2017年初二数学下册期中试题及答案

2017 年初二数学下册期中试题及答案 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.在ABC 中，A=40，B=60，则C=( ) A.40 B.80 C.60 D.100 2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为( ) 3.已知三角形的两边长分别是 4、7，则第三边长 a 的取值范围是( ) A.33 D.a11 4.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( ) 5.如图，CDAB 于 D，BEAC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OB=OC，则图中全等三角形共有( ) A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 6.如果分式 有意义，则 x 的取值范围是( ) A.全体实数 B.x=1 C.x1 D.x=0 7.下面分解因式正确的是( ) A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x24)x=x34x C.ax+bx=(a+b)x D.m22mn+n2=(m+n)2 8.下列计算正确的是( ) A.3mn3n=m B.(2m)3=6m3 C.m8m4=m2 D.3m2m=3m3 9.如图，在ABC 中，B=C，D 为 BC 边上的一点，E 点在 AC 边上，ADE=AED，若BAD=20， 则CDE=( ) A.10 B.15 C.20 D.30 10.如图，OC 平分AOB，且AOB=60，点 P 为 OC 上任意点，PMOA 于 M，PDOA，交 OB 于 D，若 OM=3，则 PD 的长为( ) A.2 B.1.5 C.3 D.2.5 二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 . 12.如图，A、C、B、D 在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件 为 . 13.如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图，2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 9 个图形中，互不重叠的三角形共有 个. 14.如图，四边形 ABCD 中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形 ABCD 的面积为 . 15.正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BIC 等于 . 16.如图，等边ABC 的周长是 9，D 是 AC 边上的中点，E 在 BC 的延长线上.若 DE=DB，则 CE 的长为 _. 三、解答题(共 8 题，共 72 分) 17.(本题 8 分)计算( xy2)3 18.(本题 8 分)因式分解：aba 19.(本题 8 分)计算 (1 ) 20.(本题 8 分)如图，已知 D 为ABC 边 BC 延长线上一点，DFAB 于 F 交 AC 于 E，A=35， D=42，求ACD 的度数. 21.(本题 8 分)如图，点 D、E 在ABC 的 BC 边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE. 22.(本题 10 分)如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于 E，ADCE 于 D，AD=5cm，DE=3cm，求 BE 的长. 23.(本题 10 分)如图，CA=CD，BCE=ACD，BC=EC，求证：A=D. 24.(本题 12 分)如图，平面直角坐标系中，已知点 A(a1，a+b)，B(a，0)，且 +(a2b)2=0，C 为 x 轴上点 B 右侧的动点，以 AC 为腰作等腰ACD，使 AD=AC，CAD=OAB，直线 DB 交 y 轴于点 P. (1)求证：AO=AB; (2)求证：OC=BD; (3)当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么? 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D. 9. A 10. A 二、填空题 11.利用三角形的稳定性. 12.M=N 或A=NCD 或 AMCN 或 AB=CD. 13. 28 14. 24 15. 120 16. 三、解答题 17.解： 18.解：aba=a(b1). 19.解:原式= ( ) = = 20.解：AFE=90， AEF=90A=9035=55， CED=AEF=55， ACD=180CEDD=1805542=83. 答：ACD 的度数为 83. 21.证明：如图，过点 A 作 APBC 于 P. AB=AC，BP=PC; AD=AE，DP=PE， BPDP=PCPE，BD=CE. 22.解：ACB=90， BCE+ECA=90， ADCE 于 D， CAD+ECA=90， CAD=BCE. 又ADC=CEB=90，AC=BC， ACDCBE， BE=CD，CE=AD=5， BE=CD=CEDE=53=2(cm) 23.解：BCE=ACD， BCE+ACE=ACD+ACE ，即ACB=DCE， 在ABC 和DEC 中， CA=CD，ACB=DCE，BC=EC ABCDEC(SAS)， A=D. 24.解：(1) +(a2b)2=0， 0，(a2b)20， =0，(a2b)2=0， 解得：a=2，b=1， A(1，3)，B(2，0)， OA= = ， AB= = ， OA=AB; (2)CAD=OAB， CAD+BAC=OAB+BAC， 即OAC=BAD， 在OAC 和BAD 中， OA=AB，OAC=BAD，AC=AD， OACBAD(SAS)， OC=BD; (3)点