小学生常用公式大全

2 小学生必背数学公式 4 乘法定律： .4 除法性质： .4 减法性质： .4 解方程定律： .4 和差问题公式 .4 和倍问题公式 .4 差倍问题公式 .5 平均数问题 .5 一般行程问题 5 买卖问题 5 植树问题 5 1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三 种情形: .5 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:5 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不 要植树,那么: .5 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: .6 2 .封闭线路上的植树问题的数量关系如下 6 盈亏问题 6 相遇问题 6 追及问题 6 列车过桥问题公式 .6 反向行程问题公式 .7 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两 地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向 而行）两种。 .7 同向行程问题公式 .7 工程问题 7 （1）一般公式 .7 （3）用假设工作总量为“1 ”的方法解工程 问题的公式： .7 利润与折扣问题 .8 行船流水问题 8 （1）一般公式 .8 （2）两船相向航行的公式： .8 （3）两船同向航行的公式： .8 3 小学数学图形计算公式 8 1. 正方形 8 2. 正方体 8 3. 长方形 9 4 .长方体 9 5 .三角形 9 6. 平行四边形 9 7. 梯形 9 8 圆形 .9 9. 圆柱体 9 10. 圆锥体 .10 4 小学生必背数学公式 乘法定律： 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：abc = a(bc) 乘法分配律：ac + bc=c(a + b) ac - bc=c(a - b) 除法性质： abc = a(bc) 减法性质： a - b - c = a - (b + c) 解方程定律： 1.加数 +加数= 和 和 - 一个加数 = 另一个加数。 2.被减数- 减数 = 差； 差 + 减数 = 被减数； 被减数 - 差= 减数。 3.因数 因数 = 积； 因数 = 积 另一个因数。 4.被除数 除数 = 商； 被除数=商 除数； 除数=被除数 商。 1 .每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2. 1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数 1 倍数 和差问题公式 （和+差） 2=较大数； （和-差） 2=较小数。 和倍问题公式 和（倍数 +1）= 一倍数； 5 1 倍数倍数=另一数， 和-1 倍数= 另一数。 差倍问题公式 差（倍数-1）=较小数； 较小数倍数=较大数， 或 较小数+差= 较大数。 平均数问题 总数量总份数 =平均数 一般行程问题 平均速度时间路程 路程平均速度时间 路程时间平均速度 买卖问题 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 植树问题 1. 非封闭线路上的植树问题 主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那 么: 株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一 端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 6 如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么: 株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 .封闭线路上的植树问题的 数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配 的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加 分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参 加分配的份数 相遇问题 相遇路程(甲速度+乙速度 )相遇时间 相遇时间相遇路程(甲速度+乙速度) (甲速度+ 乙速度)相遇路程 相遇时间 甲速度=相遇路程 相遇时间 乙速度 乙速度=相遇路程 相遇时间 甲速度 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 列车过桥问题公式 （桥长+列车长） 速度 =过桥时间； （桥长+列车长） 过桥时间 =速度； 速度 过桥时间=桥、车长度之和。 7 反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二 人从两地出发，相向而行）和“相离问题” （两人背向而行）两种。这两种题，都 可用下面的公式解答： （速度和）相遇（离）时间 =相遇 （离）路程； 相遇（离）路程（速度和）=相遇 （离）时间； 相遇（离）路程相遇（离）时间= 速度和。 同向行程问题公式 追及（拉开）路程（速度差）=追及 （拉开）时间； 追及（拉开）路程追及（拉开）时 间=速度差； （速度差）追及（拉开）时间 =追及 （拉开）路程。 工程问题 （1）一般公式 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 （2）一般公式 工作总量=计划工作效率 计划工作时间 工作总量=实际工作效率 实际工作时间 实际工作时间= 工作总量 实际工作效率 实际工作效率= 工作总量 实际工作时间 （3）用假设工作总量为“1”的方法解工 程问题的公式： 1 工作时间=单位时间内完成工作总 量的几分之几； 1 单位时间能完成的几分之几=工作 时间。 8 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本100% (售出 价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价 原售价100%( 折 扣1) 利息本金利率 时间 税后利息 本金 利率 时间 (1 20%) 行船流水问题 （1）一般公式 顺流速度静水速度（般速）水流 速度（水速） 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度 )2 水流速度(顺流速度逆流速度 )2 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水 速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速 度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按 上面有关的公式去解答题目） 。 小学数学图形计算公式 1. 正方形 C:周长 S:面积 a:边长 (1) 周长边长4 C=4a (2)面积=边长 边长 S=aa 2. 正方体 V:体积 a:棱长 (1)表面积=棱长 棱长6 S 表=aa6 9 (2)体积=棱长 棱长棱长 V=aaa 3. 长方形 C:周长 S:面积 a:边长 (1)周长=(长+宽)2 C=2(a+b) (2)面积=长宽 S=ab 4 .长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1) 表面积=(长 宽+ 长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长宽 高 V=abh 5 .三角形 S:面积 a:底 h:高 (1) 面积=底高2 s=ah2 (2) 三角形高=面积 2底 (3) 三角形底=面积 2高 6. 平行四边形 s:面积 a:底 h:高 (1)面积=底高 s=ah 7. 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 (1)面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径 =2半径 C=d=2r (2)