六上《圆的周长》导学案.docx

六上圆的周长导学案 教学目标 、理解圆周长的概念，明白周长是一个长度，培养学 生的迁移能力。 2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长，理解圆周率的 意义，明白圆周率 是一 个无限不循环小数。 3、掌握圆的周长计算公式，并会正确运用公式求圆的 周长。 4、运用迁移类推，小组合作，教师引导 、使学生懂得圆周率的来历，结合内容进行爱国主义 教育。 教学过程： 一、复习（出示） 在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表 示？ 2 “所有的半径都相等，所有的直径都相等。 ”这句话 对吗？为什么？ 3什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们 的周长公式各是什么？ （学生回答） 导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长 度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎 样求呢？这就是我们今天要学的内容。 （板书题：圆的周长。 ） 二、新授 圆周长的意义。 什么是圆的周长呢？请同学们拿出准备好的圆，跟老 师一起来摸圆的一周，请同学们试着说一说什么叫做圆的 周长。 （展示圆周长） 教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字 母“”来表示。 （出示） 2、圆周率的意义 ）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做？ 用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备 好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来 得到圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得 到圆的周长的。 ） 2）小组汇报，上台演示 （可用滚动法、绕绳法、拉伸法） 提示：以上得到圆周长的方法方便吗？是否对求任何 圆的周长都适用呢？（出示：摩天轮）因此我们需要寻求 一种更好更科学测量方法。 3、圆周长与直径的关系 ）讨论：我们知道要求正方形的周长，只需要知道边 长就行了。用边长4 就得到正方形的周长了。那么圆的周 长与圆的哪部分有关系呢？带着这些问题来看一看（以下 演示）从中你知道了圆的周长与圆哪部分有关？（直径、 半径）说明理由 2）提问：圆的周长与直径、半径有怎样的关系呢？下 面就让我们以直径为例做个实验。 （请同学们拿出前发给每 组的记录单，按表中的要求把刚才测量的圆的周长填在表 内，在测量一下这个圆的直径是多少填在表内，求出它们 的比值）观测得到的数据你会发现什么？（出示表格及要 求） 周长（毫米） 直径 d（毫米） 圆的周长教学设计的比值（保留两位小数） 你们的发现： 3）小组交流，汇报发现的结果。 明确：圆的周长总是直径的 3 倍多一些 教师：实际上圆的周长和直径的比值是一个固定的数， 因此我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示（跟老师读、写） （出示） 习题：（判断） 4）那么 是多少呢？先让来了解一下有关圆周率 （）的小资料。 （出示资料） （通过阅读你知道了什么？ ） A、 是无限不循环小数 B、计算时一般只取它的近似值 314 、祖冲之把圆周率的值精确到 7 位小数，比欧洲早一 千年。 D、圆周率应在 3141926 和 3141927 之间。 4、圆周长公式的推导。 因为：圆周率圆的周长比圆的直径 所以：圆的周长圆周率直径 用字母表示为：d 或2r 、利用公式计算（出示例 1） 例 1、一张圆桌面的直