河南理工大学机械原理课件

第九章 凸轮机构及其设计9-1 凸 轮 机构的 应 用和分 类9-2 推杆的运 动规 律9-3 凸 轮轮 廓曲 线 的 设计9-4 凸 轮 机构基本尺寸的确定返回返回9-1 凸 轮 机构的 应 用和分 类1凸轮机构的应用（ 1） 实 例内燃机配气凸 轮 机构自 动 机床 进 刀机构自 动 机床凸 轮 机构（ 2）特点适当的 设计 凸 轮 廓 线 可 实现 各种运 动规 律， 结 构 简单 ， 紧 凑；但易磨 损 ， 传 力不大。2凸轮机构的分类（ 1） 按凸 轮 的形状分1） 盘 形凸 轮 （移 动 凸 轮 ）2） 圆 柱凸 轮（ 2） 按推杆形状及运 动 形式分1）尖 顶 推杆、 滚 子推杆和平底推杆2） 对 心直 动 推杆、偏置直 动 推杆和 摆动 推杆（ 3） 按保持高副接触方法分1）力封 闭 的凸 轮 机构2）几何封 闭 的凸 轮 机构凸轮机构的应用和分类 (2/2)9-2 推杆的运 动规 律基 圆 基 圆 半径 r0推程 推程运 动 角 0远 休 远 休止角 01回程 回程运 动 角 0近休 近休止角 02行程 h推杆运 动规 律：s s(t) s( )v v(t) v( )a a(t) a( )1 名词术语及符号2推杆常用的运动规律（ 1）多 项 式运 动规 律推程 时 ： s = h /0在始末两瞬 时 有 刚 性冲 击 。推杆等加速推程段： s = 2h 2/02推杆等减速推程段： s = h 2h(0 )2/02在始、中、末三瞬 时 有 柔性冲 击 。推杆的运动规律 (2/4)1） 一次多 项 式运 动规 律 （ 等速运 动规 律 ）2） 二次多 项 式运 动规 律 （ 等加速等减速 或 抛物 线 运 动规 律 ）推杆的多 项 式运 动规 律的一般表达式 为 ：s = C0+C1+C2 2+ +Cn n式中 为 凸 轮转 角； s为 推杆位移； C0， C1， C2， Cn为 待定系数，可利用 边 界条件等来确定。对 于多 项 式运 动规 律，其多 项 式中待定系数的数目 应与 边 界条件的数目相等，其数目多少 应 根据工作要求来确定。但当 边 界条件增多 时 ，会使 设计计 算复 杂 ，加工精度也 难 以达到，故通常不宜采用太高次数的多 项 式。说明（ 2）三角函数运 动规 律推程 时 ： s h( /0) sin(2 /0) /(2)推程 时 ： s h1 cos( /0)/2在始、末两瞬 时 有柔性冲 击 。推杆的运动规律 (3/4)1） 余弦加速度运 动规 律 （ 简谐 运 动规 律 ）2） 正弦加速度运 动规 律 （ 摆线 运 动规 律 ）s 10h 3/03 15h 4/04 6h 5/05既无 刚 性冲 击 ，又无柔性冲 击 。3） 五次多 项 式运 动规 律 （ 3-4-5多 项 式运 动规 律 ）3推杆的运动规律的选择1）机器的工作 过 程只要求凸 轮转过 角度 0时 ，推杆完成一个行程 h或角行程 ，而 对 其运 动规 律并未作 严 格要求。在此情况下，可考 虑 采用 圆 弧、直 线 或其他 简单 曲 线为 凸 轮廓 线 。例 9-1 主令开关中的凸 轮 机构2）机器的工作 过 程 对 推杆的运 动规 律有完全确定的要求。此 时 只能根据工作所需要的运 动规 律来 设计 。3） 对 于速度 较 高的凸 轮 机构， 还应 考 虑该 种运 动规 律的速度最大 值 vmax、加速度最大 值 amax和 跃 度的最大 值 jmax等。组合原则 要保 证 在 衔 接点上运 动 参数保持 连续 ；在运 动 的始末 处满 足 边 界条件。推杆的运动规律 (4/4)（ 表 9-1）（ 3） 组 合型运 动规 律既无 刚 性冲 击 ，又无柔性冲 击 。无 论 是采用作 图 法 还 是解析法 设计 凸 轮 廓 线 ，所依据的基本原理都是 反 转 法原理 。例 9-2 偏置直 动 尖 顶 推杆 盘 形凸 轮 机构9-3 凸 轮轮 廓曲 线 的 设计1凸轮廓线设计的基本原理当 给 整个凸 轮 机构加一个 公共角速度 ，使其 绕 凸 轮轴 心转动时 ， 凸 轮 将静止不 动 ，而推杆 则 一方面随其 导轨 作反 转 运 动，另一方面又沿 导轨 作 预 期的往复运 动 。推杆在 这 种复合运 动 中，其尖 顶 的运 动轨 迹即 为 凸 轮 的 轮 廓曲 线 。当根据凸 轮 机构的工作要求和 结 构条件 选 定了其机构的型式、基本尺寸、推杆的运 动规 律和凸 轮 的 转 向之后，就可以 进 行凸 轮轮 廓曲 线 的 设计 了。凸 轮 廓 线设计 的方法： 作 图 法和解析法（ 1） 凸 轮 的 轮 廓曲 线 与推杆的相 对 运 动 关系在 设计 凸 轮 廓 线时 ，可假 设 凸 轮 静止不 动 ，而其推杆相 对凸 轮 作反 转 运 动 ，同 时 又在其 导轨 内作 预 期运 动 ， 作出推杆在 这 种复合运 动 中的一系列位置， 则 其尖 顶 的 轨 迹就是所要求的凸 轮 廓线 。 这 就是凸 轮 廓 线设计 方法的 反 转 法原理 。2 用作图法设计凸轮廓线 （ 1）直 动 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计结论 尖 顶 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计 是 滚 子推杆和平底推杆盘 形凸 轮 廓 线设计 的基本 问题 及方法。凸轮轮廓曲线的设计 (2/4)（ 2） 凸 轮 廓 线设计 方法的基本原理1） 偏置直 动 尖 顶 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计2） 偏置直 动滚 子推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计3） 对 心直 动 平底推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计（ 2） 摆动 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计凸轮轮廓曲线的设计 (3/4)1） 摆动 尖 顶 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计2） 摆动滚 子推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计3） 摆动 平底推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计总 结 对 于 滚 子推杆（或平底推杆）的 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计 ，只要先将其 滚 子中心点 （或 推杆平底与其 导 路中心 线 的交点 ） 视为 尖 顶 推杆的尖 顶 ，就可用尖 顶 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计 方法来确定出凸 轮 理 论 廓 线 上各 点的位置 ； 然后再以 这 些点为圆 心作出一系列 滚 子 圆 （或 过这 些点作一系列平底推杆的平底 线 ），再作出此 圆 族（或直 线 族）的包 络线 。即得所 设计 凸轮 的 工作廓 线 。3用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法 设计 凸 轮 廓 线 ，就是根据工作所要求的推杆运 动规律和已知的机构参数，求凸 轮 廓 线 的方程式， 并精确地 计 算出凸轮 廓 线 上各点的坐 标值 。凸轮轮廓曲线的设计 (4/4)（ 1） 偏置直 动滚 子推杆 盘 形凸 轮 机构（ 2） 对 心直 动 平底推杆 盘 形凸 轮 机构（ 3） 摆动滚 子推杆 盘 形凸 轮 机构结论 摆动 尖 顶 推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计 方法与直 动 尖 顶推杆 盘 形凸 轮 廓 线 的 设计 方法基本 类 似，所不同的是推杆的 预 期运动规 律及作 图设计 中都要用到推杆的角位移 表示，即将直 动推杆的各位移方程中的 位移 s改 为 角位移 , 行程 h改 为 角行程 ，就可用来求 摆动 推杆的角位移了。（ 3） 直 动 推杆 圆 柱凸 轮 廓 线 的 设计9-4 凸 轮 机构基本尺寸的确定1凸轮机构的压力角（ 2）凸 轮 机构的 压 力角F G/cos( +1) (1+ 2b/l)sin( +1)tan2若 大至使 F增至无 穷 大 时 ，机构将 发 生自 锁 。凸 轮 机构的 压 力角 是指推杆所受正 压 力的方向与推杆上点 B的速度方向之 间 所 夹 的 锐 角， 它是影响凸 轮 机构受力情况的一个重要参数。常以 表示。在其他情况不 变 的情况下， 愈大， F愈大，此 时 机构的 压 力角称 为 临 界 压 力角 c， 即c arctan1/(1 2b/l )tan2 1（ 1） 凸 轮 机构中的作用力为 保 证 凸 轮 机构能正常运 转 ， 应 使其最大 压 力角 max小于 临界 压 力角 c， 增大 l， 减小 b， 可以使 c值 提高。通常规 定：凸 轮 机构的最大 压 力角 max应 小于某一 许 用 压 力角 ，生 产实际 中， 为 了提高机构的效率，改善其受力情况，即max (c)许 用 压 力角 的一般取 值为推程 时 ： 直 动 推杆 30摆动 推杆 35 45回程 时 ： 70 80凸轮机构基本尺寸的确定 (2/7)2 凸轮基圆半径的确定tan (ds/d ) e/（ r02 e2)1/2 s在偏距一定，推杆的运 动规 律已知的条件下，可减小 压 力角 ，加大基 圆 半径 r0，从而改善机构的 传 力特性， 但机构的尺寸会增大。（ 2）凸 轮 基 圆 半径的确定凸 轮 基 圆 半径的确定的原 则 是： 应 在 满 足 max的条件下，合理地确定凸 轮 的基 圆 半径，使凸 轮 机构的尺寸不至 过 大。先按 满 足推程 压 力角 的条件来确定基 圆 半径 r0， 即r0(ds/d e)/tan s2+e21/2用上式 计 算得 r0随凸 轮 廓 线 上各点的 ds/d、 s值 的不同而不同， 故需确定 r0 的极大 值 ，即 为 凸 轮 基 圆 半径的最小半径 值 。凸轮机构基本尺寸的确定 (3/7)（ 1） 凸 轮 机构的 压 力角与基 圆 半径的关系还 要考 虑满 足凸 轮 的 结 构及 强 度的要求：当凸 轮 和 轴 做成一体 时 ，凸 轮 工作廓 线 的最小半径 应 略大于轴 的半径。当凸 轮 和 轴单 独制作 时 ，凸 轮 上要作出 轮毂 ，此 时 凸 轮 工作廓 线 的最小半径 应 略大于 轮毂 的外径。可取凸 轮 工作廓 线 的最小直径等于或大于 轴 径的（ 1.6 2）倍。凸轮机构基本尺寸的确定 (4/7)3 滚子推杆滚子半径的选择采用 滚 子推杆 时 ， 滚 子半径的 选择 ，要考 虑滚 子的 结 构、 强度及凸 轮轮 廓曲 线 的形状等多方面的因素。（ 1）凸 轮轮 廓曲 线 与 滚 子半径的关系则 a rr。此 时 ，无 论滚 子半径大小如何，凸 轮 的工作廓 线总 是可以平滑地作出来的。则 a rr。若 rr时 ， 则 a 0，即工作廓 线 出 现 变 尖 现 象 。若 rr时 ， 则 a 0， 即工作廓 线 出 现 交叉 ， 推杆运动规 律出 现 失真 现 象 。凸轮机构基本尺寸的确定 (5/7)1） 当凸 轮 理 论 廓 线 内凹 时 ，2） 当凸 轮 理 论 廓 线 外凸 时 ，（ 2） 滚 子半径的 选择首先 ， 应 使 滚 子半径 rr小于理 论 廓 线 的最小曲率半径 min。而 min的大小 则 可用解析法或作 图 法确定。其次 ，要求凸 轮 工作廓 线 的最小曲率半径 amin一般不 应 小于1 5mm。 若不 满 足此要求 时 ， 就 应 增大 r0，或减小 rr，或修改s()，或使其工作廓 线 出 现 尖点的地方代以合适曲 线 。此外 ， 滚 子半径受其 强 度、 结 构限制而不能太小。一般 应 取rr (0.1 0.5)r0凸轮机构基本尺寸的确定 (6/7)4平底推杆平底尺寸的确定l 2lmax (5 7) mm （ a）1）用作 图 法确定：2）用 计 算公式确定：l 2|ds/d|max (5 7) mm （ b）当平底推杆凸 轮 机构出 现 失真 现 象