2017年武汉市九年级四月调考数学试题及参考答案

20162017 学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1计算 的结果为（ ）6 A2 B4 C4 D8 2若代数式 在实数范围内有意义， 则实数 x 的取值范围是（ ）21x Ax2 Bx2 Cx0 Dx 2 3下列计算的结果为 x8 的是（ ） Axx 7 Bx 16x 2 Cx 16x2 D( x4)4 4事件 A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件 B：连续掷两次硬币，都是正面朝上， 则（ ） A事件 A 和事件 B 都是必然事件 B事件 A 是随机事件，事件 B 是不可能事件 C事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件 D事件 A 和事件 B 都是随机事件 5运用乘法公式计算(a3)( a3)的结果是（ ） Aa 26a9 Ba 29 Ca 29 Da 26a9 6点 A(1，4)关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A(1， 4) B(1，4) C(1，4) D(4 ，1) 7由 6 个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表 示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ） 8男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A1.70、1.75 B1.70、1.80 C1.65、1.75 D1.65、1.80 9在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网 格线中，竖直部分的线段的长度之和记作 m，水平部分的线段的长度之和记作 n，则 mn（ ） A0 B0.5 C0.5 D0.75 10已知关于 x 的二次函数 y( xh) 23，当 1x3 时，函数有最小值 2h，则 h 的值为（ ） A B 或 2 C 或 6 D2、 或 623 23 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算：8(5)的结果为_ 12计算 的结果为_1x 13袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小 球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为_ 14如图，在矩形 ABCD 中，E 为边 AB 的中点，将CBE 沿 CE 翻折得到CFE，连接 AF若EAF70，那么BCF_度 15有一个内角为 60的菱形的面积是 ，则它的内切圆的半径为_38 16已知四边形 ABCD，ABC45 ，CD90，含 30角（P30）的直角三角板 PMN（如图）在图中平移，直角边 MNBC，顶点 M、N 分别在边 AD、BC 上，延长 NM 到点 Q，使 QMPB若 BC10，CD3，则当点 M 从点 A 平移到点 D 的过程中，点 Q 的运动路 径长为_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17（本题 8 分）解方程：6x13(x 1)4 18（本题 8 分）如图，A、D、B、E 四点顺次在同一条直线上， ACDF，BCEF ，C F，求证：ADBE 19（本题 8 分）为了解某地区 5000 名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行 测试，将成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结 合图中所给信息解答下列问题 (1) 在这次抽样调查中，一共抽取了_名学生 (2) 请把条形统计图补充完整 (3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为 B 的人数 20（本题 8 分）有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 t；5 辆大货车 与 6 辆小货车一次可以运货 35 t (1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？ (2) 现在租用这两种火车共 10 辆，要求一次运输货物不低于 30 t，则大货车至少租几辆？ 21（本题 8 分）如图， ABCD 的边 AD 与经过 A、B、C 三点的O 相切 (1) 求证：弧 AB弧 AC (2) 如图 2，延长 DC 交O 于点 E，连接 BE，sinE ，求 tanD 的值132 22（本题 10 分）直线 与双曲线 的交点 A 的横坐标为 2xy23xky (1) 求 k 的值 (2) 如图，过点 P(m，3)（m 0）作 x 轴的垂线交双曲线 （x 0）于点 M，交直线 OA 于ky 点 N 连接 OM，当 OAOM 时，直接写出 PNPM 的值 试比较 PM 与 PN 的大小，并证明你的结论 23（本题 10 分）在正六边形 ABCDEF 中，N、M 为边上的点，BM、AN 相交于点 P (1) 如图 1，若点 N 在边 BC 上，点 M 在边 DC 上，BNCM，求证：BPBMBN BC (2) 如图 2，若 N 为边 DC 的中点，M 在边 ED 上，AMBN ，求 的值DEM (3) 如图 3，若 N、M 分别为边 BC、EF 的中点，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，请直接写出 AP 的长 24（本题 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 A(x1，y 1)、C(x 2，y 2)，其中21xy x1、x 2 是方程 x22x 8 的两根，且 x1x 2，过点 A 的直线 l 与抛物线只有一个公共点 (1) 求 A、C 两点的坐标 (2)