世界500强逻辑推理题

世界五百强招聘员工必考的十二道逻辑推理题（附答案）-来源于三茅人力资源 (2012-05-03 16:02:03) 转载 标签：卡尼南极红帽子白帽子电话线路面试招聘思维教育分类：转载 一般来说，要进入全球顶尖的公司（比如世界 500 强），过人的智商和情商 都是不可或缺的，尤其是国外的一些高科技公司，例如微软、谷歌等，这些公 司在招聘员工时，为了考察员工的智商，所出的题目以“变态”著称，要么逻 辑严密，要么匪夷所思，一般人临场是很难答得出来的。以下是世界 500 强企 业招聘员工时常出的逻辑推理题，当然相对而言已经算“简单的了。一般企业 中的 HR 虽然不用出这样难的题目来考察面试者（否则你很可能招不到几个人）， 但依然可以当做一个借鉴，哪怕无聊自己做做这些题，也很好玩哦。 请认 真思考之后再对照答案哦！ 【1、水平思考法】 有一家人决定搬进城里， 于是去找房子。全家三口，夫妻两个和一个 5 岁的孩子。他们跑了一天，直到 傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。他们赶紧跑去，房子出乎意料的 好。于是，就前去敲门询问。这时，温和的房东出来，对这三位客人从上到下 地打量了一番。 丈夫鼓起勇气问道：”这房屋出租吗?” 房东遗憾地说：”啊， 实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。” 丈夫和妻子听了，一时不知如何 是好，于是，他们默默地走开 了。 那 5 岁的孩子，把事情的经过从头至尾 都看在眼里。那可爱的心灵在想：真的就没办法了？他那红叶般的小手，又去 敲房东的大门。这时，丈夫和妻子已走出 5 米来远，都回头望着。 门开了， 房东又出来了。这孩子精神抖擞地说： 房东听了之后，高声笑了起来， 决定把房子租给他们住。 问：这位 5 岁的小孩子说了什么话，终于说服了房 东？ 【参考答案】孩子自己去租，说：“我没孩子，只有父母” 【2、篮 球赛】 在某次篮球比赛中，A 组的甲队与乙队正在进行一场关键性比赛。对 甲队来说，需要嬴乙队 6 分，才能在小组出线。现在离终场只有 6 秒钟了，但 甲队只蠃了 2 分。要想在 6 秒钟内再赢乙队 4 分，显然是不可能的了。 这时， 如果你是教练，你肯定不会甘心认输，如果允许你有一次叫停机会，你将给场 上的队员出个什么主意，才有可能蠃乙队 6 分? 【参考答案】让对方进个 2 分球，打加时，争取赢他们 6 分。 【3、三等份分油问题】 有 24 斤油， 今只有盛 5 斤、11 斤和 13 斤的容器各一个，如何才能将油分成三等份? 【参考答案】先把 13 斤的倒满，然后用 13 斤的倒满 5 斤，这时 13 斤中就有 8 斤，也就是 1/3 了，将这些到如 11 斤容器中。 再用 5 斤和剩余的倒满 13 斤的，重新来一次，就完成了。 【4、第十三号大街】 史密斯住在第十三 号大街，这条大街上的房子的编号是从 13 号 到 1300 号。琼斯想知道史密斯所 住的房子的号码。琼斯问道：它小于 500 吗? 史密斯作了答复，但他讲了谎话。 琼斯问道：它是个平方数吗? 史密斯作了答复，但没有说真话。琼斯问道：它 是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。琼斯说道：如果我知道第二位数是 否是 1，我就能告诉你那所房子的号码。史密斯告诉了他第二位数是否是 1，琼 斯也讲了他所认为的号码。但是，琼斯说错了。史密斯住的房子是几号? 【参 考答案】 64 号，首先想最简单的处理办法，这里一共有 5 个条件，能作为 初步判断的只有前三个，那么前三个中最简单的就是第三个立方数的条件，假 设为真，得出 110 的立方数，其中既符合平方数的也符合立方数的只有 64 和 512，若大于 500 则只有 512，小于 500 则 64，但 512 中有 1，若通过这个判 断是 512，那么就不会说错，所以初步判断是 64。我判断既符合平方数又符合 立方数的原因是如果只符合立方数或平方数其中一项，则会因为符合条件的选 项太多而推测不出来，因此估计为两项同时符合，就没有考虑太多了。在给大 家一种分析方法：倒着推，先看他的前三个问题，不管真假一共有 8 种回答小 是是 小是否 小否是 小否否 大是是 大是否 大否是 大否否 13-1300 的平方数 有 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 129613-1300 的立方数有 27 64 125 216 343 512 729 1000 其中既是平方又是立方得有 64 729 现在我们来看他前三个问题可能的 8 种回答小是是 有 64 小是否 有 16 25 36 49 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 小 否是 有 27 125 216 343 小否否 有 8+40-2 个第二位是 1 的，不是 1 的更多大 是是 有 729 大是否 有 529 576 625 676 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 大否是 有 512 1000 大否否 有 50+100-2 个第二位是 1 的，不是 1 的更多 而这些可能 的回答中只有“大否是”的回答可以通过第二位数是否是 1 来确定房间号码。 再根据前面的真话假话我们知道了三个问题的正确答案“小是是”只有一个答 案64。【5、不同部落间的通婚】 故事讲的是许多年前欠完美岛上的一 件婚事。一个普卡部落人 (总讲真话的)同一个沃汰沃巴部落人(从不讲真话的) 结婚。婚后，他们生了一个儿子。这个孩子长大后当然具有西利撤拉部落的性 格(真话、假话或假话、真话交替着讲)。 这个婚姻是那么美满，以致夫妻双 方在许多年中都受到了对方性格的影响。讲这个故事的时候，普卡部落的人已 习惯于每讲三句真话就讲一句假话，而沃汰沃巴部落的人，则己习惯于每讲三 句假话就要 讲一句真话。这一对家长同他们的儿子每人都有个部落号，号码各 不相同。他们的名字分别叫塞西尔、伊夫琳、西德尼 (这些名字在这个岛上男 女通用)。 三个人各说了四句话，但这是不记名的谈话，还有待我们来推断 各组话是由谁讲的 (我们想，前普卡当然是讲一句假话、三句真话，而前沃汰 沃巴则是讲一句真话、三句假话)。他们讲的话如下：A 1)塞西尔的号码是三人 中最大的。(2)我过去是个普卡。(3)B 是我的妻子。(4)我的号码比 B 的大 22。B 1)A 是我的儿子。(2)我的名字是塞西尔。(3)C 的号码是 54 或 78 或 81。(4)C 过去是个沃汰沃巴。C 1)伊夫琳的号码比西德尼的大 10。(2)A 是我 的父亲。(3)A 的号码是 66 或 68 或 103。(4) B 过去是个普卡。找出 A、B、C 三个人中谁是父亲、谁是母亲、谁是儿子，他们各自的名字以及他们的部落号。 【参考答案】A：妻子，普卡部落人,塞西尔，号码 66B：丈夫,沃沃汰沃巴 部落人,西德尼，号码 44C：儿子,伊夫琳，号码 54 推理过程：从第一句话入 手，组合方案有夫普、夫沃、妻普、妻沃或子。如为夫普，C 的 2、4 话不合条 件如为夫沃，B 的 1、3 话不合条件如为妻沃，B 的 1、3 话不合条件如为子，A 的 2、3 话不合条件（我指的不和条件指确定的不符合真假话条件）只有妻普有 可能，从而得出结论。 【6、环球旅行】 有人开始环球旅行了。可是，在地球上怎样才算“环球” 呢?我很茫然，主要是弄不清 “环球旅行”的定义。后来我就假设：”只要是 跨过地球上所有的经度线和纬度线，就可以算环球旅行。”那么请问，在这样 的假设下，环球旅行的最短路程大概是多少公里?不过，解这个题时，为了简化， 可以把地球看做是一个正圆球，周长是 4 万公里。 【参考答案】 2 万公里多几米。先稍微偏离地球极点，绕极点转一圈， 就算跨过了所有的经度线。然后再从一个极点沿着经度线到另一个极点，这样， 就可以跨过所有的纬度线。若把地球看成一个正球体，则北极到南极的距离就 是地球周长的二分之一，也就是 2 万公里。因此，按假设的定义，走 2 万公里 多几米就能达到”环球旅行”的目的。 【7、“15 点”游戏】 乡村庙会 开始了。今年搞了一种叫做 “15 点”的游戏。 艺人卡尼先生说：“来吧， 老乡们。规则很简单，我们只要把硬币轮流放在 1 到 9 这个数字上，谁先放都 一样。你们放镍币，我放银元，谁首先把加起来为 15 的三个不同数字盖住，那 么桌上的钱就全数归他。”我们先看一下游戏的过程：某妇人先放，她把镍币 放在 7 上，因为将 7 盖住，他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。 卡 尼把一块银元放在 8 上。妇人第二次把镍币放在 2 上，这样她以为下一轮再用 一枚镍币放在 6 上就可加为 8，于是她以为就可蠃了。但艺人第二次把银元放 在 6 上，堵住了夫人的路。现在，他只要在下一轮把银元放在 1 上就可获胜了。 妇人看到这一威胁，便把镍币放在 1 上。 卡尼先生下一轮笑嘻嘻地把银 元放到了 4 上。妇人看到他下次放到 5 上便可蠃了，就不得不再次堵住他的路， 她把一枚镍币放在 5 上。 但是卡尼先生却把银元放在 3 上，因为 8+4+3=15，所以他蠃了。可怜的妇人输掉了这 4 枚镍币。 该镇的镇长先生被 这种游戏所迷住，他断定是卡尼先生用了一种秘密的方法，使他比赛时怎么也 不会输掉，除非他不想蠃。 镇长彻夜末眠，想研究出这一秘密的方法。 突然他从床上跳了下来，“啊哈!我早知道那人有个秘密方法，我现在晓得 他是怎么干的了。真的，顾客是没有办法蠃的。” 这位镇长找到了什么窍门？ 你或许能发现怎么同朋友们玩这种 “15 点”游戏而不会输一盘。 【参考答案】 要明白“15 点”游戏的道理，其诀窍在于看出它在数学上是 等价于“井”字游戏的！使人感到惊奇的是，该等价关系是在著名的 33 魔方 的基础上建立的，而 33 魔方在中国古代就已发现。 要了解这种魔方的妙 处，先列出其和均等于 15 的所有三个数字的组合 (不能使两个数字相同，不能 有零)。这样的组合只有八组: 1+5+9=15 1+6+8=15 2+4+9=15 2+5+8=15 2+6+7=15 3+4+8=15 3+5+7=15 4+5+6 =15 现在我们仔细观察一下以下独特的 33 魔方 2 9 47 5 36 1 8 应当 注意的是，这里有八组元素，八组都在八条直线上：三行、三列、两条主对角 线。每条直线等同于八组三个数字（它们加起来是 15）中的一组。因此，在比 赛游戏中每组获胜的三个数字，都由某一行、某一列或某条对角线在方阵上代 表着。 很明显，每一次游戏与在方阵上玩的“井”字游戏有相同道理的。那 个艺人卡尼先生在一张卡片上画上幻方图，把它放在游戏台下面，只有他能看 到（别人是无法看到的）。只有一种位置的幻方图结构，但是它可以旋转出四 种不同的组合形式，而每一种形式可通过反射，又产生出另外四种形式，共八 种形式。在玩这种游戏时，这八种形式中的每一种都可用作秘诀，效果都是一 样的。 在进行这“15 点”游戏时，艺人卡尼先生暗自在玩卡片画上的相应 “井”字游戏。玩这种游戏是决不会输的，假如双方都正确无误地进行，最后 就会出现和局。然而，参加游艺比赛的人总是处于不利的地位，因为他们没有 掌握“井”字游戏的秘诀。因此，艺人卡尼先生很容易设置埋伏，使其必然获 胜。 【8、尤克利地区的电话线路】 直到去年，尤克利地区才消除了对电话的 抵制情绪。虽然现在己 着手在安装电话，但是由于计划不周，进展比较缓慢。 直到今天，该地区的六个小镇之间的电话线路还很不完备。A 镇同其他五个 小镇之间都有电话线路;而 B 镇、C 镇却只与其他四个小镇有电话线路;D、E、F 三个镇则只同其他三个小镇有电话线路。如果有完备的电话交换系统，上述现 象是不难克服的。因为，如果在 A 镇装个电话交换系统，A、B、C、D、E、F 六 个小镇都可以互相通话。但是，电话交换系统要等半年之后才能建成。在此之 前，两个小镇之间必须装上直通线路才能互相通话。现在，我们还知道 D 镇可 以打电话到 F 镇。 请问：E 镇可以打电话给哪三个小镇呢? 【参考答案】 首先可以确定的是：E 镇与 A 镇之间有电话线路，因为 A 镇同 其他五个小镇都有电话线路。那当然包括 E 镇在内了。 其余的是哪两 个小镇呢? 我们从 B、C 两个小镇开始推理。设:B、C 两小镇之间没有电话线 路。那么，B、C 两镇必然分别 可以同 A、D、E、F 四个小镇通电话；如果 B、C 两镇分别同 A、D、E、F 四个小镇通电话，那么，只有三条电话线路的 D、E、F 三个镇就只能分别同 A、B、C 三个镇通电话。如果是这样，那么，在 D、E、F 之间是不能通电话的。但是，已知 D 镇与 F 镇之间有电话线路，因此， B、C 之间没有电话线路的假设是不能成立的。换句话说，B、C 两小镇之间有电 话线路。那么，有四条线路的 B 镇和 C 镇又可以同哪些小镇通电话呢? 从以 上的推理中得知:B 镇、C 镇分别同 A 镇有电话线路，而它 们相互之间又没有电 话线路。另外的两条线路是通向哪里的呢?假设:B 镇的另外两条线路一条通 D 镇，一条通 F 镇;C 镇的电 话线路也是一条通 D 镇，另一条通 F 镇，如果这个 假设成立，那么 D 镇、F 镇就将各有四条线路通往其他小镇。但是，我们知道， D、F 两镇都只同三个小镇有电话联系，所以，上述假设不能成立。假设:B、C 两镇同 D、F 镇之间都没有电话线路。如果这个假设成立，那么，B、C 两镇就 只有三条线路同其他小镇联系，这又不符合 B、C 各有四条电话线路的已知条件。 所以，以上的假设也不成立。 从以上的分析只能推出 B、C 两镇各有一条电 话线路通向 E 镇。B 镇的另一条线路或者通向 D 镇，或者通向 F 镇，C 镇的另外 一条线路或者通向 D 镇，或者是通向 F 镇。而对于 E 镇来说，它肯定可以同 A、B、C 三个小镇通电话。 【9、猜字母】S 先生：让我来猜你心中所想的字母，好吗? P 先生：怎么猜?S 先生：你先想好一个拼音字母，藏在心里。p 先生：嗯，想好了。S 先生：现在 我要问你几个问题。P 先生：好，请问吧。S 先生：你所想的字母在 CARTHORSE 这个词中有吗? P 先生：有的。S 先生：在 SENATORIAL 这个词中有吗?P 先生： 没有。S 先生：在 INDETERMINABLES 这个词中有吗? P 先生：有的。S 先生：在 REALISATON 这个词中有吗? P 先生：有的。S 先生：在 ORCHESTRA 这个词中有 吗? P 先生：没有。S 先生：在 DISESTABLISHMENTARIANISM 中有吗？ P 先生： 有的。S 先生：我知道，你的回答有些是谎话，不过没关系，但你得告诉我， 你上面的六个回答，有几个是真实的? P 先生：三个。S 先生：行了，我已经知 道你心中的字母是。 【参考答案】 仔细看一看 S 先生所问的六个词，可以发现，CARTHORSE 与 ORCHESTRA 所含的字母完全相同，只是字母的位置不同而已。P 先生，心中 所想的字母在这两个词中，如果有则全都有，无则全无，可是 P 先生的回答是: 一个说有，一个说无，显然其中有一句是假话。 同理，SENATORIAL 与 REALISATON 所含字母也相同，而 p 先生的回答也是一有一无，可见其中又有一 句是假话，这些便是 S 先生确定 P 先生的回答中有假话的依据。 从上面分析 可见，P 先生的四句回答中已知有两句是真话，两句是假话。根据题意，p 先生 共答了三句真话和三句假话，所以 P 先生的另外两句回答必定是一真一假。 INDETERMINABLES 与 DISESTABLISHMENTARIANlSM，剩下的这最后两个词，尽 管后者的字母比前者多，但这两个词中，除了后者比前者多了一个 H 字母外， 其余的字母都是相同的或重复的。而 P 先生说他心中所想的字母在这两个词中 都有，如果前一句是真话，即前一个词中确有那个字母的话，那么，后一个词 中无疑也应该有的。这样，两句话都成了真话，与题意不符。所以，P 先生的 前面一句应是假话，后面一句是真话，即前一个词中是不存在 P 先生心中所想 的那个字母的，后一个词中则有这个字母。由此可见，它必定是后一个词中所 独有的 H。所以答案是 H 【10、琼斯教授的奖章】 琼斯教授在 W 学院开设 “思维学”课程，在每 次课程结束时，他总要把一枚奖章奖给最优秀的学生。然而，有一年，珍妮、 凯瑟琳、汤姆三个学生并列地成为最优秀的学生。 琼斯教授打算用一次测验 打破这个均势。 有一天，琼斯教授请这三个学生到自己的家里，对他们说： “我准备在你们每个人头上戴一顶红帽子或蓝帽子。在我叫你们把眼晴睁开以 前，都不许把眼睛睁开来。” 琼斯教授在他们的头上各戴了一顶红帽子。琼斯 说：“现在请你们把眼睛都睁开来，假如看到有人戴的是红帽子就举手，谁第 一个推断出自己所戴帽子的颜色，就给谁奖章。” 三个人睁开眼睛后都举了手。 一分钟后，珍妮喊道：“琼斯教授，我知道我戴的帽子是红色的。” 珍妮是 怎样推论的？ 【参考答案】 珍妮是这样推论的 凯瑟琳举手了，这说明我和汤姆 两人中，至少有一个人是戴红帽子的。 同样，汤姆举手了，这说明我和凯瑟 琳两人中，至少有一个人是戴红帽子的。 如果我头上不是戴红帽子，那么， 凯瑟琳会怎么想？她一定会想：“汤姆举了手，说明珍妮和我至少有一个人头 上戴红帽子，现在，我明明看到珍妮不戴红帽子。所以，我一定戴红帽子。” 在这种情况下，凯瑟琳一定会知道并说出自已戴红帽子。可是，她并没有说自 己戴红帽子。可见，我头上戴的是红帽子。 如果我不是戴红帽子，汤姆会怎 么想？他的想法和凯瑟琳是一样的：“凯瑟琳举了手，这说明珍妮和我两人中 至少有一个人头上戴红帽子。现在，我明明看到珍妮头上不戴红帽子。所以， 我一定戴红帽子。”在这种情况下，汤姆一定会知道自己戴红帽子，可是，汤 姆并没有这样说。所以，我头上戴的是红帽子。珍妮的推论 是完全合乎逻辑的。 本章题记所举的例题也可用类似的思路来分析。该题以同样的问题先后问了 A、B、C。A、B 均说自己猜不出。据此，聪明的 C 猜到自己头上戴的是红帽子。 C 的推论如下: “A 猜不出，说明 B 和我两人中至少有一个人戴红帽子；B 猜 不出，说明 A 和我两人中至少有一个人戴红帽子。如果我戴白帽子，A 和 B 肯 定能判断自己戴红帽子，他们都猜不出，可见我戴的是红帽子。” 【11、猜帽问题】 在众多的逻辑名题中，影响最广泛的，恐怕要数“猜 帽问题”了。下面，举一个例子来说明这类问题的概貌。 有三顶红帽子和两 顶白帽子。将其中的三顶帽子分别戴在 A、B、C 三人头上。这三人每人都只能 看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上戴的帽子，并且也不知道剩余的 两顶帽子的颜色。 问 A：“你戴的是什么颜色的帽子?” A 回答说：“不知 道。” 接着，又以同样的问题问 B。B 想了想之后，也回答说：“不知道。” 最后问 C。C 回答说：“我知道我戴的帽子是什么颜色了。” 当然，C 是在听 了 A、B 的回答之后而作出回答的。试问：C 戴的是什么颜色的帽子? 有人说， 这个问题的作者是诺贝尔奖金获得者、英国物理学家狄拉克。的确，狄拉克在 他的著作中极力推崇这个问题。然而，实际上，远在狄拉克以前的年代，就有 这种类型的问题了。不管这类问题的作者是谁，它都不失为逻辑题中的一个杰 作，它将以永恒的魅力世世代代地流传下去。 这类问题，需预先加以规定： 出场人物都必须依据正确的逻辑推理。以上题为例，c 听了 A 和 B 的回答后， 知道自己的帽子的颜色，这是以 A、B 的逻辑推理为前提的。如果 A、B 胡乱猜 测或者智力不足，以致对问题作出了错误的判断，那么，C 就不可能作出正确 的答案。 【参考答案】 C 戴的是红颜色的帽子。 如果 B、C 戴了两顶白帽子， 那么 A 肯定知道自己戴的是红帽子，但是 A 不知道自己戴的是什么颜色的帽子 如果 A、C 戴了两顶白帽子，那么 B 肯定知道自己戴的是红帽子，但是 B 也 不知道自己戴的是什么颜色的帽子 如果 A、B 戴了两顶白帽子，C 戴的是红 帽子，那么 A 看到的是 B 戴白帽子，C 戴红帽子，他就不能判断自己戴的是剩 下的白帽子，还是红帽子，所以他不知道自己戴什么帽子（满足条件），而 B 看到的是 A 戴白帽子，C 戴红帽子，他也不能判断自己戴的是剩下的是红帽子 还是白帽子（满足条件），但是有一个条件“C 是在听了 A、B 的回答之后而作 出回答的”，如果真的是 A、B 戴了两顶白帽子，那 C 看完就应该知道自己戴的 是什么颜色的帽子，所以这种可能就不成立了。 所以有结论：他们中最多只 有一个人戴白帽子，不可能有两个人戴白帽子。 所以考虑一下： 如果 A 戴白帽子，B 戴红帽子，C 戴红帽子，A 看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子 还是白帽子（成立） 但是 B 看到一顶红帽子，一顶白帽子，他应该知道自己 不可能戴白帽子，所以这种情况不对 所以有结论：A 或 B 都不可能戴白帽子 （即他们都戴红帽子）。且他们看到的应该是相同的景象才会不知道自己戴什 么颜色的帽子。 所以 C 就是戴红帽子。 再验算一下：A、B、C 都是戴红 帽子 A 看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立）B 看到两顶 红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立）C 看到两顶红帽子，如果自 己头上戴着是白帽子，（上面的推理已经说明了 B、C 和 A、C 戴白帽子的情况 不成立）那么 A、B 应该猜出来，但是 A、B 没有猜出来，所以自己的头上没有 戴白帽子，那么就是戴红帽子了。 【12、大女子主义村】 它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子 里。 在这