重点突围 纵向推进 横向拓展

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 重点突围 纵向推进 横向拓展 摘 要小学数学中的概念看似简 单，但要明确内涵、界定外延，让学生 透视概念本质却不容易。如人教版教材 五年级下册“ 分数的意义”，要使学生充 分透彻地理解分数的意义，就必须进行 拓展。 中国论文网 /9/view-12942044.htm 关键词 突围；分数；内涵；外 延；意义；单位“1” 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）02- 0040-01 对于代表数量的“1”，学生有着 丰富的认知。如，学生知道 1 件物品可 以用数字“1”来概括其数量意义。这种 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 认知观念根深蒂固，因此，要将具体的 “1”扩延到抽象的单位“1”，有一定难度。 教师应如何突破这一难点呢？ 一、全力突围积极建构单位 “1” 总览教材，分数知识的排布具有 梯度性。在五年级“ 分数的意义 ”中，重 点是探讨“均分单位 1，取其中若干 份时如何用分数表示” 。显然，学生能 否正确理解单位“1”的含义是教学的关 键。基于此，笔者将个体“1”到集群“1” 的扩延作为重头戏。 【片段 1】 师：生活中，1 用来表示什么呢？ 生 1：一个足球或一只狗。 生 2：一副乒乓球拍、一打羽毛 球也可以用 1 来表示。 师：你能解释一下吗？ 生 2：一副乒乓球拍有 2 个拍， 一打羽毛球有 12 个，它们都是是一个 整体，都可以用“1”表示。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 师：这里的“1”和以前的“1”有什 么不一样？ 生 3：以前的“1”表示单个物体， 这里的“1”是一个集群，包含很多个体。 师：一个物体或多个物体，都可 以看成“1”，我们把多个物体组成的整 体称为单位“1”。 学生通过自己举例、质疑、探讨、 领悟，自然地引出单位“1”的新概念， 并通过丰富而恰当的举例来构建单位 “1”的稳固表象。但教师并未满足于此， 而是趁热打铁，借助实践操作，增进学 生对单位“1”的认识。 【片段 2】 师：你能绘图表示 1/4 吗？ 生 1：如图，画 4 个一样的方块， 其中黑色的那块就表示 1/4。 生 2：应该把 4 个方块圈起来， 表示一个整体，再切分。 师：不圈起来能够表示单位“1” 吗？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 随后，教师画圈（如下图） ，这 时学生深刻意识到：要表示整体的 1/4，必须先将整体体现出来，然后才能 作为单位“1”均分。 二、纵向推进深刻理解分数 意义 除了构建单位“1”的意义，还应 借助不同情境，通过多层教学从求同与 求异两个方面向纵深推进。 【片段 3】 生 1：把 4 张桌子视为一个整体， 均分成 4 份，其中一份就是 1/4。 生 2：把 8 把椅子视为一个整体， 均分成 4 份，其中一份就是 1/4。 师：为什么都能用 1/4 来表示？ 生 3：它们有一个共性，就是单 位“1”都被均分成 4 份，所占份数都是 其中的 1 份。 求同比较能迅速突出分数的本| 属性，加深学生对分数的认识。 【片段 4】 师：这里有 8 个方块，请表示出 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 你喜欢的分数。 生 1：我把它等分成 2 份，其中 的 1 份是 1/2。 师：观察下面三幅图，你有什么 发现？ 生 2：涂色的方块数量数相等， 却用不同的分数表示。 学生在创造分数的过程中进行求 异比较，思考为什么对于同一个整的同 一部分，却能用不同的分数表示，进一 步认识单位“1”，也进一步明白：分数 代表部分与总体的比例关系。 三、横向延展分数意义外延 的扩充 学生掌握了分数的本质含义后， 要让学生将分数归并到等数域的大背景 中去，使学生知晓分数也能表示出数目 大小。 【片段 5】 师：观察下图，你能找出 1/4 和 3/4 在哪里吗？ 生：把 0 和 1 之间的线段视为单 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 位“1”，将其分成 4 等份，第一个节点 就是 1/4，第三个节点就是 3/4。 如果到此就鸣金收兵，学生会误 认为分数都是比 1 小的数，对分数形成 错误的认知。因此，教师还应该追问： “数轴