《物理化学》课后习题第一章答案

1 习题解答 第一章 1 1想气体依次经过下列过程： (1)恒容下从 25升温至 100， (2)绝热自由膨胀至二倍体积， (3)恒压下冷却至 25。试计算整个过程的 Q 、 W 、 U 及 H 。 解：将三个过程中 Q 、 U 及 W 的变化值列表 如下： 过程 Q U W (1) )( 11, 初末 )( 11, 初末 0 (2) 0 0 0 （ 3） )( 33, 初末 )( 33, 初末 )( 33 初末 则对整个过程 : 末初 初末 Q )( 11, 初末 0+ )( 33, 初末 ）初末 33( 1J )( 11, 初末 0+ )( 33, 初末 0 W - )( 33 初末 - ）初末 33( -1J 为体系的温度没有改变，所以 H 0 2 原子理想气体，始态为 400K、 下列两途径到达相同的终态： (1) 恒温可逆膨胀到 10恒容升温至 610K； (2) 绝热自由膨胀到 恒压加热至 610K。 分别求两途径的 Q 、 W 、 U 及 H 。若只知始态和终态，能否求出两途径的 U 及H ？ 解： (1)始态体积 1V 11 / (00/101325) 恒容恒温 0 (00)J )(12, )40 061 0(31 J U +W )(12, )40 061 0(31 2) Q 恒压绝热 0+ )(12, 恒压绝热 0+ )(12, 恒压绝热 0+绝热Q U 只知始态和终态也可以求出两途径的 U 及 H ，因为 状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。 3. 已知 100， 水的 蒸气与水的摩尔体积分别为)( ( 0-3 计算下列两过程的Q 、 W 、U 及 H 。 (1) 1于 100， 可逆蒸发为水蒸气； (2) 1在 100恒温下于真空容器中全部蒸发为蒸气， 解： (1)恒压下的可逆变化 Q H n - 外 - )(液气外 -101325(010 Q +W (2) 向真空中蒸发，所以 W 0 由于两过程的始终态相同故 H 和 U 与 (1)相同 Q U . 1知乙醇的蒸发热为 858J1073 忽略液体的体积，试求过程的 Q 、 W 、 U 及 H 。 解： 因为是恒压蒸发 (46858) J )12 （外 (05670106) J Q +W 压过程 H . 在 ，把一块极小冰粒投入 100g、 过冷水中，结果有一定数量的水凝结为冰，体系的温度则变为 0。过程可看作是绝热的。已知冰的熔化热为 0之间水的比热容为 -1入极小冰粒的质量可以忽略不计。 (1) 确定体系的初、终状态，并求过程的 H 。 (2) 求析出冰的量。 解： (1)体系初态： 100g、 过冷水 终态： 0、冰水混合物 因为是一个恒压绝热过程，所以 H Q 0 (2)可以把这个过程理解为一部分水凝结成冰放出的热量用以体系升温至 0。 设析出冰的数量为 m ，则： 00 m m . 庚烷放在氧弹量热计中，燃烧后温度升高 燃烧前后的平均温度为 25。已知量热计的热容量为 8176J算 25时正庚烷的恒压摩尔燃烧热。 解：反应方程式 l） +11O2(g) 7(g)+8l) 反应前后气体化学计量数之差 n Q 量热计 (8176 24 3070 500100 (0-3)5141 . g)的燃烧反应为： g)+3O2(g) B 2O3(s)+3g)。在 准状 态下每燃 4 烧 12H6(g)放热 2020样条件下 2素硼燃烧生成 12O3(s)时放热1264 g)的标准摩尔生成焓。已知 25 时 (l) 的 解： 2素硼燃烧生成 12O3(s)时放热 1264 2B(s)+2 s) 反应是 s)的生成反应，则 ( 反应方程式可得： (s)+3 (l)+- (g) ( g) (3( （ l） + )- ( 求得 ( g) . 试求反应 g) g)+g)在 727的反应焓。已知该反应在 25时的反应焓为 g)、 g)与 g)的平均恒压摩尔热容分别为 解：反应的 由基尔霍夫方程可得： ) )+ (0210-3)kJ. 反应 H2(g)+2g) l)，在 298K 时，反应热为 计算反应在 800800K)。已知： l)在 373K、 p 时的蒸发热为 0 0 l) g) 0 位均为 JK等式左边均除以该量纲。 5 解：设计如下的过程： 298K H2(g) + 2g) l) （ 1） 3Hl) H 2H 2O(g) H 800K H2(g) + 2g) g) （ 2） 由此可得： 800K). 298K)+3H+ 4H - 1H - 2H 10 tt d)380 - tt 0 029 8 3 ） - tt d)1 8 0 02 9 8 3 J/ 0. 120、 空气，分别经恒温可逆和绝热可逆压缩到终态压力 这两过程的功。空气的 气可假设为理想气体。 解：恒温可逆过程 W )/21 01325/506625)J热可逆过程 ,设终态温度为 2T 则 12112 )( 其中 可以求得 2T 则 W U )(12, 1(J 6 1. 在一带理想活塞的绝热气缸中，放有 2 理想气体，分别经(1)绝热可逆膨胀到最终体积为 (2)将环境压力突降至 ，气体作快速膨胀到终态体积为 上述两过程的终态 2T 、 2p 及过程的 H 、 W 。已知该气体 解： (1) 111 所以 33111 1 9/ 83 1 对绝热可逆过程有 12112 ( 5 T k P 2 W U )(12, )(12, H )(12, 2 2) W - 外 J W U )( 12, 所以 2T k P 83 1 2 H )(12, 2J 2. 一摩尔单原子理想气体，从态 1 经态 2、态 3 又回到态 1，假设 A、 B、 C 三过程均为可逆过程。设气体的 计算各个状态的压力 p 并填下表。 V/ 273 546 A C B 7 步 骤 过程的名称 U A 等容可逆 3405J 0 3405J B 等温可逆 3146J C 等压可逆 269J 33111 且3131 2,2 1p 3p 222111 且3121 2, 2p 2 1p 13. 一摩尔单原子理想气体，始态为 2 数的可逆过程 (即过程中 数 )压缩到终态为 4知 3，。求： (1) 终态的体积和温度。 (2) 过程的 U 和 H 。 (3) 体系所作的功。 解： (1) 012111 211 得， 31 0 1 3 2 54 1 0 1 3 2 522 T 则33222 1 3 2 54 (2) U )(12, J )(12, J 3) , 8 d J) 6(3 1 2 12 14. 设有压力为 p 、温度为 293K 的理想气体 3等压下加热，直到