传热学课后答案-第1-2章

1 绪论 思考题与习题（89P）答案 ： 1 冰雹落体后溶化所需热量主要是 由以下途径得到： Q 与地面的导热量 与空气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。 2略 3略 4略 5略 6 夏季：在维持 20的室内，人体通过与空气的对流换热 失去热量，但 同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。 （ 内） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过 对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量， 最终的总失热量增加。（ 内） 挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的 失热量。 7热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热 传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8 门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过 胆壁传到外界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后， 1、 2 两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。 10t 1 221 8 . 3 3 1 012 m 11 直线 而为 （ t） 时 曲线 2 12. R3R0R1 q 首先通过 对流换热 使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导， 使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过 对流换热 继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通 过空气夹层。 （ 空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响， 影响a的大小。） 13 已知： 360 、 0 . 6 1()W 1 18 21 87 ()Wh 2 10 22 124 ()Wh 墙高 3m 求： q 、1 解：1211 1 8 ( 1 0 )4 5 . 9 21 0 . 3 6 18 7 0 . 6 1 1 2 4 2 111 ()h t t 11 13 7 . 5 41 8 1 7 . 5 787h 222()w fq h t t 22 23 7 . 5 41 0 9 . 7124h 4 5 . 9 2 2 . 8 3 3 8 5 . 7 3q A W 3、 、 2、 45()W 150、2 285 求： R、 q 、 解： 40 . 2 7 . 4 0 7 1 04 5 3 2t A H L 30 . 2 4 . 4 4 4 1 045 2 232 8 5 1 5 0 1 0 3 0 . 44 . 4 4 4 1 0t 342 8 5 1 5 0 1 0 1 8 2 . 37 . 4 0 7 1 0 15已知： 50id 、 85、273 ()Wh 、25110Wq m求： ()h t h t t 51108 5 1 5 573 0 . 0 5 2 . 5 5 1 1 0 2 0 0 6 . 7iA q d l q W 1 50、2 20、241 . 2 3 . 9 6 ()Wc 、1 200 求：12441 . 2 1 . 2 ( ) ( )1 0 0 1 0 04422 7 3 5 0 2 7 3 2 03 . 9 6 ( ) ( ) 1 3 9 . 21 0 0 1 0 0 W m 4 12 4 41 . 2 1 . 2 ( ) ( )1 0 0 1 0 04422 7 3 2 0 0 2 7 3 2 03 . 9 6 ( ) ( ) 1 6 9 0 . 31 0 0 1 0 0 W m 21 . 2 1 . 2 1 . 2 1 6 9 0 . 3 1 3 9 . 2 1 5 5 1 . 1 Wq q q m 17已知： 224、21 5000 ()Wh 、22 85 ()Wh 、1 45t 2 500t 、 22 85 () 、 1 、 398()W ： k 、 、 解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：1211131 8 3 . 5 61 1 1 0 15 0 0 0 3 9 0 8 5 2()W 8 3 . 5 6 2 4 ( 5 0 0 4 5 ) 1 0 9 1 2 . 5k A t K W 若 k 2h 100 8 5 8 3 . 5 6 1 . 7 28 3 . 5 6 因为：12111h 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。 18略 第一章导热理论基础 思考题与习题（24P）答案： 1 略 2 已 知 ：1 0 . 6 2 ()W 、2 0 . 6 5 ()W 、3 0 . 0 2 4 ()W 、4 0 . 0 1 6 ()W 求： R、 R 5 解： 231 2 41 2 422 4 2 5 9 2 1 0 1 . 1 4 60 . 6 2 0 . 6 5 0 . 0 1 6 232232 5 6 0 . 2 6 5 /0 . 6 5 0 . 0 2 4R m k W 由计算可知，双 双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双 双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3 4 略 5 6 已知： 50 、 2t a 、 200a 、 2000b /45()W 求：（ 1）06 2）（ 1）000 20b 33 22 4 5 2 ( 2 0 0 0 ) 5 0 1 0 9 1 0xx q b x （ 2）由 22 02 332 2 4 5 ( 2 0 0 0 ) 2 1 8 0 1 0v qb 7略 8略 6 9 取如图 所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有： 22t a r r 00,0, 0, ( ) h t 10解：建立如图坐标，在 x=x 位置取 度微元体，根据能量守恒有： x dx Q （ 1） x ()x d x d d tQ t d xd x d x 4 () A E A T U d x 代入式（ 1），合并整理得： 2 42 0该问题数学描写为： 2 42 000,x t T, 0 ( ) 假 设 的4 () 真 实 的 7 第二章稳态导热 思考题与习题（ 案 1）温度分布为 121 t x(设12 其与平壁的材料无关的根本原因在 （即常物性假设），否则 t 与平壁的材料有关 （ 2）由 知， q 与平壁的材料即物性有关 21 1 1 222( ) 0, ( ),w w d r d rr r t t t tr r t t 设 有： 12124 ()11 t 21214 4 , 3 , 0 . 2 5l m h m 1 15 , 2 5 , 0 ( )W m k 求： Q 解： ,，可认为该墙为无限大平 壁 1 5 ( 5 )0 . 7 ( 4 3 ) 6 7 20 . 2 5 W 222 0 , 0 . 1 4 , 1 5wF m m t ， 31 . 2 8 / ( ) , 5 . 5 1 0W m k Q W 求：1 由 得一无限平壁的稳态导热 3125 . 5 1 01 5 0 . 1 4 1 52 0 1 . 2 8 22 4 0 , 2 0m m m m，120 . 7 / ( ) , 0 . 5 8 / ( )W m k W m k r 1r 2 8 3 2 10 . 0 6 / ( ) , 0 . 2W m k q q 求：3解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12 且12题意知：12112121223121 2 3 再由： 有 1 2 1 23 1 212121 2 30 . 2w w w wt t t t 得： 1233122 4 0 2 04 ( ) 4 0 . 0 6 ( ) 9 0 . 60 . 7 0 . 5 8 450，20 . 0 9 4 0 . 0 0 0 1 2 5 , 5 0 ， 23 4 0 /q W m 求： 解： 4 12, 0 . 0 9 4 1 . 2 5 1 02m m 4 1 2 1 2 0 . 0 9 4 1 . 2 5 1 0 2w w w wt t t 4 4 5 0 5 0 4 5 0 5 0 0 . 0 9 4 1 . 2 5 1 0 0 . 1 4 7 42 3 4 0 m 即有 23 4 0 / 1 4 7 . 4q W m m m时 有 11 2 0 , 0 . 8 / ( )m m W m k ，225 0 , 0 . 1 2 / ( )m m W m k 332 5 0 , 0 . 6 / ( )m m W m k 求： 3 ? 221 31 312 q 11 12 22 23 3 9 解： 2 1 2 1312 311 2 3 13,w w w wt t t 由题意知： 即有： 2 1 2 1312 311 2 3 13w w w wt t t t 33 3 22 0 . 62 5 0 5 0 5 0 00 . 1 2 600，2 480，3 200，4 60 求：1 2 3,R R R 解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： 1 4 1 2 2 3 3 41 2 3w w w w w w w wt t t t t t t R R R 1 1 2146 0 0 4 8 0 0 . 2 26 0 0 6 0t tR t t 2 2 3144 8 0 2 0 0 0 . 5 26 0 0 6 0t tR t t 3 3 4142 0 0 6 0 0 . 2 66 0 0 6 0t tR t t 1）1 1 0 12 , 4 0 / ( ) , 3 , 2 5 0fm m W m k m m t ， 60 220 1 1 2, 7 5 / ( ) , 5 0 / ( )h W m k h W m k 2）223 , 3 2 0 / ( )m m W m k 3）223 0 3 0 , 7 0 / ( )h W m k 2213132 312 31 qt f 1 1t f 2 2 10 求：1 2 3 1 2 3, , , , ,q q q k k k 解： 未变前的 12 20 301 0 22 5 0 6 0 5 6 8 7 . 2 /11 1 3 1 0 17 5 4 0 5 0 1）21 311 1 211 2 9 . 9 6 / ( )11 1 2 1 0 17 5 4 0 5 0k W m 211 2 9 . 9 6 ( 2 5 0 6 0 ) 5 6 9 2 . 4 /q k t W m 21 1 0 5 6 9 2 . 4 5 6 8 7 . 2 5 . 2 /q q q W m 2）22 321 2 211 2 9 . 9 9 / ( )11 1 3 1 0 17 5 3 2 0 5 0k W m 222 2 9 . 9 9 ( 2 5 0 6 0 ) 5 6 9 8 . 4 /q k t W m 22 2 0 5 6 9 8 . 4 5 6 8 7 . 2 1 1 . 2 /q q q W m 3) 223 301011 3 6 . 1 1 / ( )11 1 3 1 0 17 5 4 0 7 0k W m 233 3 6 . 1 1 ( 2 5 0 6 0 ) 6 8 6 0 . 7 /q k t W m 23 3 0 6 8 6 0 . 7 5 6 8 7 . 2 1 1 7 3 . 5 /q q q W m 3 2 1q q q ，第三种方案的强化换热效果最好 3 5 , 1 3 0A C Bm m m m ，其余尺寸如下图所示， 1 . 5 3 / ( ) , 0 . 7 4 2 / ( )A C BW m k W m k 求： R解：该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分 11 1 1 1 1 3 2 2 2 2,A B C A B R R R R R R R 33 2111131 1 13 5 1 0 1 3 0 1 02 0 . 1 3 0 7 ( ) /1 . 5 3 1 . 5 3 m k W 33 232222 2 33 5 1 0 1 3 0 1 02 0 . 2 2 1 ( ) /1 . 5 3 0 . 7 4 2 CR m k W 221211 5 . 0 4 1 0 ( ) /1 1 1 1220 . 1 3 0 7 0 . 2 2 1R m k 2 11 6 0 , 1 7 0 , 5 8 / ( )d m m d m m W m k ，223 0 , 0 . 0 9 3 / ( )m W m k 3 3 14 0 , 0 . 1 7 / ( ) , 3 0 0wm m W m k t ，4 50 求： 1）1 2 3,R R R ; 2) 3) 23,解： B 1 C 1A 2A 3B 2 C 2B 3 C 3R 1 R 1 R 1R 2R 3R 2 R 2R 3 R 32 1）421111 1 1 7 0l n l n 1 . 6 6 4 1 0 ( ) /2 2 5 8 1 6 0dR m k 2222221 1 1 7 0 6 0l n l n 0 . 5 1 7 ( ) /2 2 0 . 0 9 3 1 7 0dR m k 2 2 333 2 2221 1 1 7 0 6 0 8 0l n l n 0 . 2 7 9 ( ) /2 2 2 0 . 1 7 1 7 0 6 0dR m k 1 3 2R R R 2) 233 0 0 5 0 3 1 4 . 1 /0 . 5 1 7 0 . 2 7 9l R 3）由 121 得 42 1 1 3 0 0 3 1 4 . 1 1 . 6 6 4 1 0 2 9 9 . 9 5w w lt t q R 同理： 3 4 3 5 0 3 1 4 . 1 0 . 2 7 9 1 3 7 . 6 3w w lt t q R 2 2 1 2 11, , 22 求：解：忽略管壁热阻 0 1 0 1 21 0 2 0 12 2 211l n l 2 0 1 0 1 22 0 1 0 12 2 211l n l 2 , （管内外壁温 13, 0 1 0 1 22 0 1 0 10 1 0 1 21 0 2 0 12 2 211l n l 22 2 211l n l 2 d 3 0 1 0 10 0 10 1 0 10 0 1241l n l l n l 由题意知： 1 0 0 1 0 11 ( 2 ) 2md d d d 2 1 1 2 0 11 ( 2 ) 32m m md d d d 即：2 1 0 1 0 1 0 12 3 2 ( )d d d d （代入上式） 15l n 3 l . 2 7 715l n 3 l 即： 2 1 . 7 % 即热损失比原来减小 1,d 32 . 2 2 1 0 / , 0 / ( )W m k 15，2 40， 求： 2 1 m a x 2m a x 12 11221 m a x 2m a x 36 5 4 0 1 2 3 . 7 ( )2 2 . 2 2 1 0 1 2 0 . 5 0 . 1 5 1 2 1 18 5 , 1 0 0 , 4 0 / ( ) , 1 8 0wd m m d m m W m k t 230 . 0 5 3 / ( ) , 4 0wW m k t ， 5 2 m求：2解： 132 2 2121 1 2 2211l n l q R 22 1 2 + 2 4 整理得： 22111 1 8 0 4 0 1 1 0 02 ( l n ) 2 0 . 0 5 3 ( l n )22 5 2 . 3 2 4 0 8 52 100( 1 ) ( 1 ) 7 222e e m m 或：21,故有 132222221 2222 ( 1 ) 7 22 e m m ),30,3, 3 25，210 . 0 3 / ( ) , 1 6 . 3 / ( ) , 1W m k W m k h 求： m 解： 123131121 1 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1( ) ( )1 1 1 144 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 2 )2 2 2 2d d d 2 ( 2 5 2 7 3 . 1 5 7 7 . 4 )1 1 1 1 1 1( ) ( )1 6 . 3 0 . 3 5 0 . 3 5 6 0 . 0 3 0 . 3 5 6 0 . 4 1 6 或： 12,故有： 312 2 32 ( 2 5 2 7 3 . 1 5 7 7 . 4 ) 0 . 0 3 1 0 2 . 71 1 1 1 1( ) ( )4 0 . 3 5 6 0 . 4 1 6 1 0 2 . 7 3 . 6 1 . 8 5 /1 9 9 . 6Qm k g 23. 解： 2211222,0,0lt f , , t t 2 R 1 1(1r 1 )- 1 2(1r 2 )- 15 解微分方程可得其通解： 12m x m xc e c e 由 此得温度分布（略） 25 ,l 3, 201 4 0 / ( ) , 7 5 / ( ) , 8 0W m k h W m k t 30， 0求： ,： 32 2 2 7 50 . 0 2 5 0 . 4 7 2 51 4 0 3 1 0h U h L hm l l l 0 ( ) 0 . 4 7 2 5 1 8 . 9 ( 8 0 3 0 )( ) ( 0 . 4 7 2 5 )c h m l x c h xc h m l c h 4 4 . 9 1 ( 0 . 4 7 2 5 1 8 . 9 )c h x 3 0 4 4 . 9 1 ( 0 . 4 7 2 5 1 8 . 9 )t c h x 002( ) ( )l Q h U hq t h m l t h m lL m L m 2 7 5 ( 8 0 3 0 ) ( 0 . 4 7 2 5 ) 1 7 4 . 7 /1 8 . 9 t h W m 1 5 , 2 0 , 4 8 . 5 / ( ) , 8 4lm m l m m W m k t ，0 40t 22 0 / ( )h W m k 求： t 解： 3200 . 1 2 24 8 . 5 1 . 5 1 0h U h d hm l l l 00 ()() c h m lc h m l t t 0() 8 4 ( 2 ) 4 0 9 9 . 9 3( ) 1 ( 2 ) 1lf t c h m l t c h m l c h ( 2 ) 3 2 2 9 9 . 9 3 8 41 0 0 % 1 0 0 % 1 5 . 9 %9 9 . 9 3 0 . 8 , 1 6 0 , 6 0m m l m m t ， 1 6 ( )W m k ，其他条件同 25 题 16 求： t 解： 3201 6 0 6 . 2 71 6 . 3 0 . 8 1 0hm l l 0() 8 4 ( 6 . 2 7 ) 6 0 8 4 . 0 9( ) 1 ( 6 . 2 7 ) 1lf t c h m l t c h m l c h ( 6 ) 2 6 4 8 4 . 0 9 8 41 0 0 % 1 0 0 % 0 . 1 1 %8 4 . 0 9 3 , 1 6m m l m m 2( 1 ) 1 4 0 / ( ) , 8 0 / ( )W m k h W m k 2( 2 ) 4 0 / ( ) , 1 2 5 / ( )W m k h W m k 求：f解：（ 1） 332 2 2 8 01 6 1 0 0 . 3 1 21 4 0 3 1 0h U h L hm l l l ( ) ( 0 . 3 1 2 ) 0 . 9 70 . 3 1 2f t h m l t （ 2） 332 2 2 1 2 51 6 1 0 0 . 7 34 0 3 1 0h U h L hm l l l ( ) ( 0 . 7 3 ) 0 . 8 5 30 . 7 3f t h m l t ：127 7 , 1 4 0 , 4 , 2 5 , 5 0 / ( )d m m d m m m m P m m W m k 206 0 / ( ) , 3 2 0h W m k t ， 75 求： 211 ( ) 3 1 . 52l d d 3 3 21 72r l 3 3 4 221( ) 4 1 0 ( 7 2 3 8 . 5 ) 1 0 1 . 3 4 1 0cf r r m 17 P 1 13 32 232 242 2 6 03 3 . 5 1 0 0 . 8 2 15 0 1 . 3 4 1 0 2172 2 3 3 查图得： 每片肋片的散热量为1 0()f f h F t t 222 1 02 ( ) ( )c f fr r h t t 2 2 62 ( 7 2 3 8 . 5 ) 1 0 0 . 7 8 6 0 ( 3 2 0 7 5 ) 2 6 6 . 7 W 每米肋片管的散热量为： 12( 1 )lq n Q n Q 1000 1 4 125n 片 / 米4 1 2 6 6 . 7 4 0 1 . 4 8 1 1 2