2011下半年经济数学第一次作业-已完成[1]1

2011 下半年经济数学第一次作业 一、单项选择题（每题 3 分,共 30 分） .1.函数 f (x)=1x 3x 5,则 f (x3x 5)为 (D ) (A)1x 3x 5 (B)12(x 3x 5) (C)1x 6x 10 (D)1(x 3x 5)3(x 3x 5)5 2. 下列论断正确的是（C ） A、 可导极值点必为驻点 B、 极值点必为驻点 C、 驻点必为可导极值点 D 、 驻点必为极值点 3 设 F（x）、G（x）都是 f(x)的原函数，则必有（B ） A F（x）- G（x）=0 B B F（x）- G（x）=C C F（x）+G（x）=0 D F（x）+G（x）=C 4.下列函数中为偶函数的是（ D ） A By2 xye C D1lnxsin 5. 在 处是（ D ） ；ysi0 （A）连续且可导； （B）不连续； （C）不连续但可导； （D）连续但不可导 6.函数 的连续区间是（A ） )1ln(xy A B C D），（），（ 2），（）， 2 ），（ 1）， 1 7 =（ C ） ；1)si(lmx （A）1； （B）0； （C）2； （D）0.5 8若函数 ， 则 ( A )f)( ,1)(xg)2gf A-2 B-1 C-1.5 D1.5 9曲线 在点（0, 1）处的切线斜率为（ B ） xy A B C D 2123)1(2x3)1(2x 10设 ，则 =（ B ） cxflnd)()(xf A B C Dlnl2ln1xx2ln 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 1函数 的定义域是 -2，-1）（-1，2 .42xy 2如果函数 对任意 x1, x2，当 x1 f(x2) ，则称)(f 是单调减少的.)(xfy 3已知 ，当 x0 时， 为无穷小量xftan1)(xf 4过曲线 上的一点（0，1）的切线方程为 2x+y-1=0 y2e 5若 ，则 = -F( )+c .cFxf)(d)( xfx)de( 三、计算题 （每题 10 分，共 40 分） 1 xx 1ossinlm20xil0 1 2设 ，求 2ecosxyyd dx)in)(（ 3. 设函数 由方程 确定，求y01lxyey /代 入 方 程 可 得令 0x1lne)0(ly即 ey0/ 4 xd)2sin(lxCcos5.0l 四、应用题（每题 15 分） 设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元）,q qq625.01)( 求：（1）当 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量 为多少时，平均成10 本最小？ 解：（1）由题可知，当 q=10 时总成本为 C（10）=100+0.25*100+6*10=185 万元； 平均成本为 C（10）/10=185/10=18.5 万元； 由 C（q）=0.5q+6 即 C（10）=11 （万元） 边际成本为 11 万元。 （2）令C（q）/q =100/q+0.25q+6 =-100/ +0.25=0