2017年四川省广安市武胜县长安中学中考数学一诊试卷

初中数学试卷第 1 页，共 5 页 2017 年四川省广安市武胜县长安中学中考数学一诊试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，共 30.0 分) 1.-8 的相反数是（ ） A.8 B.-8 C. D.- 2.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合 15000 亿美元，开采前景 甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示 15000 亿美元是（ ）美元 A.1.5104 B.1.5105 C.1.51012 D.1.51013 3.下列运算正确的是（ ） A.3a-a=3 B.a2a3=a5 C.a15a3=a5（a0） D.（a 3） 3=a6 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所 在的面相对的面上标的字是（ ） A.美 B.丽 C.广 D.安 5.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共 100 瓶，各种饮料的 销售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶） 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ） A.甲品牌 B.乙品牌 C.丙品牌 D.丁品牌 6.在平面直角坐标系 xOy 中，如果有点 P（-2，1）与点 Q（2，-1） ，那么：点 P 与 点 Q 关于 x 轴对称；点 P 与点 Q 关于 y 轴对称；点 P 与点 Q 关于原点对称；点 P 与点 Q 都在 y=- 的图象上，前面的四种描述正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 ，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度是（ ） A.100m B.100 m C.150m D.50 m 8.已知关于 x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值 范围是（ ） A.a2 B.a2 C.a2 且 al D.a-2 9.已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD= BC，则ABC 底角的度数为（ ） A.45 B.75 C.45或 75或 15 D.60 10.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的 夹角为 y 度，运行时间为 t 分，当时间从 3：00 开始到 3：30 止，图中能大致表示 y 与 t 之间的函数关系的图象是（ ） 初中数学试卷第 2 页，共 5 页 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题，共 18.0 分) 11.分解因式：3a 2-12= _ 12.实数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则 |n-m|= _ 13.不等式 2x+93（x +2）的正整数解是 _ 14.如图，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60的角得到一个五 边形，则1+2= _ 度 15.如图，RtABC 的边 BC 位于直线 l 上， AC= ，ACB=90，A=30若 RtABC 由现在的位置 向右无滑动地旋转，当点 A 第 3 次落在直线 l 上时，点 A 所经 过的路线的长为 _ （结果用含有 的式子表示） 16.如图，把抛物线 y= x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（-6，0）和原点 O（0，0） ，它的顶点为 P， 它的对称轴与抛物线 y= x2交于点 Q，则图中阴影部分 的面积为 _ 三、计算题(本大题共 1 小题，共 5.0 分) 17.计算： -（- ）-cos45+3 -1 四、解答题(本大题共 9 小题，共 67.0 分) 初中数学试卷第 3 页，共 5 页 18.解方程： 19.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上两点， 且EAF=45，将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到 ABQ，连接 EQ，求证： （1）EA 是QED 的平分线； （2）EF 2=BE2+DF2 20.如图，已知双曲线 y= 和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B，B 点的坐标是（2，-3） ，AC 垂直 y 轴于点 C，AC= ； （1）求双曲线和直线的解析式； （2）求AOB 的面积 21.为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、 化学各有 4 各不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母 a、b、c、d 表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定， 第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况 （2）小张同学对物理的、和化学的 b、c 号实验准备得较好，他同时抽到两科都 准备的较好的实验题目的概率是多少？ 22.某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购 买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑 共需 80000 元 （1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总 费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍， 该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 初中数学试卷第 4 页，共 5 页 23.如图，2012 年 4 月 10 日，中国渔民在中国南海黄岩 岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A 地侦查发现，在南偏 东 60方向的 B 地，有一艘某国军舰正以每小时 13 海 里的速度向正西方向的 C 地行驶，企图抓捕正在 C 地捕 鱼的中国渔民，此时，C 地位于中国海监船的南偏东 45方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30 海里的 速度赶往 C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？ （ 1.41， 1.73， =2.45） 24.现有一块等腰三角形板，量得周长为 32cm，底比一腰多 2cm，若把这个三角形纸 板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计 算拼成的各个四边形的两条对角线长的和 25.如图，在ABC 中，ABC=ACB，以 AC 为直径的O 分别 交 AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB 的延长线上，且 CAB=2BCP （1）求证：直线 CP 是O 的切线 （2）若 BC=2 ，sinBCP= ，求点 B 到 AC 的距离 （3）在第（2）的条件下，求ACP 的周长 26.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABx 轴于点 B，AB=3 ，tanAOB= ，将OAB 绕着原点 O 逆时针旋转 90，得到OA 1B1；再将OA 1B1绕着线段 OB1的中点旋转 180，得到OA 2B1，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 B、B 1、