依次法继续作下去，得OP2016的值等于（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9将一次函数y=kx2向上移动2个单位后，得到的函数解析式是10与最简二次根式是同类二次根式，则m=11若=3x，则x的取值范围是12如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于13某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均数为14如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为三、解答题（共8小题，满分50分）15计算：（1）（2）216如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5m的速度收绳（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式17某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是，众数是；（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）18如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长19已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集20已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四边形AODE的面积21某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用22如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成ABC中，A点坐标为（2，3）、B（2，0）、C（0，1）（1）AB的长为，ACB的度数为；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标，并在图中画出其中一个平行四边形参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A平均数B众数C方差D频率【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择【解答】解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，故选C2下列计算错误的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、=7，正确；B、=2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误故选D3在下列命题中，不成立的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B有三个角是直角的四边形是矩形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D四边都相等的四边形是菱形【考点】命题与定理【分析】利用正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理及平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，不成立；B、有三个角是直角的四边形是矩形，正确，成立；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，成立；D、四边都相等的四边形是菱形，正确，成立，故选A4如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D11【考点】平行四边形的性质；勾股定理【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选：C5关于直线y=x+1，下列结论正确的是（）A图象必过点（0，0）B直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5C图象经过第一、二、三象限Dy随x的增大而增大【考点】一次函数的性质【分析】根据题意画出图形即可得到正确答案【解答】解：画出函数图象：可知三角形的面积为11=，故选B6如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】先证明四边形BCDE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、ADB=90，EDB=90，DBCE为矩形，故本选项错误；D、CEDE，CED=90，DBCE为矩形，故本选项错误故选B7如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【考点】函数的图象【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示速度当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对综上可得：错误的是C故选C8如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依次法继续作下去，得OP2016的值等于（）ABCD【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2016的长【解答】解：由勾股定理得：OP1=，OP2=，OP3=2，；依此类推可得：OPn=，OP2016=，故选：D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9将一次函数y=kx2向上移动2个单位后，得到的函数解析式是y=kx【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的法则可知，直线y=kx2向上平移2个单位后得到的函数解析式是y=kx+22=kx故答案为：y=kx10与最简二次根式是同类二次根式，则m=1【考点】同类二次根式【分析】先把化为最简二次根式2，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可【解答】解：=2，m+1=2，m=1故答案为111若=3x，则x的取值范围是x3【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出3x0，求出即可【解答】解：=3x，3x0，解得：x3，故答案为：x312如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于cm【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】由菱形的周长为36cm，即可得出CD=9cm，再根据菱形的性质即可得出O为AC的中点，结合E是AD的中点，即可得出OE为ACD的中位线，根据中位线定理即可得出OE的长度，此题得解【解答】解：菱形ABCD的周长为36cm，CD=9cm四边形ABCD为菱形，且AC与BD交点为O，O为AC的中点，又E是AD的中点，OE为ACD的中位线，OE=CD=cm故答案为： cm13某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均数为74【考点】加权平均数【分析】从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解即可【解答】解：这组数的平均数为：（554+6510+7514+8510+952）（4+10+14+10+2）=74（分）则此次竞赛成绩的平均数为74分；故答案为：7414如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8x，CF=106=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标【解答】解：四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，FC=106=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）三、解答题（共8小题，满分50分）15计算：（1）（2）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）把化简后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=2=；（2）原式=2=16如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5m的速度收绳（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式【考点】勾股定理的应用【分析】（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，首先表示出8秒后收回的绳子长，可得CD的长，在RtACD中和RtACB中利用勾股定理算出AD、AB的长，即可得到DB的长；（2）此人以每秒0.5m的速度收绳，t秒后收回的绳子长为0.5t，绳子共长10米，则还没收的绳子的长度S=100.5t【解答】解：（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，AC=5m，CBA=30，CB=2AC=10m，此人以每秒0.5m的速度收绳，则8秒后收回的绳子长为：0.58=4m，CD=104=6（m），在RtACD中：AD=（m），在RtACB中：AB=5（m），则BD=ABAD=5（m）；（2）S=100.5t（0t10）17某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是14，众数是14；（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）【考点】扇形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据中位数、众数的定义解答；（2）根据12岁学生比16岁学生多30人，列方程求解；（3）利用加权平均数公式即可求解【解答】解：（1）中位数是14岁，众数是14岁，故答案是：14，14；（2）根据题意得10%n（140%20%25%10%）n=30，解得：n=600，则14岁学生的人数是240人；（3）该校学生年龄的平均数是1520%+1440%+1325%+1210%+165%14（岁）18如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）由（1）知，AB=DE=CD，即D是CE的中点，在直角CEF中利用三角函数即可求得到CE的长，则求得CD，进而根据AB=CD求解【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形；（2）解：由（1）知，AB=DE=CD，即D为CE中点，EFBC，EFC=90，ABCD，DCF=ABC=60，CEF=30，AB=CD=19已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题【分析