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文档简介

几种典型的平面系统分岔（叉，支） 1 鞍结分岔 2xy 时，无平衡点；0 时，原点是退化奇点； 时，有两个平衡点 。)0,( 是分岔点。 (a) ， ； (b)轨线 ； (c) ，12xydxcey 11 ，2xyd 是奇点，1xcy 2 Hopf 分岔 2()xyxy 经过变换 ， 化为cosrxsinry ， ，)(201 时，原点为稳定焦点；0 时，原点为不稳定焦点同时存在稳定极限环 ，即 。 r2yx 是分岔点。0 3 同宿分岔 2xyy 两个平衡点 和 。)0,(),1( 时， 为鞍点（特征根 ） ， 为中心（特征根 ） ，出现同1)0,(i 宿轨（环） ； 时， 为鞍点， 为焦点（ 稳定， 不稳定） 。线性化0),()0,(0 与雅可比矩阵。 是分岔点，同宿分岔点。0 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第三版） ，pp309-315 刘秉正，非线性动力学，pp74-88
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