重力势能的实质是什么-

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 重力势能的实质是什么? 摘 要：重力势能是一个状态量， 选取不同的零势能面时，物体重力势能 的大小也不同。但是，对同一具体过程 而言，尽管物体初、末状态的重力势能 大小不同，但是物体重力势能的改变量 Ep却是一个定值，即重力 菽苷飧鑫 锢砀拍畹氖抵试谟谥亓 颇艿母谋淞俊 中国论文网 /9/view-12910122.htm 关键词：零势能面；状态量；改 变量 中图分类号：G633.7 文献标识 码：A 文章编号：1003-6148（2017） 4-0043-2 有两个物体，当选取某一高度为 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 零势能面时，两个物体的重力势能分别 为 Ep1=1 J，Ep2=-1 J，比较两个物体的 重力势能的大小关系时，一定有 Ep1Ep2。从数值上看，这个问题的答 案是显而易见的。然而，我们对这个问 题进行进一步的思考时，就会发现答案 是值得商榷的。 例如：A、B 两个质量不同的物 体位于地球表面上方的同一高度处，且 有 mAmB。若选取地面为零势能面， 比较两个物体重力势能的大小，就有 EpAEpB。若选取 A、B 两个物体重心 所在的高度为零势能面，比较两个物体 重力势能的大小，则有 EpA=EpB=0。 若零势能面所选取的高度在 A、B 两个 物体的上方，则有 EpAEpB。从上述 分析我们可以看出，比较 A、B 两个物 体重力势能的大小，在选取不同的参考 平面为零势能面时，会得到三种不同的 结果。那么，EpA 和 EpB 大小关系的 不确定性是否是正常的？EpA 和 EpB 的大小关系是否应该是一个客观的量？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 要想全面地回答这个问题，我们 应该从重力势能的定义入手。重力势能 是势能的一种。在物理学中，力可以分 为保守力和非保守力两大类。保守力做 功的大小与路径无关，只与物体的初末 位置有关。即物体沿任意闭合路径运动 一周，保守力做功为零，用公式可表达 为 W=F ds=0。而非保守力做功与 路径有关。并不是所有的力做功都可以 引入势能的概念，只有在保守力做功时 才可引入势能的概念。 从高处下落的物体能够做功，说 明位于高处的物体具有能量，我们把这 种能量叫做重力势能。重力势能既和地 球与物体之间的相互作用有关，又和这 两者的相对位置相关。 重力做功只与运动物体的始末位 置有关，与运动物体所经过的路径无关。 从重力是保守力的特点来看，重力做功 导致位置函数 mgh 的出现。由于功是能 量转化的量度，mgh 可以理解为与位置 有关的能量，即我们所说的重力势能。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 以选取的参考平面为零势能面，重力势 能表达式为：Ep=mgh。通过重力势能 的表达式，我们知道，选择不同的参考 平面为零势能面，EpA 和 EpB 的大小 关系确实有三种不同的结果。 物体与地球间的重力势能仅仅是 地球对物体的万有引力势能在地球附近 很小范围内的表述。在比较 A、B 两个 物体重力势能的大小关系时，如果采用 万有引力势能表达式，是否还是会有三 种不同的结果呢？ 地球和物体之间存在万有引力， 物体下落时，不仅物体与地球的相对位 置发生变化，而且物体的速度在增加， 即物体的动能增加了。在这个过程中， 物体增加的动能就是由物体与地球之间 的势能转化而来。所以，物体与地球的 引力势能表达式可以根据它们之间的万 有引力做功过程进行推导。设一个物体 的质量为 m，物体离地心的距离为 r， 地球的质量为 M，取无穷远处为零势能 点。当把物体从离地心距离 r 处移到无 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 穷远处时，引力做功 W 与引力势能 Ep 的变化之间的关系为： 引力做功的表 达式为 故离地心距离为 r 处的物体的 引力势能表达式为 一个质量为 m 的物 体，离地球表面的高度为 h，地球的半 径为 R，地球的质量为 M，取无穷远处 为零势能点。由于物体距地心的距离 r=R+h，此时物体的引力势能 物体与地球之间的引力势能是根 据物体与地球间的万有引力做功推导出 来的，所以引力势能 Ep=-的适用范围是 从地球表面到无穷远处。物体在地球表 面附近很小的范围内（即离地高度 h 远 小于地球半径 R） ，引力产生的加速度 近似看成重力加速度 g，地球对物体的 万有引力可以近似地看成重力。由重力 做功与重力势能的变化关系，我们得到 地球附近重力势能的表达式 Ep=mgh。 在把物体从距地球表面高度为 h 的位置 移到地球表面的过程中，物体的重力势 能变化量为：Ep=-mgh。总而言之， 在地球表面附近，采用两种表达式计算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 出的物体势能的变化量是相同的，所以， 在地球表面附近，这两种表达式是一致 的。即使选取引力势能的表达式来比较 A、B 两个物体势能的大小，在选取不 同的参考平面为零势能面时，EpA 和 EpB 的大小关系还是有三种不同的结果。 对于 A、B 两个物体的重力势能 EpA 和 EpB 的大小关系在选取不同参 考平面为零势能面时呈现三种截然不同 结果的情况，笔者查阅各种文献，发现： 一种观点认为：EpA 和 EpB 的 大小关系的不确定性是十分荒谬的，与 人们的认知观念不符。把一个物体放置 在高低不同的两个位置，无论选取哪一 参考平面为零势能面，物体在高处的重 力势能一定大于物体在低处的重力势能。 所以，研究者提出，为了避免两个物体 重力势能大小关系的不确定性，应该选 取一个绝对的零势能点，并且建议把绝 对的零势能点选在地球的球心。如此， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 当比较任意两个物体重力势能的大小时， 可直接依据数值大小进行比较。但这种 观点对势能的理解是不正确的。1 从经典物理力学可以看出， A、B 两个物体势能的大小关系在选取 不同的参考平面为零势能面时有三种不 同的结果是正常的，虽然这种情况似乎 与人们的常识不符。对于某一规定的零 势能面，某一状态或某一时刻的重力势 能只具有相对意义，取值不仅可以不同， 大小关系也不具有唯一性。选取不同的 参考平面为零势能面，对同一具体过程 而言，尽管物体初、末状态的重力势能 大小不同，但是物体重力势能的改变量 Ep却是一个定值，即重力势能这个物 理概念的实质在于重力势能的改变量。 对于某一个物体，只要选取一定的零势 能面或者零势能点，物体与地球的相对 位置决定的该状态下系统的重力势能便 是一个定