第7章光学信息处理技术

第七章 光学信息处理技术 第一章：计算题 第二章：抽样定理 第三章：菲涅耳衍射、夫琅和费衍射 第四章：相干、非相干照明传函 第五章：全息原理 第六章：计算全息原理及缺陷 第七章：空间滤波、相关检测 第八章：合成孔径、动态成像物 :一维栅状物 Ronchi光栅1. 写出透过率函数，求其傅里叶变换2. 画出其傅里叶变换结果函数曲线（频谱曲线）求其傅里叶逆变换，并画出变换前后的函数曲线第 七 章 光学信息处理技术概述 光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，二维图像具有大量信息。 以底片为例，设黑白底片最小分辨率单元为 0.5m（完全可以达到），每个单元按黑度分为 6个等级（人眼分辨率，计算机可更多），则 1cm2面积的底片包含的信息量为 1021064 3=1.2 Gbit。 光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信息进行处理。 图像信息处理的主要技术领域光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等）优点 ：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作方便，特别适合于二维的 F.T.、卷积、相关等运算。缺点 ：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高。数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息，串行逐点处理。优点 ：灵活，可编程，精度高；缺点 ：基本属于慢速处理，不易实现实时处理。混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。7-1 空间滤波基本原理一、阿贝（ Abbe）成像理论（ 1673）“二次衍射成像理论 ”： 相干照明下，成像过程可分作两步物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像 ；该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。7-1 空间滤波基本原理二、阿贝 波特（ AbbePorter ）实验 （ 1906）相干单色平行光照明频谱面放置滤波器物平面细丝网格状物（正交光栅）像面观察到各种不同的像实验装置改变物的频谱结构7-1 空间滤波基本原理二、阿贝 波特实验(1) 如果不在频谱平面作任何操作，则在输出平面得到原物的像 二次成像（不考虑光学系统的有限孔径）通过的频谱 综合出的图像原物通过的频谱综合出的图像原物频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息原物 综合出的图像频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息滤波器：放置在频谱面中心的孔，仅让 0级谱通过零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底综合出的像： 仅有边框，不出现条纹结构原物 综合出的图像通过的频谱阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转通过的频谱 综合出的图像原物采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质7-1 空间滤波基本原理二、阿贝 波特实验：结论2实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：（ 1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图 B）；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图 C）；（ 2） 零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图 D） ；（ 3）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转（图 E）；（ 4） 仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；（ 5）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图 F）。 1实验充分证明了阿贝成像理论的正确性： 像的结构直接依赖于频谱的结构 ，只要改变频谱的组分，便能够改变像的结构； 像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到像面。7-2 空间滤波系统与滤波器一、空间频率 滤波系统(1)三透镜系统4f系统准直 变换 成像 滤波器空间滤波 ：改变物的空间频谱结构，进而改变像分布频谱分析 ：观察和记录物的空间频率特性7-2 空间滤波系统与滤波器一、空间频率滤波系统令三透镜焦距均相等，设物的透过率为 t(x1 , y1)，滤波器透过率为 F(fx , fy), 则频谱面后的光场复振幅为： u2 = T ( fx , fy ) F (fx , fy ) t ( x1 , y1 ) x2 /lf2 单色光源波长 输出平面（反射坐标系）得到 u2的傅里叶逆变换：变换透镜 L2的焦距 y2 /lf2u3 = 1 u2 = 1 T ( fx , fy ) F ( fx , fy ) = 1 T ( fx , fy ) * 1 F ( fx , fy ) = t ( x3 , y3 ) * 1 F ( fx , fy ) 滤波器 脉冲响应物的几何像改变滤波器的振幅透过率函数，可改变像的结构。7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析讨论一维情况，并利用 4 f 系统进行滤波操作利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝 -波特实验t (x1) = rect (x1/a) * (1/d) comb (x1/d)其透过率函数为矩形函数阵列：物 :一维栅状物 Ronchi光栅缝宽缝间距可看成矩形函数 rect (x1/a )和梳状函数 comb (x1/d)的卷积：t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B)若栅状物总宽度为 B， t (x1)还应多乘一个因子：7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B)将物置于 4f 系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换 栅状物的夫琅和费衍射图样 :T ( fx ) = t ( x1 ) 高级频谱零级谱 正、负一级谱中心分别位于 fx = m/d（m = 0 , +1 , +2 ）强度呈现为一系列亮点，每个亮点是一个 sinc2函数幅值受单缝衍射限制，包络是单缝夫琅和费衍射图样7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(1) 滤波器是单一通光孔，只允许零级通过滤波器采用狭缝或开孔式二进制 (0 , 1)光阑，置于频谱面上在滤波器后，仅有 T ( fx )中的第一项通过，其余项均被挡住，因而频谱面后的光振幅为T ( fx ) F ( fx ) = ( aB / d ) sinc ( B fx )在未进行空间滤波前，输出面上得到的是 -1T(fx) （取反射坐标），它应是原物的像 t(x3)7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析t ( x3 ) = -1 T ( fx ) F ( fx ) = -1 ( aB / d ) sinc ( Bfx ) = ( a / d ) rect ( x3 / B )输出平面上得到 T ( fx ) F ( fx )的傅里叶逆变换表示一个 强度均匀的亮区 ，其 振幅衰减为 a/d， 亮区宽度为 B，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这 与实验结果相符零频分量 是一个直流分量，它只代表 像的本底7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(2) 滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过像 与 物 的 周期相同 ，但 振幅分布不同，这是由于失去高频信息而造成边缘锐度消失的缘故对比7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(3) 滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过经过傅里叶变换后，像的分布是物分布减去物的平均值。有 三 种可能的情况：像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同 ，但强度是均匀的(i)当 a=d/2时，即栅状物的缝宽等于缝间隙时7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(ii)当 ad/2时像的振幅分布向下错位强度分布出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来的暗区变为亮区理论分析与实验结果完全相符。可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的结构。 (iii)当 ad/2时 ?7-3 空间滤波应用根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类二元振幅型滤波器低通滤波器：用于滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过7-3 空间滤波应用例如电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊。低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声带有高频噪声的照片，经低通滤波后这种噪声被成功地消除了7-3 空间滤波应用 低通滤波： 激光用空间滤波器w0 wf扩束准直滤波系统扩束器扩大光束直径，压缩发散角。在物镜聚焦后，焦平面上的腰斑处放置针孔滤波器 (pinhole filter)，使之与激光腰斑大小相匹配，可去除噪音和杂散光（高频分量）。激光器7-3 空间滤波应用 高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另