上海2017年青浦区初三二模试卷(含答案和分析)(1)

1 2016 学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共 25 题. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答， 在草稿纸，本试卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 1、单选题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） .A12a.Ba2.C63)(a.D428a 【正确选项】 B 【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 【知识内容】代数与方程/整式的运算法则 【难易程度】易 2. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的表示为（ ）2310x3210-1-2 -2-10123-2-10123-2-10123 ABCD 【正确选项】B 【能力要求】基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算 【知识内容】代数与方程/一元一次不等式的解法 【难易程度】易 3. 二次根式 的值是（ ）2)3( 或 .A.B .C9.D3 【正确选项】 D 【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 【知识内容】代数与方程/二次根式的运算 【难易程度】易 4. 在正方形网格中， 的位置如图所示，则 的值为（ ）ABCVcosBB CA 2 .A2.B32.C3.D1 【正确选项】 A 【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 【知识内容】图形与几何/解直角三角形 【难易程度】易 5. 某集团公司 9 个子公司，各个子公司所创年利润的情况如小表所示. 各个子公司所创年利润的众数和中位数分别是（ ） 4 千万元，3 千万元 6 千万元，4 千万元 .A .B 6 千万元，3 千万元 3 千万元，3 千万元CD 【正确选项】D 【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 【知识内容】数据整理和概率统计/中位数和众数的概念和计算 【难易程度】易 6. 如图，在四边形 中，动点 从点 开始沿着 的路径匀速前进到点ABCDPABCD 为止. 在这个过程中， 的面积 随时间 的变化关系用图像表示正确的是（ ）DVSt tSO OS tOS tOS t ABCD 【正确选项】 C 【能力要求】基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算/ 领会数形结合的数学 思想 【知识内容】函数与分析/一次函数的应用 【难易程度】中 2、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 若 ，则 =_.3yxyx 年利润（千万元） 6 4 3 2 子公司个数 1 2 4 2 P DBCA 3 8. 在实数范围内因式分解： =_.23x 9. 已知函数 ，那么 =_.1fx1f 10. 已知反比例函数 的图像经过第一、三象限，则实数 的取值范围是_.kyx k 11. 已知关于 的方程 有实数根，那么实数 的取值范围是_.x02mm 12. 方程 的解为_.1 13. 抛物线 的对称轴是_.)(32axay 14. 布袋中装有 3 个红球和 个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一n 个球，所摸到的球恰好是红球的概率是 ，那么布袋中白球有 _个.31 15. 化简： =_.)31(2ba 16. 如图，在菱形 中， ， ， ，则 的长为ABCDEFB 13AEFCD _. 17. 在 中，已知 ，以边 的中点 为圆心 为半径画 ，以 的中点=4cmCP1cmPeAB 为圆心 长为半径画 ，如果 与 相切，那么 =_ .QxcmQeQexc 18. 如图，在 中， ， 是斜边 上两点，且 .设 ，ABCRtADE、 B45DEa ，那么 =_.（用含 的式子表示 ）DCbab、 A 【参考答案】 22ab 【能力要求】空间观念/能进行几何图形的基本运动和变化 【知识内容】图形与几何/图形旋转的有关概念以及有关性质 图形与几何/全等三角形的判定和性质 图形与几何/直角三角形的性质，勾股定理 图形与几何/锐角三角比的概念， 30 度、45 度、60 度角的三角比值 【难易程度】难 FE DB CA EDB CA 4 3、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19. （本题满分 10 分）计算： .320cos6)21(0 【参考答案】 134 【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识，能按照一定的规则和步骤进行 计算 【知识内容】数与运算/实数的运算，绝对值的有关概念 方程与代数/分数指数幂的概念和运算 图形与几何/ 锐角三角比的概念， 30 度、45 度、60 度角的三角比值 【难易程度】易 20. （本题满分 10 分）解方程： .2142xx 【参考答案】 1x 【能力要求】基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算 【知识内容】方程与代数/分式方程的解法 【难易程度】易 21. （本题满分 10 分） 已知直线 与 轴、 轴分别交于 两点，设 为坐标原点.132yxyAB、 O （1）求 的正切值；ABO （2）如果点 向左平移 12 个单位到点 ，直线 过点 且与直线 平行，求直线Cl 132yx 的解析式.l 【参考答案】 （1）2；（2） 132yx 【能力要求】 （1）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 （2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运 算途径 【知识内容】 （1）函数与分析/一次函数的概念，画一次函数图像 图形与几何/ 锐角三角比的概念及解直角三角形 （2）函数与分析/一次函数的基本性质 5 函数与分析/用待定系数法求一次函数的解析式 【难易程度】易 22.（本题满分 10 分） 小明在海湾森林公园放风筝. 如图所示，小明在 处，风筝飞到 处，此时绳长 为 40ACBC 米，若小明双手牵住绳子的底端 距离地面 1.5 米，从 处测得 处的仰角为 ，求此时BB60 风筝离地面的高度 .（计算结果精确到 0.1 米， ）CE31.72 【参考答案】36.1 米 【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途 径 【知识内容】图形与几何/ 锐角三角比的概念，30 度、45 度、60 度角的三角比值 图形与几何/解直角三角形及其应用 【难易程度】易 23.（本题满分 12 分） 如图，在 中，点 是 边上的一点，过点 作与 平行的直线 ，交 于点 ，ABCPAPBCPQAB 点 在 边上，联结 交 于点 ，且 ，点 在 的延长线上， 的DDQEQEDGCG 平分线 交直线 于点 .FF （1）求证： ；PCE （2）当 是边 的中点时，求证：四边形 是矩形.AAECF GQ FEPDB C A 6 【参考答案】 （1）略（2）略 【能力要求】 基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性 空间观念/能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系 基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识 逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性 空间观念/能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系 【知识内容】 图形与几何/ 三角形一边的平行线的有关定理 （2）图形与几何/等腰三角形和直角三角形的性质和判定 图形与几何/平行四边形和矩形的判定 【难易程度】 （1）中 （2）中 24. （本题满分 12 分） 已知 在直角坐标系中的位置如图，点 在第一象限，点 在 轴正半轴上，OABABx ， .630 （1）求点 、 的坐标； （2）开口向上的抛物线经过原点 和点 ，设其顶点为 ，当 为等腰直角三角形时，OBEOB 求抛物线的解析式； （3）设半径为 2 的 与直线 交于 两点，已知 ， （ ） ，求EPAMN、 =23N2Pm， 0 的值.m y xO BA 7 【参考答案】 （1） 、 ；（ 2） ；（3）3A， 60B， 21yx2 【能力要求】 （1）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 （2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径 逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性 基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 【知识内容】 图形与几何/ 锐角三角比的概念 图形与几何/直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系 （2）函数与分析/待定系数法求二次函数的解析式 图形与几何/等腰三角形和直角三角形的性质 方程与代数/一元一次方程（组）的解法 函数与分析/函数等有关概念 （3）图形与几何/垂径定理 图形与几何/锐角三角比的概念 图形与几何/直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系 【难易程度】 （1）易 （2）中 （3）难 25. （本题满分 14 分） 如图， 的边 是O 的直径，点 在O 上，已知 =6 ， =8 ，点 、ABCCACcmBcP 分别在边 上，且点 不与 重合， （ ） ，连接 .Q、 PAB、 QkP0CQ、 （1）求O 的半径长； （2）当 时，设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式；并写出定义域；=k=AxCQVyx （3）如果 与 相似，且 ，求 的值.CPQBABCPQk 8 【参考答案】 （1） （1）5； （2） ；（3） 234045yxx720 【能力要求】 （1）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行画（作）图、推理 （2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径 空间观念/能进行几何图形的基本运动和变化；能够从复杂的图形中区分基本图形，并 能分析其中的基本元素及其关系 逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性 基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图 【知识内容】 图形与几何/ 等腰三角形和直角三角形的性质 图形与几何/勾股定理 （2）图形与几何/三角形一边的平行线的有关定理 （3）图形与几何/相似三角形的判定和性质 图形与几何/解直角三角形 【难易程度】 （1）易 （2）中 （3）难 【试卷整体分析】相对 2014，2015，2016 年二模试卷，本次试卷在难度上降低很多， 题型也毫无创新之处，难度和中考相当。整张试卷 18 题，23 题，24 题第（3）小问，25 题 第（3）小问有疑难，中