2013-2014学年八年级数学上册 11.1.1三角形的边练习 新人教版

11.1.1三角形的边 基础知识 一、选择题 1.下列图形中三角形的个数是（ ） A4 个 B6 个 C9 个 D10 个 答案：D 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm 【答案】C 3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形 的有( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 C.4 个 【答案】B 4.（2012 浙江义乌）如果三角形的两边长分别为 3和 5，第三边长是偶数，则第三边长可 以是【 】 A2 B3 C4 D8 【答案】C 5.（2012 广东汕头）已知三角形两边的长分别是 4和 10，则此三角形第三边的长可能是【 】 A 5 B.6 C11 D.16 【答案】C 6 （2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形 的一组是（ ） A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，4 【答案】D 7. 已知等腰三角形的周长为 24，一边长是 4，则另一边长是（ ） A. 16 B.10 C. 10或 16 D. 无法确定 【答案】B 8.有四根长度分别为 6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的 种数有（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1 【答案】D 9 （2013南通）有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角 形，则最多能组成三角形的个数为（ ） 2 A1 B2 C3 D4 【答案】C 10 （2013海南）一个三角形的三条边长分别为 1、2、x，则 x的取值范围是（ ） A1x3 B1x3 C1x3 D1x3 【答案】D 11.如果三角形的两边长分别为 3和 5，则周长 L的取值范围是（ ） A. 6L15 B. 6L16 C.11L13 D.10L16 【答案】D 12在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 两根木棒围成一个三角形是（ ） A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm 【答案】D 13已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的周长为（ ） A22 B17 C17 或 22 D13 【答案】A 二、填空题 1.如图，图中有 个三角形，它们分别是 . 【答案】 6;AEG, AEF, AFG, ABC, ABD, ACD 2.若五条线段的长分别是 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三 角形. 【答案】3 3.ABC 的周长是 12 cm ，边长分别为 a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则 a= cm , b= cm , c= cm. 【答案】5,4,3 4.在ABC 中，AB=5,AC=7,那么 BC的长的取值范围是_. 【答案】2BC12 5.若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a的取值范围是_;若等腰三角形的底边 长为 4,则它的腰长 b的取值范围是_. 【答案】0a12, b2 三、解答题 1.已知三角形三边的比是 3：4：5，且最大边长与最小边长的差是 4，求这个三角形的三边 的长. 【答案】 设每一份长为 xcm,根据题意，可列方程 5x-3x=4 解得 x=2 所以三角形的三边分别是 6cm,8cm,10cm. GFE D CB A 3 2.已知等腰三角形两边长分别为 a和 b,且满足a-1+(2a+3b-11) 2=0,求这个等腰三角形 的周长. 【答案】 因为a-10，(2a+3b-11) 20，又a-1+(2a+3b-11) 2=0, 所以 a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当 a=1为腰时，三边为 1，1，3，不构成三角形， 当 b=3为腰时，三边为 3，3，1，此时周长为 3+3+1=7. 3.如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到 20层（n=20)时， 需要多少根火柴？ 解：3（1+2+3+20）=630 4.如图，在ABC 中，BC 边上有 n个点（包括 B,C两点），则图中共有 个三角形. 答案： 能力提升 1.已 知 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2， x-3， 4， 求 x 的 取 值 范 围 解：4-2PB+PC. 4 解：延长 BP交 AC于点 D. 在ABD 中， AB+ADBP+PD 在PDC 中， DP+DCPC + 得 AB+ACPB+PC 4.如图，已知点 P是ABC 内一点，试说明 PA+PB+PC 2 1 (AB+BC+AC). 【答案】 在ABP 中，PA+PBAB,同理有 PB+PCBC,PA+PCAC,三式相加得 2（PA+PB+PC） AB+BC+AC,所以有 PA+PB+PC 2 1 (AB+BC+AC). 5.四 边 形 ABCD 是 任 意 四 边 形 ， AC 与 BD 交 点 O 求 证 ： AC+BD （ AB+BC+CD+DA） 证 明 ： 在 OAB 中 有 OA+OB AB 在 OAD 中 有 ， 在 ODC 中 有 ， 在 中 有 ， P CB A 5 OA+OB+OA+OD+O