小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法

小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法？ 在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但 小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都 渗透给学生也不现实。因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。 1符号思想。 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。 它如乘法分配律(ab)譪a 譪 b 譪。就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记 忆、便于运用。正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性 与优越性。 ” 2分类思想方法。 分类是根据教学对象的本质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类。分类是数学发现的重要手 段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。一般分类时要 求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被 2 整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约 数个数来分类，则可分为质数、合数和 1。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类 结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。 3集合思想方法。 小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想。在实施素质教育的过程中，不仅仅向学生传授知识，而且要 把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学 生分析和解决问题的能力。教材多采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。如：教学分类把 某些具有共同属性的动物、植物和几何图形等分别用一个“圈” （封闭曲线）圈起来成为一个整体，这个整 体就是集合。在教学求 8 和 12 的最大公约数时，可以制作课件或幻灯片，让学生从图中可以清楚直观地 知道 8 和 12 的公约数是 1、2 和 4，最大公约数是 4，这样孕伏了交集的思想。又如在教学认数时，通常 出现把同样多的用线连起来，这些问题实质上是让学生通过练习进一步建立起集合与对应思想。 4对应思想方法。 在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。在教学中，结 合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数 学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。对于刚接触的一年级学生来说， 为了使学生充分理解“谁是谁的几倍” 的含义，教师摆实物图，通过图形进行形象、直观的对比，使一片树 叶对应着一片树叶，学生发现树叶之间的对应关系，由此启发学生理解倍的含义，进而列式计算。这样使 学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。 5数形结合思想方法。 在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深 学生对知识的识记和理解；在解答数学问题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表 象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。 抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。如：一批货已 经运走了 50 吨，还剩下全部的少 1 吨，这批货共有多少吨？画出线段图后，题中数量之间的对应关系就 非常清楚：1全部货物？吨，1 （501）吨，学生可以很快地列出算式（501）? /SPAN（1） 。通过数形结合，把题中给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于 活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，促进智力的发展。 三步导学模式中的“自主学习”指的是什么？ 它是相对于什么学习而言的？ 自主学习包括三方面的含义： 第一、自主学习是学习者的态度、能力和学习策略等因素综合而成的一种主导学习的 内在机制，也就是学习者指导和控制自己学习的能力。 第二，自主学习是指学习者对自己的学习目标、学习内容、学习方法以及使用学习材 料的控制权，即指学习者在以上这些方面的自由选择的程度。 第三，自主学习是一种学习模式，即学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的 指导下，根据自身条件和需要制订并完成具体学习目标的学习模式。 弄清了自主学习的含义，可以给自主学习下一个比较明确的定义：自主学习是一种学习者 在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身和需要自由地选择学习目标、 学习内容、学习方法并通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习模式。 自主学习的特点 自主学习是学生在学习活动中自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反思，发展自身 主体性的过程。与自主学习相对的是他主学习。他主学习是他人（教师）为学生做主的一 种学习。从自主学习的本质及自主学习与其相对应的他主学习的比较中，我们可以得出自 主学习的几个基本特点：能动性、独立性和异步性。 1、自主学习的能动性是相对于他主学习的受动性而言的 自主学习把学习建立在人的能动性基础之上，它以尊重、信任、发挥人的能动性为前提。 能动性的表现形式有：自觉（自律）与主动（积极）。从这个角度上说，自主学习是一种 自律学习，一种主动学习，它走出强迫性学习的沼泽地。正如有的学者所言“自主学习使 学生的学习由被动转为主动，这一转，转出了学生的无可推委的主体责任心，也转出了先 前可能处在压抑或非觉醒状态的那种自决、自断的智慧。自主学习使学生的学习状态产生 了根本性的变化，从他律到自律、从被动到主动、从消极到积极，不仅开发了学生的学习 潜能，也培养了学生的学习责任感。” 2、自主学习的独立性相对于传统学习的依赖性 自主学习把学习建立在人的独立性基础上，传统学习则把学习建立在人的依赖性上。自主 学习的实质就是独立性的学习，独立性是自主学习的灵魂。它要求学生摆脱对教师的依赖， 独立自主地开展学习活动。 3、自主学习的异步性是相对于传统学习的“齐步走” 传统学习忽视学生学习的个体差异性，要求所有学生在同样的时间里，运用同样的学习条 件，以同样的学习速度掌握同样的内容，并要求达到同样的学习水平和质量。这种“一刀 切”、“一锅煮”的做法，致使许多学生的学习不是从自己现有的基础出发，结果有的学 生“吃不饱”，有的学生“吃不了”，有的学生根本不知从何“入口”。自主学习尊重学 生学习的个体差异性。学生在充分了解自身的客观条件并进行综合评估的基础上，根据自 身的需要，制定出具体学习目标，选择相关的学习内容，并对学习结果做出自我评估。自 主学习的异步性使不少学生脱颖而出，也使暂对落后的学生有机会得到教师较多有针对性 的帮助和指导。 2013 年小学数学高段组教科研月学生活动方案 一、指导思想 深入领会小学数学新课程标准精神，培养学生学习兴趣，丰富学生课余生活，提 高学生学习数学能力。在高段年级掀起爱数学、学数学的热潮，全面推进素质教育。 二、活动主题 四、五年级“看谁算得又对又快” 六年级“看谁解决问题的能力强” 三、活动目的 1、让学生的课外活动得到丰富，学习数学的兴趣得到提高。 2、让学生获得必需的数学知识和数学技能。 3、让学生形成良好地学习习惯和学习方法。 4、让学生更自信，并学会去欣赏他人。 四、活动时间 准备阶段：2013 年 10 月 25 日11 月 12 日 预 赛：2013 年 11 月 13 日 决 赛：2013 年 11 月 19 日 五、活动对象：四、五、六年级全体学生。 六、评委设置：四、五、六年级数学教师。 七、活动安排 1、准备阶段 （1）准备的时间 2013 年 10 月 25 日11 月