2011年高中物理二轮总复习教案：电场力的性质

专题七电场力的性质 命题点 1 库仑定律及应用 本类考题解答锦囊 解答“库仑定律及应用”一类试题，主要了解以下内容： 库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，因此应用中首先要明确所研究问题是否满足条件公式 F=K 中涉及两点电荷带电量情况，若电荷相互接触又分开则应满足电荷守恒定律与力学知识综合要注意21rQ 解题规范电荷间作用力，同种性质电荷相互排斥，异种性质电荷相互吸引 1 (典型例题) 中子内有一电荷量为+ e 的上夸克和两个电荷量为 e 的下夸克，一简单模型3231 是三个夸克都在半径为，的同一圆周上，如图 16-1-1 所示，图 16-1-2 给出的四幅图中，能正确表示出 各夸克所受静电作用力的是 命题目的与解题技巧：本题考查的是电荷间的库仑力及力的平行四边形定则解题中关键是确定上、 下夸克间库仑力的方向及大小关系作出力的平行四边形、定性分析即可 解析 上夸克和下夸克为异种电荷，相互间作用力为引力 F= 由力的合成平行四边形定,92reK 则可知上夸克所受静电作用力 F1向下下夸克为同种电荷，库仑力为引力 F=K 受.2.2Fr 力如图 16-1-3 所示，由力的平行四边形定则可知 F2 竖直向上，故 B 正确 答案 B 2 (典型例题)如图 16-1-4 所示，三个完全相同的金属小球，a、b、c 位于等边三角形的三个顶点 上a 和 c 带正电，b 带负电，a 的带电量的大小比 b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四 条有向线段中的一条来表示，它应是 AF 1 BF 2 C.F3 D.F4 答案： B 指导： 考点电荷间的作用力一库仑力的求法、特别是方向及力的平行四边形定则只要从力学中 的力的合成分析思路出发再和用合成法则去合成即可求解 3 (典型例题)如图 16-1-5 所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M 忖点无初 速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从肘点 运动到 N 点的过程中 A.小物块所受电场力逐渐减小 B小物块具有的电势能逐渐减小 C.M 点的电势一定高于 N 点的电势 D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 答案：ABD 指导：此题的四个选项相对独立应分别进行研究，由题意可知小物块与电荷 Q 带同种电荷(均 为正电或均为负是)小球远离电荷 Q 据库仑定律判断 B 项正确；小物体从 MN，电场力做正功，电势能减 小，B 项正确；若电荷 Q 为正电，则电势，甲 M N，若电荷 Q 为负电，则 M 2则 1rQk2 r 2 3 (典型例题 )两个大小相同的金属小球 A、B 带有等量异种电荷，相距较远，彼此间的作用力为 F.现 将另一个不带电的、与 A、B 完全相同的金属小球 C，先与 A 接触，再与 B 接触，然后移开，则 A、B 间的作 用力变为 FDCA43.21.1.8. 答案：指导：A、B 两带电小球相距较远，可看作点电荷设 A 带正电 Q，O 带负电-Q将 C 与 A 接触后， C、A 各带 的正电；再将 C 与 B 接触，正负电荷中和，C、B 共带- 的负电，即各带- 子的负电从而，2Q 24Q 将 C 移开后，A、B 间的作用力 F=k 而原先 A、B 间的作用力 F= 所以 ，应,81422rQkr 2rkF81 选 A 4 (典型例题)在光滑的水平桌面上有 a、b、c 三个带电小球，它们位于同一直线上，a、b 两球间距大 于 b、c 两球间距，且保持静止状态如图 16-1-9 所示，它们的带电荷量分别为 q1、q 2、q 3，且保持不变下 面哪种情况是可能的 A.a 和 b 球带正电，c 球带负电 B三个球都带正电 C|q 2|q 1|q 3| D|q 1|q3|q2| 答案： D 指导： 由于 3 个小球都处于静止状态，它们受到的库仑力均为平衡力由 两力方向相反，可得小球的；带电情况为：。球与 c 球带同种同荷，b 球与 a 球、c 球 带异种电荷；由两力的大小相等，若分析。球受力，它受到球及 c 球的库仑力，由库仑定律可得： |q3|q2|，同理对 c 球分析可得：|q l| q2|，对 a 球分析可得：|q 1|q3| 命题点 2 电场强度、电场线 本类考题解答锦囊 解答“电场强度 电场线”一类试题，应了解以下内容： 电场强度是描述电场力的性质的一个物理量，电场线是为了形象直观描绘场强，人 为假想的曲线因此在充分理解场强和电场线基本概念的基础综合力学知识利用平衡条 件，牛顿运动定律等解题是很普遍的情况 I 高考最新热门题 1 (典型例题 )如图 16-2-1 在光滑水平面上的 O 点系一长为 l 的绝缘细线，线的一端系一质量为 m，带 电量为 q 的小球当沿细线方向加上场强为 E，的匀强电场后，小球处于平衡状态，现给小球一垂直 于细线的初速度 vo，使小球在水平面上开始运动若 vo很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为 _. 命题目的与解题技巧：本题不仅考查了单摆的周期公式及其成立的条件；电场力的计算还考查了 物理学上一个重要思想：等效思想 解析 因为小球初速度很小，所以小球的运动可以看成是单摆的简谐运动小球所受的电场力为 - 4 - R=qE，把电场力等效成重力，则等效重力加速度为 g= ，代入单摆的周期公式：T= mqE ,由于第一次回到平衡位置的时间为半个周期，所以小球第一次回到平衡位置的时qEmlTgl22可 得 间为 .ql 答案 .El 2 (典型例题)如图 16-2-2 在正六边形的 a、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是 q1，在 b、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是 q2，q 1q 2.已知六边形中心 O 点处的场 强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条? AE 1 BE 2 CE 3 DE 4 答案： B 指导： a、c 两个顶点带正电点电荷在 O 处的合场强背离 b 点；b、d 两个顶点带负电荷在 O 处的 合场强指向 c 点，由于 q1q2，所以在 O 处总的合场强应为 E2. 3 (典型例题 )法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图 16-2-3 为点电荷 a、b 所形成电场线 分布图，以下几种说法正确的是 A.a、b 为异种电荷，a 带电荷量大于 b 带电荷量 Ba、b 为异种电荷，a 带电荷量等于 b 带电荷量 Ca、b 为同种电荷，a 带电荷量大于 b 带电荷量 Da、b 为同种电荷，a 带电荷量等于 b 带电荷量 答案： B 指导：电场线是用来形象描述电场分布的一系列典线，电场线上任一点的切线方向与该点的 场强方向相同电场线是不闭合的曲线，起始于正电荷而止于负电荷电场线分布密的地方场强大，分布疏 的地方场强小由图可以看出，该电场是两个异种电荷所形成的电场，b 电荷周围的电场线分布较密，则 b 电荷的电量较大故 B 项对 4 (典型例题 )在场强为 E 的匀强电场中固定放置两个小球 1 和 2，它们的质量相等，电荷分别为 q1和 -q1(q1q 2)球 1 和球 2 的连线平行于电场线，如图 16-2-4现同时放开 1 球和 2 球，于是它们开始在电 力的作用下运动，如果球 1 和球 2 之间的距离可以取任意有限阻，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是： A.大小不等，方向相同 B大小不等，方向相反 C.大小相等，方向相同 D大小相等，方向相反 答案： BC 指导：由题意放开两球后在电力作用下运动，即不考虑重力作用， 设电场力为 FE1、F E2，库仑力为 F12、F 21，细线拉力为 T12、T 21当电场强度较 大时，两带电小球受到细线拉力，两带电小球产生的加速度大小相等，方向相同有 q2q1和 q2q1，时，两带电小球不受细线拉力则加速度 大小不相等，方向相反，如下图 D 164(3)，当电场强度较小时且 q2EbEaEc C.这四点场强大小关系是 EbEaE cE d D无法比较 E 值大小 答案： B 指导： 对图象问题要重理解它的物理意义对于电场中给定的位置，放入的检验电荷的电荷量不 同，它受到的电场力不同，但是电场力 F 与检验电荷的电荷量吁的比值 F/q 即场强 F 是不变的量，因为 F=Eq，所以 F 跟 q 的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小由此可得出 EdEbEc，故 B 正确 4 (典型例题)如图 16-2-9 所示，均匀带电圆环的带电量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环 平面的对称轴上的 一点，OP=L，求 P 点的场强 答案： 提导:如图 D166 设想将圆环等分为 n 个小段，当 n 相当大时，每小段23)(LRQk 便可看作是点电荷，其带电量为 q=Q/n，由占由荷场强公式可得每一小段点电荷在，处的场 强为 由对称性可知，各小段带电环在 P 处的场强 E 的垂睦于轴向的分)(22LRnKrkE 量 Ey 相互抵消，而 E 的轴向分量 Ex 之和即为带电圆环在户处的场强 Ep，所以， - 6 - 2322)()( cos)(cosLRQknaLRnkanEP 5 (典型例题)如图 16-2-10 所示，AB 是某个点电荷的一根电场线，在电场线上 O 点由静止释放一个负 电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向 B 运动，下列判断正确的是 A.电场线由 B 指向 A，该电荷作加速运动，加速度越来越小 B电场线由 B 指向 A，该电荷作加速运动，其速度大小变化由题没条件不能确定 C.电场线由 A 指向 B，电荷作匀加速运动 D电场线由 B 指向 A，电荷作加速运动，加速度越来越大 答案： B 指导： 电场线的切线方向就是正电荷在该处的受力方向，和负电荷受电场力的方向相反，反以电 场线由 B 指向 A 只给出一条电场线，不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线疏密情况)，也就不能判 断电场力大小及加速度的变化情况，只能知道电场线方向和负电荷在作加速运动 6 (典型例题)半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带正电的珠子，空 间存大在乎向右的匀强电场，如图 16-2-11 所示，珠子所受静电力是其重力的 34，将珠子从环上最低位 置 A 点由静止释 放，则珠子所能获得的最大动能 Ek 为多少? 答案：E Km=mgr= mgr 指导：设珠子的带电量为 Q，电场强度为 E珠子在运动过程中受到三个力的作用，41 其中只有电场力和重力对珠子做功，其合力大小为：F= 设 9 与竖直方向间夹角为 如mgF45)(2 图 D16-7 所示，则 把这个合力等效为复合场，此复合场为强度 g= g,g54cos43sinFmgFE 45 与竖直方向间的夹角如图 9116 所示，设为 ，珠子沿圆环运动，可以类比于单摆的运动，运动中 的动能最大位置是“最低点” ，由能的转化及守恒可求的最大的动能为： Ekm=mgr(1cos)= mgr4 新高考命题方向预测 1 如图 16-1-10 所示，两个质量为 m1和 m2的小球各用长丝线悬挂在同一点当两小球带电量分别为 +q1，+q 2时，两丝线张开，与竖直方向夹角分别为 a1和 a2，下列说法哪些是正确的(两小球静止于同一水平 面) A若 m1=m2，则 a1=a2 B若 m1m2，则 a1a2 C苦 m1a2 D.若 m1=m2，且 q1q2，则 a1a2 答案： AC 指导：两球因带同种电荷相互排斥而分开，它们相互作用的库仑力等大而反 向，故丝线与竖直方向夹角与电量无关，应排除 D 选项对小球受力分析如图 D 162 所示两球均为三力 共点平衡，由平条件得 tana 决定 a 大小的是 m，m 大的小，m 小的 a 大故 A、C 正确,mgF 2 人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，今将一个带负电的颗粒置于该星球表面 上空 h 高处时，恰好能悬停在空中，若将该颗粒带到距星球表面 2h 高处由静止释放，则此颗粒将 A.仍会悬停在空中 B被推向太空 C.向星球球心方向下落 D沿星球自转的线速度方向飞出 答案： A 指导：空中的负电荷受库仑斥力和万有引力的作用，二力平衡所以 F 库 =F 引 ，即， 与 r 无关因此带电颗粒位置变化但仍满足二力平衡关系，故选 A21mGrQk 3 如图 16-1-11 所示，质量分别为 m，2m，3m 的三个小球 A、B、C，其中 B 球带正电 +Q，A、C 两球均不带电，绝缘细线将三球连接，并将 A 球拴住，三球均处于静止状态，A、B 之间细线的张力为_；当 A 球从静止释放后的一段时间内 A、B 球间细线的张力为 _ 答案： QE+5mg QE/3 指导：将 D、C 视为整体，受总的重力 5mg，O 球受电场力 QE 及 A、B 间的细线对 B 向上的拉力，根据平衡条件得：F=QE+5mg将 A 球释放后，A、B 将有共同的加速度且大于 g，C 球将做自由 落体运动，故 B、C 间线的张力为零，将 A、B 视为整体，受总重力 3mg 及向下的电场力 QE，根据牛顿第二 定律：QE+3mg=3ma；再分析 A 球的受力：重力及线向下的拉力 F有 mg+F=ma 所以 F-QE/3 4 如图 16-1-12 所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为 0.1 克分别用 10 厘米长 的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，当平衡时月球偏离竖直方向 60角，A 竖直悬挂且与绝缘墙壁接触求： (1)每个小球的带电量 (2)墙壁受到的压力 (3)每条细线的拉力 答案：(1)03310 -7C (2)8510-4N (3)TB=9810 -4N，T A=14710 -3N 指导：分别对 A、O 两球进行受力分析，如图 D 163 中国 a 和 b 所示 (1)由题意可各 TB与 F 电 的夹角为 120并可进步得到 TB、F 电 、mg 三力互成 120，并处于平衡 状态，可得 TB=mg=F 电 ，而 F 电 = ，所以每个小球带电量2rQkCkmgrQ7932 10.10.8.0电 (2)由图 b 所示，由平衡条件可求出墙对 A 球的弹力 NA=F 电 cos 30=mgcos 30=0110 -398cos 30N=8.5 10-4n 由牛顿第三定律可得墙壁受到的压力 NA=8510 -4N，方向垂直墙壁向左 (3)连接 B 球的细线产生的拉力 TB=mg=9810 -4N 连接 A 球的细线产生的拉力可由图(b)求出由平衡条件可得 TA=sin30=15mg=15 019810 -3N =147103N 新高考命题方向预测 1 如图 16-2-12(a)中 AB 是一条点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上 a、b 处的检验电荷 的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，由此可以判定 A场源是正电荷，位置在 A 侧 B场源是正电荷，位置在 B 侧 C场源是负电荷，位置在 A 侧 D场源是负电荷，位置在 B 侧 答案： A 指导：依据 E= 可知，Fq 图线的斜率 k= =E，即斜率的物理意义是图线的qF - 8 - 斜率在大小上等于该点的电场强度的大小故：E aEb，即 a 点比 b 点的电场线密而电场线由 a 指向 b，显 然形成电场的点电荷为正电荷，且位于 A 侧，所以，本题的正确选项应为 A. 2 如图 16-2-13 中画了四个电场的电场线，其中 A 和 C 图中小画圈表示一个点电荷，A 图中虚 0 线是 一个圆；B 图中几条直线间距相等且互相平行，则在图 A、B、C、D 中 M、N 处电场强度相同的是 答案： B 指导：A 图中 M、N 两点的电场强度的大小相当，但方向不同；C 图中 M、N 两点的电场强度的方 向相同，但 EMEN； D 图中，电场强度的大小和方向均不相同 3 如图 16-2-14 所示，M,N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的 P 点放个静止 的点电荷 q(负电荷)，不计重力，下列说法中，正确的是 A.点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值 D.点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 答案： C 指导：要想了解点电荷从 P 点到 O 的运动情况，必须首先对中垂线上的电场 强度的分布有一个比较清晰的了解由电场的“迭加原理”可知 O 点的场强为零，离 O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从 O 经 P 到无限远 处，场强不是单调变化的而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点 P，该点的场强最大如果点电荷的 初始位置 P 在 P ，之下或正好与 P，重合，粒子从 P 到 O 的过程中，加速度就一直减小，到达 O 点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置 P之上，粒子从 P 到 O 的过程中，加速度先增大 而后减小，速度一直增大，到达 O 点时速度达最大值可见，只有选项 C 是正确的 4 在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电 Q1，一个带负电 Q2且 Q1=2Q2，用 E1和 E2分别表示两个 电荷所产生的场强的大小，则在 x 轴上 A.E1=E 之点只有一处，该处合场强为零； BE 1=E2之点有二处，其中一处合场强为零，另一处合场强为 2E2 CE 1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，第三处合场强为 2E2 DE 1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另二处合场强为 2E2 答案： B 指导：如图 D168 所示， Q1Q2，根据点电荷的电场公式 ,E1=E2 的点必须距 Q1 远一rKQE 些距 Q2 近一些，在 x 轴上 a，b 两点有这种可能，又根据场强方向的定义，在 a 点， E1，E 2 方向相反， 合场强为零，而在 b 点 E1，E 2 方向相同，合场强为 2E2，此题应选 B 5 密立根油滴实验如图 16-2-15 所示，在电介质为空气的电容器中，观测以某速度进入一个油滴，这 油滴经过一会儿达到一个恒定的速度 v1，这时加电场强度为 E 的匀强电场，再过一会儿达到另一恒定速度 v2，在这样短的时间内速度变为恒定，说明油滴受到_的作用，这个力的大小与速度成正比，可表示为 kv(式中 k 为未知)，而方向与_，设油滴质量为 m，电荷量为 q，写出这两种情况下的方程：(1) _(2)_，由此解得，q=_(3)Q 的测量值(单位：10-9C)6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48 分析这些数据可知：_. 答案：空气阻力，速度方向相反，(1)mg-kv 1=0(2)mg-kv2qE(3)小球电荷电量是 1610 -19C 整数倍，故 电荷的最小电荷量 e=1610 -19C 指导：由油滴速度恒定可知受力平衡，由题意知油滴受重力和空气阻 力方程为：mg-kv 1=0 加匀强电场后油滴受电场力，再次达稳定速度 v2，受力又平衡，平衡方程为 mg-kv2=qE 解得： Evmgq12)( 6 一粒子质量为 m，带电量为+Q，以初速度 v 与水平方向成 45角射向空间匀强电场区域，粒子恰作 直线运动求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向 答案： 方向垂直 v 斜向上方qmg2 指导：粒子进入电场区域后只受重力和电场力两个力作用而做直线运动，知其合力必与 v 在一直线上，如图 D 169 由力的分解知最小的电场力 qE=mgsin45所以 E 最小 = sin45 = 方向垂直 v 斜向上方qmgqg2 考场热身 探究性命题综合测试 1 如图 Z16-1 所示，半径为 r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为 Q，另一电荷量为，Q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零现截去环顶部的一小段弧 AB，AB=L，且 LQ：时,221rKQEr 距 Q1较远，距 Q2较近，这样的点一个在二异号电荷的连线上，该处 E1、E 2方向相同；另一个在二异电荷连 线的延长线上，该处 E1、E 2方向相反，场强是矢量，合场强为零的点，E 1与 E2等大反向C 正确，ABD 错 6 一个单摆，摆球质量为 m，并带有电量为 q 的负电荷，在没有电场时单摆做周期为了的简谐运动， 若在单摆振动过程中，突然加上一个方向竖直向下，大小为 E=mgq 的匀 强电场，此后摆球的运动可能是 振动周期仍为了振动周期为 2T静止不动 做匀速圆周运动 A. B C D 答案： D 指导：据 E= 得电场力 F=Eq=mg，当单摆摆到最大位移时，加上电场，此是 v=0、F 合 =0 物体处qmg 于静止状态若在其他位置加上电场，由于 v0，此时电场力与重力平衡，绳的拉力充当向心力，物体