2017武汉八年级期末数学复习试卷精选

武钢实验学校 20142015 学年度八年级下学期数学综合试卷 2 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外） ，水池中水 面高度是 h，注水时间为 t，则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的（ ） 2函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）xy1 A x1 Bx 1 Cx1 Dx1 3若 A(2，a)、 B(3，b) 是函数 yx 的图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系为（ ） A ab Bab Cab D无法判断 4下列直角三角形中，以 b 为直角三角形斜边的是（ ） A a1，b2，c Ba1 ，b 2 ，c3 5 Ca 1，b3，c Da 1，b ，c310 5若 ab0，且 bc0，那么一次函数 axbyc0 的图象一定不通过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如果，在正方形 ABCD 的内部作等边ADE，则 AEB 度数为（ ） A 80 B75 C70 D60 7受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水决定采取月用水量分段收费办 法，某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示若该用户本月用水 21 吨，则应交水费（ ） A 52.5 元 B45 元 C42 元 D37.8 元 8如图，矩形 ABCD 中，AB 10，BC12，点 P 是 BC 上任意一点，E 、R、F 分别是 AP、CD、PR 的中点，则 EF 的长为（ ） A 6.5 B7.5 C13 D15 9观察图形：图中是边长为 1、2 、3的正方形；当 n1 时，正方形被分成 2 个全等的小 等腰直角三角形；当 n2 时，正方形被分成 8 个全等的小等腰直角三角形；当 n3 时，正方 形被分成 18 个全等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为 6 时，正方形被分成全等的小 等腰直角三角形的个数是（ ） A 50 B56 C62 D72 10如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F 分别为边 AD、BC 上的点，EF ，点 G、H 分5 别为 AB、CD 边上的点，连接 GH，若线段 GH 与 EF 的夹角为 45，则 GH 的长为（ ） A B5310 C D327 二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11计算： _18 12如图，直线 ykxb（k 0 ）与 x 轴的交点为(2 ，0)，则 kxb0 的解为_ 13如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15 cm 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间 的距离 ABBC15 cm，则1_度 14某校组织团员举行绿色环保宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟， 然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是_ 15如图，E、 F 是 ABCD 的 BC、AB 边上的任意一点，S 1、S 2、S 3、S 4 分别是表示所在的三角 形的面积，若 S1S 210，那么 S3S 4_ 16如图，E、 F 是正方形 ABCD 的边上两个动点，满足 AEDF，连接 CF 交 BD 于 G，连接 BE 交 AG 于点 H，连 DH，若正方形的边长为 4，则线段 DH 长度的最小值是_ 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17 （本题 8 分）已知直线 y xb 关于 y 轴对称的直线经过点 P(4，1)，求不等式21 x b0 的解集21 18 （本题 8 分）E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD ，垂足分别是 F、G ， 求证：AEFG 19 （本题 8 分）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 S（次/分） 是这个人年龄 n（岁）的一次函数根据医学研究：年龄 15 岁和 45 岁的人在运动时所能承受 的最高心跳次数分别为 164 次/分和 144 次/分 (1) 根据以下信息，求在正常情况下，S 关于 n 的函数关系式 (2) 若一位 63 岁的人在跑步，医生在途中给他测得 10 秒心跳为 26 次，问：他是否有危险？为 什么？ 20 （本题 8 分）(1) 将点(0 ，1)先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后得到的点的坐标 是_ (2) 将直线 y2 x 向上平移 3 个单位后，得到的直线解析式为_ (3) 设直线 y2x1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求将此直线向右平移 2 个单位，再向下 平移 3 个单位后得到的直线解析式 21 （本题 8 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，CE 平分BCD，交 AD 于点 E，BFCE 于 F， 连接 DF 并延长交 AB 于 G (1) 求证：AEBG (2) 若 AB4 ，BC7 ，求四边形 BCDF 的周长 22 （本题 8 分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下： 票价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票 （ C）节假日通票 单价（元） 80 120 150 某慈善单位欲购买三种类型的票共 100 张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的 B 种票数是 A 种票数的 3 倍还多 7 张，C 种票 y 张 (1) 直接写出 x 与 y 之间的函数关系式 (2) 设购票总费用为 w 元，求 w（元）与 x（张）之间的函数关系式 (3) 为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于 20 张，且每种票至少购买 5 张，则有几种 购票方案？并指出哪种方案费用最少，最少多少元？ 23 （本题 10 分）已知，如图， ABCD 中，ABBC，A C，AB2BC，DEBC 于 E，M 是 AB 的中点 (1) 求证：AME3BEM (2) 如图，在前面的条件下，作 DFAB 于 F，设DEF nDEM ，求 n (3) 如图，在前面的条件下，由四边形的不稳定性（60 C90 ） ，使点 E 在边 BC 上移动， 若 BEmCE ，当 m 时，S 多 DEMF S ABCD23 24 （本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx 6 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于点 C，过点 A、C 分别引 x 轴、y 轴的垂线交于点 B (1) 求点 B 的坐标 (2) 如图 1，点 E 为线段 OC 中点， EFEA ，且 EFEA ，连接 AF，求直线 AF 的解析式 (3) 如图 2，点 E 为线段 OC 一动点（不与 O、C 重合） ，连接 OB 交 AF 于 M，连接 CF，CF2BM 的值是否发生改变若不变，求其值；若变化，请说明理由 补充 1 （本题 10 分）如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B、C 在 x 轴上，A 点 在函数 yx1 的图象上，且 ABCDy 轴，ADx 轴，B (1，0) 、C (3，0)若点 P 是线段 BD 上一点 PEBC 于 E，M 是 PD 的中点，连 EM、AM (1) 求证：AMEM (2) 在图(2)中，连接 AE 交 BD 于 N，则下列两个结论： 值不变MNDB 的值不变，其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值2MNDB 2 （本题 10 分）已知，四边形 ABCD 是正方形，点 F 是边 AB、BC 上一动点，DEDF ，且 DEDF， M 为 EF 的中点 (1) 当点 F 在边 AB 上时（如图 1） 求证：点 E 在直线 BC 上 若 BF2，则 MC 的长为_ (2) 当点 F 在 BC 上时（如图 2） ，求 的值CMBF 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A D B C D A B 8提示：当边长为 n 时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 2n2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 12x2 13120 1445.2 1510 165 25 三、解答题（本大题共 72 分） 17 解：点 P 关于 y 轴对称的点为 P(4，1) 则在直线 y xb21 (4) b1，b3 x3 0，解得 x62 18 证明：EFBC，EGCD 四边形 EFCG 为矩形 连接 EC GFEC 可证：BAEBCE（SAS） AEECFG 19 解：(1) 设 Skn b 由题意可得出 ，解得1456k 17432bk s 与 n 之间的函数关系式 s n17432 (2) 当 n63 时，s132（次/分） 即 63 岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数为 132 次 /分 而 （次/分）132（次/分） 15602 所以，他有危险 20 解：(1) (2，2) (2) y2x 3 (3) A( ， 0)、B (0，1)1 经平移后 A、B 对应的点为 A( ，3)、B(2，2)23 设平移后的直线为 ykxb ，解得 23bk62k y2x6 21 证明：(1) “角平分线垂线” 延长 BF、CD 交于点 H 则CBFCHF （ASA） BCCH ，BFFH 可证：BGFHDF BG HDHCCDADDEAE (2) BCCH7 DHBG3， AG1 又 BF ，DG ，DF GD2725125 四边形 BCDF 的周长11 6 22 解：(1) x3x7y100 所以 y934x (2) w80x120(3x7)150(93 4 x)160x 14790 (3) 依题意得 5734920x 解得 20x22 整数 x 为 20、21、22 共有 3 种购票方案 A、 20，B、67，C、13；A、21，B 、70，C、9；A、22 ，B、73，C、5 而 w160x14790 k1600 y 随 x 的增大而减小 当 x22 时，y 最小 22(160)1479011270 即当 A 种票为 22 张，B 种票 73 张，C 种票为 5 张时费用最少，最少费用为 11270 元 23 证明：(1) 延长 EM、DA 交于点 N M 为 AB 的中点 可证：AMNBME（AAS） BEMANM ADBC ， DEBC NDE 90 DMMNME ANMMDN AM2BC ADAM ADMAMD AMEAMDDME 3N 3 BEM (2) 设DEM DEF n ，BEM 9 0 ，AME3(90 ) 由 n 3(90 ) 90 36 0，解得 n2 (3) 27 24 解：(1) B(6，6) (2) 过点 F 作 FGy 轴于 G 可证：AOEEGF（AAS） FGOE 3，EG AO 6 F(3，9) 设直线 AF 的解析式为 ykxb ，解得0693bk183k y3x18 (3) 过点 F 作 FGy 轴于 G 同理可证：FGOE，EG OAOC CGFG CFG 为等腰直角三角形 截取 OHBM，连 CH 可证：OHCBMA（SAS ） OHCBMA CHBAMO CHAM 又FCGBOC45 CFOB 四边形 CHMF 为平行四边形 CF2BMOB 26 方法二：提示：证明 M 为中点，则 CMEM，CE BM2 CF2BM 为定值26 补充武汉二中 1证明：(1) PMEDMG DGPEBE BAEDAG（SAS） AEAG ， EAG90 AMME，且 AMME (2) ，基本结论12MNDB (3) EF 2 补充粮道街中学 2解：(1) 证明：连接 CE DEDF FDE 90 正方形 ABCD ADC DAFDCB90 ，DADC AD