第1章线性规划与单纯形法第1节_第1页
第1章线性规划与单纯形法第1节_第2页
第1章线性规划与单纯形法第1节_第3页
第1章线性规划与单纯形法第1节_第4页
第1章线性规划与单纯形法第1节_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章 线性规划与单纯形法第 1节 线性规划问题及其数学模型 1.1 问题的提出例 1 某工厂在计划期内要安排生产 、 两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及 A、 B两种原材料的消耗如下表资源 产品 拥有量设 备 1 2 8台时原材料 A 4 0 16 kg原材料 B 0 4 12 kg该工厂每生产一件产品 可获利 2元，每生产一件产品 可获利 3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多 ? 解：设 x1和 x2分别表示计划生产产品 I和 II的数量，则有线性规划的一般模型形式1.2 图解法 步骤：(1) 建立平面直角坐标系(2) 图示约束条件，确定可行域(3) 图示目标函数，即一条直线(4) 目标函数直线沿法线方向向可行域边界平移，直至与可行域相切为止，从切点中确定最优点目标值在 (4,2)点，达到最大值 14目标函数可能出现的几种情况(1) 无穷多最优解 (多重最优解 )目标函数 max z= 2x1+4x2 (2) 无界解(3) 无可行解 由图解法可以看出，对于 LP问题(1) 非空可行域是有界或无界凸多边形(2) 若存在最优解，则一定在有界可行域的顶点取到(3) 若两个顶点同时得到最优解，则连线上任一点都是最优解1.3 线性规划问题的标准形式利用求和号写成用向量表示为：用矩阵表示为：非标准型化标准型 步骤：(1) 决策变量 x0, 令 x/=-x，则 x/0(2) 取值无约束的变量 x= x/- x/, x/0, x/0 (3) 约束条件右端项 (限额系数 )bi0时，两 端同时乘以 (-1)，不等号方向改变(4) 约束条件为 ” 不等式时，左端加上非 负松弛变量，不等式改为等式约束条件为 ” ” 不等式时，左端减去非负剩余变量，不等式改为等式(5) 目标函数最小化 min z，取 z/=-z，则max z/=min (-z)例 1的数学模型，加松驰变量后化为标准型：例：将下列 LP问题化为标准
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论