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一次函数与正比例函数例题讲解 例 1：某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案方案一：在这学期开学时 出售该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用） 和已获利的 30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利 4.8%；方案二：在这学 期结束时售出该批产品，可获利 35940 元，但要付成本的 0.2 %作保管费 （1）设该批产品的成本位 x 元，方案一的获利为 元，方案二的获利为 元，分别1y2y 求出 与 x 的函数关系式；2y、 （2）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？ （3）就成本 x 元讨论方案一好，还是方案二好？ 解：（1） ，3140x8.0%)8.41)(30(y1 ；2592.5942 （2）根据题意，得 ， 1y 0.048x+31440=359400.002x， x=90000， 因此，当该批产品的成本是 90000 元时，方案一与方案二的获利是一样的 （3）由 得，x90000，即成本大于 90000 元时，方案一好；21y 由 得，x600，且 t 是整数时，有 600 分钟属免费通话时间，其余的 t600 需按照 0.45 元/分钟付费，因此 y=268+0.45（t600） ； （2）这个函数能表示成 y=kx+b 的形式，因此是一次函数； （3）当 0t600 时，由 50+0.4t268，得 545t600， 当 t600 时，由 50+0.4t268+0.45（t600） ，得 6000） D)0k(xy )x3(y2 4下列函数中，是一次函数的是( ) A B)3(2 1x)35(xy2 C D （m 为整数）1xy12 5某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉数量 x 与售价 y 的关 系如下表所示： 数量 x（千 克） 1 2 3 4 5 售价 y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 则 y 与 x 的函数关系式是_ 6某人在银行的信用卡中存入 2 万元，每次取出 50 元，若卡内余钱为 y（元） ，取钱 的次数为 x（利息忽略不计）： （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出自变量 x 的取值范围； （3）取多少次钱以后，余额为原存款额的四分之一？ 7甲、乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥已知甲仓库可调出 100 吨水泥，乙仓可调 出 80 吨水泥，A 地需 70 吨水泥，B 地需 110 吨水泥，两库到 A、B 两地的路程和运费如下 表（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨水泥送 1 千米所需人民币）： 路程（千米） 运费元/（吨千米）： 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 1
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