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第 2 课时 牛顿第二定律及基本应用 1如图 10 所示,放在固定斜面上的物块以加速度 a 沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施 加一个竖直向下的恒力 F,则 ( ) 图 10 A物块可能匀速下滑 B物块仍以加速度 a 匀加速下滑 C物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑 D物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑 解析 设斜面的倾角为 ,根据牛顿第二定律知,物块的加速度 a 0,即 0, mg Fsin mg Fcos m Fsin Fcos m 故 aa,物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑。故选项 C 正确,选项 A、B 、D 错误。 答案 C 2如图 11 所示,一个质量为 m 的小球通过水平弹簧和细线悬挂保持静止,弹簧的劲度系 数为 k,此时弹簧伸长了 x,细线与竖直方向成 角,当细线剪断瞬间,下列说法正确 的是 ( ) 图 11 A小球的加速度大小为 g,方向竖直向下 B小球的加速度大小为 ,方向水平向左 kxm C小球的加速度大小为 ,方向沿原细线方向指向左下方 mg2 kx2m D不能确定小球的加速度 解析 在剪断细线瞬间弹簧的弹力与细线被剪断前相同,则剪断细线瞬间,小球所受 合外力大小为 ,方向沿原细线指向左下方,故 C 选项正确。mg2 kx2 答案 C 3(2014新课标全国卷,17) 如图 12 所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系 统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值, 然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内) 。与稳定在竖 直位置时相比,小球的高度 ( ) 图 12 A一定升高 B一定降低 C保持不变 D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析 当稳定后,小球与小车有相同的加速度,橡皮筋中弹力满足胡克定律,并且竖 直方向合力为零,由此判断橡皮筋竖直方向的分量与原来长度的关系。设橡皮筋原长 为 l0、劲度系数为 k,静止时,橡皮筋长度为 l,加速时长度为 l且与竖直方向夹角为 。由胡克定律可知,静止时 k(ll 0)mg,加速时小球受力分析如图所示,由牛顿第 二定律可知 k(ll 0)cos mg k(ll 0)sin ma 则 k(l l0)k(l l 0)cos lcos ll 0(1cos ) 即 lcos l 所以小球高度一定升高,故选项 A 正确。 答案 A 4如图 13 所示,甲、乙两图中水平面都是光滑的,小车的质量都是 M,人的质量都是 m,甲图人推车、乙图人拉绳( 绳与轮的质量和摩擦均不计 )的力都是 F,对于甲、乙两 图中车的加速度大小说法正确的是 ( ) 图 13 A甲图中车的加速度大小为 FM B甲图中车的加速度大小为 FM m C乙图中车的加速度大小为 2FM m D乙图中车的加速度大小为 FM 解析 对人和车整体为研究对象,甲图合力为 0,加速度为 0,乙图 2F(M m)a 乙 , 所以 a 乙 ,故选项 C 正确。 2FM m 答案 C 5(2014西安市质检三)如图 14 所示,倾角 30的斜面上有一车厢,车厢顶用轻绳悬挂 一小球,车厢沿斜面向下运动的过程中,小球与车厢始终相对静止。求这两种情况下车 厢下滑的加速度。 图 14 (1)轻绳与斜面方向垂直; (2)轻绳沿水平方向。 解析 (1)小球受力如图甲所示,将重力 mg 沿轻绳和斜面的方向分解,则 F 合 mgsin ,由牛顿第二定律得加速度大小 a gsin ,方向沿斜面向下。 F合m (2)小球受力如图乙所示,小球受到重力 mg 与拉力 F2 的合力方向沿斜面向下
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