上海市浦东新区2018届九年级数学12月调研试题

1上海市浦东新区 2018 届九年级数学 12 月调研试题（考试时间：100 分钟 满分：150 分）题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、已知线段 a、 b、 c、 d，如果 dcba，那么下列式子中不一定正确的是（ ）A. ， B. C. dcba D. badc2、在 RtABC 中，C=90，如果 AC=m，A= ，那么 AB 的长为（ ）A sinm B. cos C. sin D. osm3、在直角坐标平面内，如果抛物线 32xy经过平移后与抛物线 2xy重合，那么平移的要求是（ ）A沿 y轴向上平移 3 个单位 B. 沿 轴向下平移 3 个单位C. 沿 x轴向左平移 3 个单位 D. 沿 轴向右平移 3 个单位4、已知在ABC 中，D 是边 AC 的中点，aBA， bC，那么DA等于（ ）A. ba21B. b21 C. 21 D. a21 5、下列四个函数图像中，当 x0 时， y随 x的增大而增大的是（ ）A. B. C. D.6、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，DBC=45，点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 上，将梯形 ABCD 沿直线 EF 翻折，使得点 B 与点 D 重合如果 41BCA，那么 的值是（ ）A 21 B 53 C 2 D 2二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、已知 4yx，则 yx= .8、如果两个相似三角形的对应高之比为 25，那么它们的面积比为 .9、已知线段 AB 的长度为 1，P 是线段 AB 的黄金分割点，且 APPB，则 AP 的长为 .10、已知 RtABC 中，C=90 0，BC=6，sinA= 32，那么 AB= .11、已知一斜坡的坡度 i=12，高度为 20 米，那么这一斜坡的坡长为 米.Oyx11Oyx11Oyx11Oyx11212、抛物线 312xy的顶点坐标是 .13、抛物线 m与 y轴的交点为（0，-4） ，那么 m .14、如果将抛物线 12xy向上平移，使它经过点 A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_ _15、如图，已知梯形 ABCD，ADBC，BC=2AD，如果aAD，bAB，那么 C_ _（用 、 b表示）.16、如图，已知 ABCD，AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEBC 交AB 于点 E，E 为 AB 中点，交 AC 于点 F，则 .17、请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线 12xy和双曲线 xy2，如图所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程 x21有一个正实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程 根的情况.请用图像法判断方程 xx243的根的情况 （填写根的个数及正负） 18、如图，RtABC 中，BAC=90，将ABC 绕点 C 逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点 A 的对应点 A 落在中线 AD 上，且点 A是 ABC 的重心，AB与 BC 相交于点 E，那么 BE：CE= 三、简答题：（本大题共 4 题，满分 40 分）19、 （本题满分 10 分）计算： 00020 6tan345si6cot3sin .AB CDABExyO320、 （本题满分 10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，BC=2，点 E、F 分别在AB、CD 上，且 EFAD，AEEB=21.（1）求线段 EF 的长；（2）设aAB， bD，试用a、 表示向量EC.21、（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，CD 是边 AB 上的中线，B 是锐角，且 sinB=，tanA= ，BC=2 ，求边 AB 的长和 cosCDB 的值422、 （本题满分 10 分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面 BC平行于地面AD，斜坡 B的坡比为 51:2i，且 6AB米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校 决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 53时，可确保山体不滑坡；（1）求改造前坡顶与地面的距离 E的长；（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 改造 成 F（如图所示） ，那么 BF至少是多少米？（结果精确到 1 米）【参考数据： sin530.8， cos530.6， tan531.， cot530.7】四、解答题：（本大题共 3 题，满分 38 分）23、 （本题满分 12 分，6+6 分）如图，已知：四边形 ABCD 是平行四边形， 点 E 在边 BA 的延长线上，CE 交 AD 于点F，ECA = D（1）求证： EAC ECB；（2）若 DF = AF，求 ACBC 的值524、 （本题满分 12 分，4+4+4 分）如图，二次函数 bxy2的图像与 轴的正半轴交于点 A（4，0） ，过 A 点的直线与 y轴的正半轴交于点 B，与二次函数的图像交于另一点 C，过点 C 作 CH x轴，垂足为 H设二次函数图像的顶点为 D，其对称轴与直线 AB 及 x轴分别交于点 E 和点F（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果 CE=3BC，求点 B 的坐标；（3）如果DHE 是以 DH 为底边的等腰三角形，求点 E 的坐标（第 24 题图）ABxyO FEDCH625、（本题满分 14 分，4+6+4 分）如图，Rt ABC中， 90， 3A，2BC， D是斜边 AB上的高，点 E为边 上一点（点 E不与点 、 C重合），联结 E，作 F ， C与边 、线段 D分别交于点 F、 G；（1）求线段 、 的长；（2）设 x， y，求 关于 x的函数解析式，并写出它的定义域 ；（3）联结 ，当 EG与 相似时，求线段 CE的长；72017 学年第一学期初三第二次月质量检测试卷参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、A 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、 6 8、425 9、 21 10、9 11、 520 12、 （0，-3）13、-2 14、 32xy 15、ba16、3 17、2 正根，1 负根 18、43三、简答题：（本大题共 4 题，满分 40 分）19、解：原式= 312)3(25 分= 163 分= 52 分20、解：（1）连接 BD 交 EF 于点 O. 1 分EOA D，AD=3，AEEB=21 31BAEO1 分 1 分同理 4F1 分 37E2 分（2）BC1 分= AD211 分= ba32 分21、解：过点 C 作 CEAB 于点 E，在 RtBCE 中，BC= 2，sinB=CE=BCsinB=21 分BE=22)(CEB=21 分O8在 RtACE 中，tanA= ，421tanACE1 分AB=AE+BE=4+2=6，2 分CD 是边 AB 上的中线，BD= AB=31 分DE=BDBE=11 分在 RtCDE 中， 5122DEC1 分cosCDB= 5E2 分故边 AB 的长为 6，cosCDB= 22、解：（1）在 RtABE 中，AB=26， 51AEBi1 分设 kBE2， A5，则 263k， 2 分AE= 10，BE=242 分（2）过点 F 作 FGAD 于点 G，由题意可知：FG=BE=24，FAD=53 0，在 RtAFG 中， 75.02453cot01 分AG=18 1 分BF=AG-AE=82 分答：改造前坡顶与地面的距离 BE为 24 米； F至少是 8 米1 分四、解答题：（本大题共 3 题，满分 38 分）23、 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，B = D，2 分ECA = D， ECA = B，2 分E = E， ECAECB2 分(2)解：四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB，即：CDAE CDFAE1 分DF=AF， CD=AE， 1 分四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AE=AB，BE=2AE， 1 分ECAEBC CB1 分9 221CEABE，即： 2CB1 分 1 分24、解：（1）抛物线 bxy2经过点 A（4，0) 46-01 分 b2 分 2xy 抛物线的解析式为 xy421 分（2） 42）（ ，顶点 D 的坐标是（2，4）1 分由抛物线的对称性可得 OF=AF=2， BOCHEF， OFHBECCE=3BC， 41BEC，OH= 21 分CH=y= 7 AOH， 41 分OB=2，B（0，2） 1 分（3）设点 C 的坐标为（x，-x 2+4x） ，则 H（x，0） AHFE， xE4-EF=2x1 分E（2，2x）EH=DE， x22）（）（ 1 分 3461x， 3