研究小学数学教学中数学思想的渗透作用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 研究小学数学教学中数学思想的渗 透作用 摘 要：数学是学生的必修课程， 在数学的日常授课过程中，将数学思想 进行渗透，会发挥出巨大的作用，提升 教学的质量。因此，针对小学数学教学 中数学思想的渗透作用做出了进一步探 究，对数学思想渗透在教学中产生的作 用给出了具体的分析。 中国论文网 /9/view-13021650.htm 关键词：小学数学；数学思想； 组合思想；反思 小学的学习阶段，是学生打好学 习基础的阶段，更是对学生逻辑思维能 力以及数学思维进行培养的黄金阶段。 在授课当中，教师一定要充分结合学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 的学习特征以及规律，将数学思想渗透 在数学授课的整个过程当中，从而提升 教学的效果和学生学习的质量。 一、体现知识形成过程，有益于 帮助学生领悟数学思想 由于小学生的年纪还比较小，对 数学学习进行归纳的方式通常都是潜意 识当中产生的行为，没有对数学思想有 深层次的领悟。所以，在数学的日常授 课过程中要逐步渗透数学的思想，帮助 学生提升对知识的理解，有益于学生对 数学思想有进一步的领悟。 例如：在教W 中应用化归进行 教学，会对学生的数学思想进行有效的 培养。所谓的化归思想方法，就是在研 究和解决有关数学问题时采用某种手段 将问题通过变换使之转化，进而达到解 决的一种方法。应用化归对学生的数学 思想进行培养。化归思想为将具体的问 题利用一定的转化以及归结，使其能够 成为一个数学问题，将繁杂的数学问题 转化为较为简单的数学问题。该项化归 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的思想与一般的转换有较大的区别，具 有不可逆转的单向性。例如：小兔子和 小青蛙进行跳跃比赛，小兔子在每一次 的跳跃当中，可以跳跃 4 米，小青蛙可 以跳 3 米，每秒都只能跳跃一次。从比 赛的起点开始，每间隔 12 米，便放置 了一份水果，当其中一个到达水果放置 处时，另一个跳了多少米？这一问题非 常实际，要逐步引导学生应用数学思维 进行分析，当两个小动物其中一个到达 水果放置处时，跳过的具体距离便是它 每次进行跳跃距离的 4 或者是 3 的整倍数，同时又是 水果间隔 12 的整倍数。要引导学生思 考这也是 4 和 12 的最小公倍数，或者 为 3 以及 12 的最小公倍数。结合分析 出来的这两种情况，指导学生将各自跳 了几次计算出来，先计算出是谁先到达 了水果放置处，后面的问题便很快就会 解决。学生在对该问题进行思考的过程 当中，其实就是将问题进行了转化，之 后再对其进行分析，将其总结成为一个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 计算最小公倍数的问题，简单来说便将 具体的问题总结为一个数学问题，这样 在学生解题的过程当中，应用的化归思 想便锻炼了学生的数学思维，有益于学 生对数学精髓的把控。 二、增强学习反思的过程，有益 于学生明确数学思想 学生在对课堂知识进行学习之后， 尽管对教师讲授的知识点有所理解，但 是对其应用的能力还有些不足。产生这 种情况的原因在于，学生在学习完成之 后没有对知识进行反思，没有清楚其中 的数学思想，将知识进行内化。所以， 在学生学习的过程中，要指导学生增强 对知识的过程进行反思，有益于学生明 确数学思想。 例如：在对数学思想进行渗透的 过程中，应用数形结合是非常理想的培 养方式，数与形是数学中非常古老的两 个基本研究对象，在一定条件下彼此可 以相互转化。数学研究的对象可分为数 和形两大部分，数与形是有联系的，这 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 个联系称之为数形结合，或形数结合。 应用数形结合的思想，可有效对学生的 数学思想进行渗透，利用形将数量之间 的关系进行表示，对学生数学思想的培 养非常有效。1如：一杯果汁，小明第 一次喝完了半杯，之后又喝了剩下的 ，小明每次都喝完上一次剩下的 ，5 次 之后小明喝了多少牛奶。对于这样的类 型题，学生要对其计算并不是非常困难， 只要将 + + + + 计算出来便完成了解题。 但是这并不是最佳的解题方式。因此， 要锻炼学生的数学思维，可以应用一个 正方形，将其面积假设为 1，经过分析， 计算出 1- 便是问题的答案。在计算完 成之后，教师要指导学生对计算的过程 进行反思，加强理解和记忆。这样，学 生在反思的过程当中有效锻炼了数学思 维，并提升了应用数形结合思想进行解 题的能力。 三、利用组合思想，有益于强化 学生的数学思想 在数学的学习当中，应用排列组 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 合思想解决数学问题，便是将数学当中 需要研究的对象合理地进行分组，并且 对可能产生的每一种情况，不重复又没 有任何的遗漏地进行解答。在教学中应 用这一思想，起到了渗透数学思想的作 用。2 例如：在握手游戏当中，50 名同 学在一起游戏，每两个人之间都握一次 手，一共需要握多少次？其中要引导学 生思考 50 名同学排成一排，第一名同 学会与其他 49 名同学握手，完成之后 不需要再进入队列当中，第二名同学会 与 48 名同学握手，依次进行递减，最 后一名同学是不需要握手的，因此，一 共握手的次数为 49 到 1 的 49 个整数和， 即 49+48+47+46+45+44+43+42+41+2+1= 1225 次，将其进行简化，即 =1225 次。 这解题当中，求解的方式不会重复更不 会遗漏，展现出了组合的思想，在不知 不觉中渗透了数学思想。 总之，在小学