江苏省连云港市灌云县西片2017届九年级下第一次月考数学试卷含答案

2016年度第二学期第一次月考 九年级数学试卷 一选择题（ 每小题 4 分，共 32 分 ） 1 O 的半径为 5，圆心 O 的 到 点 P 的 距离为 4，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） A点 P 在 O 内 B点 P 的 O 上 C点 P 在 O 外 D点 P 在 O 上或 O 外 2对于一组统计数据： 3， 3， 6， 3， 5，下列说法中错误的是（ ） A中位数是 6 B众数是 3 C平均数是 4 D方差是 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6，投掷一次 ，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ） A B C D 4如图，河提横断面迎水坡 斜坡坡度 i=1： 是指坡面的铅直高度 水平宽度 堤高 m，则坡面 长度是（ ） A m B 5 m C 15m D 10m 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 5在平面直角坐标系中，抛物线 y=（ x 1） 2+2 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 6如图，点 P 在 边 ，要判断 加一个条件，不正确的是（ ） A C B C = D = 7如图，点 D（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（ 4， 0）在 A 上， A 的一条弦，则 ） A B C D 8如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（ ） A 71 B 78 C 85 D 89 二填空题（ 每小题 4 分，共 40 分 ） 9方程 2x=0 的根是 10二次函数 y=x+2 的最小值为 11已知在 ， C=90， ，则 12某校甲乙两个体操队队 员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 S 甲 2=队队员身高的方差是 S 乙 2=么两队中队员身高更整齐的是 队（填 “甲 ”或 “乙 ”） 13如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 此光盘的直径是 14一个圆锥的侧面展开图是半径为 8心角为 120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 15在 ， 上的高， C=45， ， 则 长 16若关于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 17 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 量树的高度 调整自己的位置，设法使斜边 持水平，并且边 点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 00得边 地面的高度 m，则树高 m 18已知二次函数 y=bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x 0 1 2 3 4 y 3 4 3 0 5 则此二次函 数图象的对称轴为直线 ；当 y 0 时， x 的取值范围是 三解答题 19 （ 8 分） （ 1）解方程： x 1=0 （ 2） 计算： （ 1） 0+（ ） 2 4 20 （ 8 分） 如图， 别表示两幢相距 36 米的大楼，高兴同学站在 楼的 P 处窗口观察 楼的底部 B 点的俯角为 45，观察 楼的顶部 A 点的仰角为 30，求大楼 21 （ 8 分） 如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）两点 （ 1）求抛物线的解析式和顶点坐标 ； （ 2）当 0 x 3 时，求 y 的取值范围； （ 3）点 P 为抛物线上一点，若 S 0，求出此时点 P 的坐标 22 （ 8 分） 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 分数段 频数（人） 频率 1 50 x 60 30 60 x 70 45 70 x 80 60 n 4 80 x 90 m 90 x 100 45 根据以图表信息，解答下列问题： （ 1）表中 m= ， n= ； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （ 4）若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率 23 （ 8 分） 如图，在 ， C=90， 6点 P 从点 C 出发，沿向运动；动点 Q 同时从点 B 出发，沿 向运动，如果点 P 的运动速度为 4cm/s， cm/s，那么运动几秒时， 似？ 24 （ 10 分） 学校为奖励 “汉字听写大赛 ”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用 1400 元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数 购买件数 销售价格 不超过 30 件 单价 40 元 超过 30 件 每多买 1 件，购买的所有衬衫单价降低 ，但单价不得低于 30 元 25 （ 10 分） 如图，在 ， B=90，点 O 在边 ，以点 O 为圆心， 半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 A （ 1）判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ， 0，求图中阴影部分的面积 26 （ 8 分） 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏 底板 角为 115（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架 O，电脑转到 的位置（如图 3），侧面示意图为图 4，已知 B=20BO 足为 C （ 1）求点 O的高度 OC；（精确到 （ 2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？（精确到 （ 3）如图 4，要使显示屏 OB与原来的位置 行，显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？ 参考数据：（ 27 （ 10 分） 如图，抛物线 y= x+3， 与坐标轴交于点 A,B,C,且 D 为抛物线的顶点 （ 1） 求出点 A,B,C,D 的坐标 ：填空 A（ ） ,B（ ） ,C（ ） ,D（ ）。 （ 2）点 C 关于抛物线 y= x+3 对称轴的对称点为 E 点，联 结 正切值； （ 3）点 M 是抛物线对称轴上一点，且 似，求点 M 坐标 2016年度第二学期第一次月考 九年级数学答题纸 一 选择题（ 每题 4 分，共 32 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二填空题（ 每题 4 分，共 40 分 ） 9 _ _ 10 _ _ 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 17 _ 18 _， 三解答题 19 （ 8 分） （ 1）解方程： x 1=0 （ 2） 计算： （ 1） 0+（ ） 2 4 20 （ 8 分） 如图， 别表示两幢相距 36 米的大楼，高兴同学站在 楼的 P 处窗口观察 楼的底部 B 点的俯角为 45，观察 楼的顶部 A 点的仰角为 30， 求大楼 21 （ 8 分） 如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）两点 （ 1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （ 2）当 0 x 3 时，求 y 的取值范围； （ 3）点 P 为抛物线上一点，若 S 0，求出此时点 P 的坐标 22 （ 8 分） 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 分数段 频数（人） 频率 1 50 x 60 30 60 x 70 45 70 x 80 60 n 4 80 x 90 m 90 x 100 45 根据以图表信息，解答下列问题： （ 1）表中 m= ， n= ； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （ 4）若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率 23 （ 8 分） 如图，在 ， C=90， 6点 P 从点 C 出发，沿向运动；动点 Q 同时从点 B 出发，沿 向运动，如果点 P 的运动速度为 4cm/s， cm/s，那么运动几秒时， 似？ 24 （ 10 分） 学校为奖励 “汉字听写大赛 ”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用 1400 元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数 购买件数 销售价格 不超过 30 件 单价 40 元 超过 30 件 每多买 1 件，购买的所有衬衫单价降低 ，但单价不得低于 30 元 25 （ 10 分） 如图，在 ， B=90，点 O 在边 ，以点 O 为圆心， 半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 A （ 1）判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ， 0，求图中阴影部分的面积 26 （ 8 分） 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏 底板 角为 115（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架 O，电脑转到 的位置（如图 3），侧面示意图为图 4，已知 B=20BO 足为 C （ 1）求点 O的高度 OC；（精确到 （ 2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？（精确到 （ 3）如图 4，要使显示屏 OB与原来的位置 行，显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（ 27 （ 10 分） 如图，抛物线 y= x+3， 与坐标轴交于点 A,B,C,且 D 为抛物线的顶点 （ 1） 求出点 A,B,C,D 的坐标 ：填空 A（ ） ,B（ ） ,C（ ） ,D（ ）。 （ 2）点 C 关于抛物线 y= x+3 对称轴的对称点为 E 点，联结 正切值； （ 3）点 M 是抛物线对称轴上一点，且 似，求点 M 坐标 2016年度第二学期第一次月考 九年级数学试卷 一选择题（ 每小题 4 分，共 32 分 ） 1（ A ） 2（ A ） 3（ C ） 4（ D ） 5（ B ） 6（ D ） 7（ D ） 8（ D ） 二填空题（ 每小题 4 分，共 32 分 ） 9 x=0， 2 10 1 11 3/5 12 乙 13 6 14 8/3 15 2 +1 16 k 1 且 k 0 17 18 x=1 ； 1 x 3 三解答题 19 2+ ， 2 原式 =2 1+4 2 20 筑物 高为 米 21 解：（ 1）把 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）分别代入 y=x2+bx+c 中， 得： ，解得： ， 抛物线的解析式为 y=2x 3 y=2x 3=（ x 1） 2 4， 顶点 坐标为（ 1， 4） （ 2）由图可得当 0 x 3 时， 4 y 0 （ 3） A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）， 设 P（ x， y），则 S y|=2|y|=10， |y|=5， y= 5 当 y=5 时， 2x 3=5，解得： 2， ， 此时 P 点坐标为（ 2， 5）或（ 4， 5）； 当 y= 5 时， 2x 3= 5，方程无解； 综上所述， P 点坐标为（ 2， 5）或（ 4， 5） 22 （ 1）由表格可得， 全体参赛的选手人数有： 30 00， 则 m=300 20， n=60 300= 故答案为： 120， （ 2）补全的频数分布直方图如右图所示， （ 3） 35+45=75， 75+60=135， 135+120=255， 全体参赛选手成绩的中位数落在 80 x 90 这一组； （ 4）由题意可得， ， 即这名选手恰好是获奖者的概率是 23 解：设同时运动 两个三角形相似， 当 ， t= 当 ， t=2 答：同时运动 者 2s 时两个三角形相似 24 解： 30 40=1200 1400， 奖品数超过了 30 件， 设总数为 x 件，则每件商品的价格为： 40（ x 30） ，根据题意可得： x40（ x 30） 1400， 解得： 0， 0， x=70 时， 40（ 70 30） 0 30， x=70 不合题意舍去， 答：王老师购买该奖品的件数为 40 件 25 解：（ 1） O 切线 理由：连接 C， A+ A， A， B=90， 0， 0， O 切线 （ 2）由（ 1）可知 0， 20， 在 ， A=4， 0， ， S 阴 =S 扇形 S = 4 26 解：（ 1） BO 足为 C， =115， =65， = ， OC=OA=20 （ 2）如图 2，过 B 作 延长线于 D， 15， 5， ， B0 OB+OC 0+ 显示屏的顶部 B比原来升高了 （ 3）如图 4，过 O作 E， 15， = O15 90=25， 显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 25 度 27 解：（ 1） 抛物线 y= x2+bx+c 经过点 B（ 3， 0）和点 C（ 0， 3） ， 解得 ， 抛物线解析式为 y= x+3， y= x+3=（ x 1） 2+4， 抛物线顶点 D 的坐标为（ 1， 4）， （ 2）由（ 1）可知抛物线