巧妙设计数学问题,培养创新思维品质

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 巧妙设计数学问题,培养创新思维品 质 中图分类号：G623.5 文献标识码： A 文章编号： 中国论文网 /2/view-12798313.htm 创新教育是现代教育的突出表现， 创新是学生必备的生存本领，是学生发 展的必要条件。新课程标准明确把创新 提到一个显著的位置：能否正确理解新 课程标准的性质，关系到教育的成败， 关系到培养一代人的问题。小学数学教 学的任务不仅是使学生掌握基础知识和 基本技能，而且要发展学生的潜能，培 养学生的创新能力，培养学生的思维品 质。这就需要学生在教师的引导下积极 地探索研究，尤其是对学生思维品质的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 训练。数学思维品质其主要的表现有以 下五个方面：敏捷性、灵活性、深刻性、 创造性、批判性。思维品质的这五个方 面是相互联系、相互依存的，它们是作 为数学思维的统一体的几个方面，是每 个学生学习数学时表现出的智力特点或 个性特征，要把培养学生思维品质作为 发展思维能力的基本内容之一贯穿于各 年级的教学中。那么，在数学教学中， 如何对学生进行创新思维品质训练呢？ 在实际教学工作中，可从以下六个方面 培养学生思维的创新能力。 一、合理设计发散性问题，培养 灵活思维。 任何一位科学家的创造能力可用 如下公式估计：创造能力=知识量发散 思维能力，故设计发散性问题可培养学 生思维的独创性，提高他们创新能力。 笔者在教学实践中，对优等生和差等生 的解决问题过程作一个跟踪，经过观察 分析得出这样一个结论：优等生对一道 题能从不同角度、不同方面应用各种方 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 式进行分析遐想，然后就每一种可能进 行合理的思维推理，一旦思维受阻，能 马上改变思维方式。但是，差生则不然， 不但想法单一、缓慢，而且思维一旦受 阻，就会停止思维。 通过观察研究表明，上述学生的 数学思维遵循这一规律。因此，要求教 师要在培养学生思维灵活性上下功夫， 在教学中合理地设计发散性问题。如 分数应用题时，我设计了这样的一 道题：“甲乙两地相距 500 千米，一辆 汽车从甲地开往乙地，6 小时行驶了全 程的 3/5，照这样的计算，还要行驶多 少小时才能到达乙地？” 这道题的解法 比较多。当学生会用一种方法解答后， 我接着问：“ 这道题还可以怎样解？ ”这 样一问，激起学生思维的火花，他们都 积极思考解题方法。一般同学都提出了 两三种解法，有一位学生竟然用 5 种方 法解答： 、500（1-3/5） （5003/56） -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 、500（5003/56）-6 、63/5-6 、 （13/5）（3/56） 、1（3/56）-6 这样问，能使学生从多角度思考 问题和灵活解决问题，同时能培养学生 思维的发散性和求异性，从而，拉近了 学生与数学的距离，易在学生的心里产 生情感共鸣，学生的兴趣得到激发，思 维活动得到强化。通过反复大量地实践， 做到一题多解，让学生寻求不同解法的 共同本质，最终上升为多解归一，使学 生逐步养成从不同角度、不同方面分析 问题、解决问题。数学教材中这样的问 题很多，我们必须充分挖掘教材的内在 联系，努力培养学生的思维灵活能力。 二、预先设计探究性问题，培养 实践探索能力。 探索是数学教学的生命线，适时 经常地组织学生进行探索性学习，有利 于将教学过程的重点从教师的教转移到 学生的学，学生从被动接受变为主动探 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 索、研究，确立学生在学习中的主题地 位，促进学生独立思考，培养和发展其 创造性思维能力。而这些创造思维的产 生，都不同程度来源于教师设计的一些 具有探究性的问题，如果设计的问题不 具有挑战性，就不能使学生产生创造性 的欲望。 例如圆的周长时，我先让学 生量圆的周长和直径，算出几组圆的周 长和直径是比值，再提出问题：“圆的 周长和直径有什么关系？”让学生已经 做过实验，有了充分的数据，有了观察、 思考问题的依据，我才提出这个问题， 我就能鼓励他们积极的思考。因此，问 题提出后，同学们都积极观察、思考。 他们发现，圆的周长是直径的 3.14 倍； 圆的周长是直径的 3.15 倍“圆的周长除 以直径，商是 3 倍多，但除不尽。这时 把问题提准，才能调动学生思考问题的 积极性，否则，课堂上就回出现假思想、 假讨论的现象。在此基础上，教师再引 导学生交流、比较、小结，学生在自主 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 探索中形成的个性经验就能在交流中上 升为智慧经验，进而学会创造，促进自 身个性的发展。这样，在培养学生思维 的创造能力上，有了一次探索的成功。 实践证明，在教学过程中，如果 我们多设计一些探究性的问题，就会使 学生逐渐养成在以后的学习过程中注意 观察分析，努力探索，从而培养学生的 思维创造能力。 三、适时设计陷阱式问题，培养 思维批判能力 人类在认识自然的过程中经历的 “似是而非”过程屡见不鲜。 “似是而非”是 指某一理论、方法好像是对的，但实际 上却并不正确。从亚里士多德认为“重 的物体比轻的物体下落得快”到牛顿的 “光的粒子说 ”，从“永动机的发明”到“光 的传播介质以太的寻找” 等等，都是经 历了“似是而非 ”， “先似后非”的曲折过程。 可见，没有批判就没有创新，因此，批 判性思维也是思维品质的一个重要方面。 思维的批判性，是指思维活动中善于严 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 格地估计思维材料和精细地检查思维过 程的思维品质，设计些陷阱式的思维问 题，培养学生的批判思维能力。具体做 法是：反面设置问题，在论证中培养学 生思维的批判性；灵活应用，设置悬念， 创设情景，更有助于调动学生的积极性； 促进学生生“ 惑” ，好“奇”；从“情理之中” 飞到“意料之外 ”，培养学生的数学意识。 在教学中我们经常看到这样的现 象，当一个问题正面学习完以后，仅有 大约百分之六十的学生基本掌握，有的 学生因用错了概念、法则、公式、定理 而把题做错。因此，应加强从反面培养 学生的思维批判能力。在教学实践中， 当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱 给学生，创设下列情境：一是使学生欲 言而不能，心欲求而不得；二是诱使学 生“上当”、 “中计”。 例如在讲三角形的 内角和是 180 度以后， 我们可以设计 这 样的问题：“ 因为一个三角形的内角 和是 180，那么， 把这个三角分成两 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 个小三角形，那么，每个小三角形 的 内角和就是 180290 ，正确吗？ ”有 的学生就可能回答：是正确的，而忘记 了三角形的内角和与三角 形的大小无 关这一道理。教师组织学生对这些错例 进行分析就可以加深他们对三角形内角 和及其面积公式的正确理解，从而培养 和提高了学生的批判思维能力。 对学生创新思维品质的培养，无 疑是提高学生创新思维能力的重要内容。 然而，问题才是数学的灵魂。有了 问题，思维才有方向；有了问题，思维 才有动力；有了问题，才能激发学生兴 趣，引起学生的好奇心和求知欲望。著 名科学家亚里士多德曾经指出：思维从 问题和惊讶开始。为培养学生的思维能 力，古今中外的教育家无不注重问题的 设计。课堂教学中的数学问题一方面来 自教材，另一方面来源于学生，但很大 部分需要教师的再加工“问题” 的设 计。当然，在数