2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（五）含答案解析

2017 浙教版中考数学一轮复习模拟测试卷 5 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48分） ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 ) A（ a+b）（ a b） = B 6x 9=（ x 3） 2 C 16=（ ）（ 4） D（ 2m+5n） 2=4205个几何体的主视图是 ( ) A B C D ， C， 垂直平分线交 P 点 ，若 ） A 4 B 6 C 8 D 102x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（ ） A m 1 B m=1 C m 1 D m 1 y x 4中自变量 x 的取值范围是 （ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 0， B=30， A 以看作是由 点 O 顺时针旋转角度得到的若点 A在 ，则旋转角的大小可以是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 0正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A 50 B 25 C 50 D 50 点 A 为圆心，小于 为半径作圆弧，分别交 E、 F 两点；再分别以E、 于 条圆弧交于点 G，作射线 若 C=140，则 大小是 ( ) A 20 B 25 C 30 D 40 线 与x轴，A,两点，把 着直线 ，则点的坐标是（ ） A )3,3( B )3,3( C )32,2( D )4,32( 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接 若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要（ ）张？ x y A 15 B 16 C 21 D 22 P， Q 分别是双曲线 y= 在第一、三象 限上的点， x 轴， y 轴，垂足分别为 A， B，点 C 是 x 轴的交点设 面积为 2， 3，则有（ ） A 2 B 3 C 3 D 2= 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24分） 相反数为 14.当 a= 1 时，代数式 的值是 3）班共有 50 名同学 ，如图是该班 一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 形 菱形 边长分别为 2和 4， A=120则阴影部分面积是 _（结果保留根号） 里的饭碗一般 是摞起来存放 的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 159 只饭碗摞起来的高度为 20老师家的碗橱每格的高度为 28李老师一摞碗最对只能放 只 ， ，在矩形边上有一点 P，且 将矩形纸片折叠，使点 B 与点 痕所在直线交矩形两边于点 E， F，则 为 三 、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 000 元购进某 种干果销售， 由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完 （ 1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （ 2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是 284 9456（表示忘记的数字） 若小明从 0至 9的自然数中随机选取一个数字放在位置，求他正确拨打小东电话的概率； 若位置的数字是不等式组4210112整数解，求可能表示的数字 坡角为 28 的山坡上有一 铁塔 正前方矗立着一大型广告牌，当阳 光与水平线成45角时，测得铁塔 在斜坡上的影子 长为 10 米，落在广告牌上的影子 米，求铁塔 高（ 与水平面垂直，结果保留一位小数，参考数据： 知 O 的直径，点 C、 D 在 O 上，点 O 外， D=60 （ 1）求 度数； （ 2）求证： O 的切线； （ 3）当 时，求劣弧 长 义它的 三角函数值如 下 ： 180 180 （ 1）求 值； （ 2）若一个三角形的三个内角的比是 1： 1： 4， A， B 是这个三角形的两个顶点， 的两个不相等的实数根，求 m 的值及 A 和 B 的大 小 菱形 ，对角 线 交于点 O， ， 0，点 E 从点 A 出发，沿每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，当点 E 不与点 A 重合时，过点 F 点 F，作 点 G，过点 G 作 点 H，得到矩形 点 E 运动的时间为 t 秒 （ 1）求线段 长（用含 t 的代数式表示）； （ 2）求点 H 与点 D 重合时 t 的值； （ 3）设矩形 菱形 叠部分图形的面积与 S 平方单位，求 S 与 t 之间的函数关系式； （ 4）矩形 对角线 交于点 O，当 ， ；当 ， t 的值为 系中，平行 四边形 图放置，点 A C 的坐标分别是（ 0， 4）、（ 1， 0），将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 A B （ 1）若抛物线经过点 C、 A A，求此抛物线的解析式； （ 2）点 M 时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 M 在何处时， 面积最大？最大面积是多少？并求出此时 M 的坐标； （ 3）若 P 为 抛物线上一动 点， N 为 x 轴上的一动点，点 Q 坐标为（ 1， 0），当 P、 N、 B、 Q 构成平行四边形时，求点 P 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 N 的坐标 2017 浙教版中考数学一轮复习模拟测试卷 5 答案解析 一 、选择题 原式利用乘法法则计算即可得到结果 解：原式 = 1， 故选 A A原式第二个因式提取 1 变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断； B、利用完全平方公式判断即可； C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断； D、利 用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断 解： A（ a+b）（ a b） =（ a+b） 2= 2选项错误； B、 6x+9=（ x 3） 2，本选项错误； C、 16=（ ）（ 4） =（ ）（ x+2）（ x 2），本选项错误； D、（ 2m+5n） 2=4205选项正确， 故选 D 3. 分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可 解：从物体正面看，左边 1 列、右边 1 列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线， 故选： C 先根据等腰三角形的性质得出 B=5根据线段垂直平分线的性质得出 P，故C=此即可得出结论 解答： 解： ， C， 垂直平分线交 P 点， C= 周长 =（ C） +C+3=8 故选 C 据根的判别式，令 0，建立关于 m 的不等式，解答即可 解： 方程 2x+m=0 总有实数根， 0， 即 4 4m 0， 4m 4， m 1 故 选 D 根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围 B 解： x 4 0 解得 x 4， 故选： B 根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析 解： 0， B=30， A=60 A 以看作是由 点 O 顺时针旋转角度得到的， A 等边三角形 =60，即旋转角的大小可以是 60 故选 C 根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正 方形的对角线的长，已知正方形边长为 50而由勾股定理可得答案 解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为： =50 故选 C 9. 分析： 根据题意可得 分 根据平行线的性质可得 度数，再根据角平分线的性质可得答案 解：由题意可得： 分 C+ 80， 40， 0， 分 0， 0 故选 A 由直线解析式求得 然后求得 30 ，利用翻折对称不变性，求得60O , 是等边三角形 , 纵坐标则是 的高 解：连接 由直线233 2 3O B = ,O A =,故 30 ,点 O为点 O 关于直线 故 60O ， 是等边三角形， 点的横坐标是 坐标则是 的高 3，故选 A 根据图形可知，每张桌子有 4 个座位，然后再加两端的各一个，于是 n 张桌子就有（ 4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可 解： 1 张长方形餐桌的四周可坐 4+2=6 人， 2 张长方形餐桌的四周可坐 4 2+2=10 人， 3 张长方形餐桌的四周可坐 4 3+2=14 人， n 张长方形餐桌的四周可坐 4n+2 人； 设这样的餐桌需要 x 张，由题意得 4x+2=90 解得 x=22 答：这样的餐桌需要 22张 故选 D 根据题意可以证明 似，从而可以求出 题得以解决 解：延长 延长线交于点 D，如右图所示， 设点 P 的坐标为（ a， b），点 Q 的坐标为（ c， d）， DB=a， DQ=a c， d， DP=b d， P=a（ b d） =ad=k Q= d（ a c） = ad+ ad+k=k P=Q， 即 ， 点 B 到 距离等于点 A 到 面积等于 面积， 四边形 平行四边形， Q， 面积等于 2= 故选 D 二 、填空题 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解： 2015 的相反数是 2015， 故答案为： 2015 根据已知条件先求出 a+b 和 a b 的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可 解： a= 1， a+b= +1+ 1=2 ， a b= +1 +1=2， = = = ； 故答案为： 用合格的人数即 50 4=46 人，除以总人数即可求得 解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 100%=92% 故答案是： 92% 设 点 H，根据 菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出 后求出 据菱形邻角互补求出 0，再求出点 D 的距离以及点 G 到 距离；然后根据阴影部分的面积 =S 据三角形的面积 公式列式进行计算即可得解 解：如图，设 点 H， 菱形 边 ， 即 ， 解得 ， 所以， D ， A=120， 80 120 =60， 点 B 到 距离为 2 ， 点 G 到 距离为 4 ， 阴影部分的面积 =S = ， = 故答案为 ： 设碗底的高度 为 身的高度为 得碗的高度和碗的个数的关系式为高度 =个数碗底高度 +碗身高度，根据 6 只饭碗摞起来的高度为 159 只饭碗摞起来的高度为 20方程组求解，根据碗橱每格的高度为 28不等式求解 解：设碗底的高度为 身的高度为 由题意得， ， 解得： ， 设李老师一摞碗能放 a 只碗， a+5 28， 解得： a 故李老师一摞碗最多只能放 13 只碗 故答案为： 13 18. 分析： 如图 1，当点 P 在 时，由折叠的性质得到四边形 正方形， 点 C，根据勾股定理即可得到结果；如图 2 当点 P 在 时，过 Q ，根据勾股定理得到= =3 ，推出 比例式即可得到结果 解：如图 1，当点 P 在 时， ， B=9， ， 直平分 四边形 正方形， 点 C， ， 如图 2，当点 P 在 时， 过 E 作 Q， ， ， ， = =3 ， 直平分 1= 2， A= ， ， ， 综上所述： 为 6 或 2 故答案为： 6 或 2 三 、解答题 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式 =2 +3 3+1=1 1）设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，则第二次进价是每千克（ 1+20%） x 元， 由题意，得 =2 +300， 解得 x=5， 经检验 x=5 是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元； （ 2） + 600 9+600 9 80%（ 3000+9000） =（ 600+1500 600） 9+4320 12000 =1500 9+4320 12000 =13500+4320 12000 =5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利 5820 元 因为小刚从 0 至 9 的自然数中随机选取一个数放在位置，有 10 种情况，只有 1 种能拨对小东电话号码 所以 P（正确拨打小东电话） 101 由 化简可得 解可得 x 8 解为整数，所以 x 的值为 6、 7、 8 所以可能表示的数字是 6 或 7 或 8 22. 分析： 过点 C 作 E，过点 B 作 F，在 ，分别求出 ，求出 长度，继而可求得 长度 解：过点 C 作 E，过点 B 作 F， 在 8， 0， D 10 D 10 四边形 矩形， E=E= 在 ， 5， E= 答：铁塔 高为 23. 分析： （ 1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得 （ 2）由 O 的直径，根 据半圆（或直 径）所对的圆周角是直角，即可得 0，又由 0，易求得 0，则可得 O 的切线； （ 3）首先连接 得 等边三角形，则可得 20，由弧长公式，即可求得劣弧 长 解：（ 1） D 都是弧 对的圆周角， D=60； （ 2） O 的直径， 0 0， 0 +60 =90， 即 O 的切线； （ 3）如图，连接 0， 20， 劣弧 长为 24. 分析：（ 1）按照 题目所给的信 息求解即可； （ 2）分三种情 况进行分析：当 A=30， B=120时；当 A=120， B=30时；当 A=30， B=30时，根据题 意分别求出 m 的值即可。 解：（ 1）由题意得， =180 =32， =180 = =180 =12； （ 2）三角形的三个内角的比是 1： 1： 4， 三个内角分别为 30， 30， 120， 当 A=30， B=120时，方程的两根为12， - ， 将12代入方程得： 4（12） 22， 解得： m=0， 经检验 的根， m=0 符合 题意； 当 A=120， B=30时，两根为32，32，不符合题意； 当 A=30， B=30时，两根为12，32， 将12代入方程得： 4（12） 22， 解得： m=0， 经检验32不是方程 4 的根 综上所述： m=0， A=30， B=120 （ 1）由题意知： t，由锐角三角函数即可得出 t； （ 2）当 H 与 D 重合时， H=8 t，由菱形的性质和 知， G，解得 t= ； （ 3）矩形 菱形 叠部 分图形需要分以下两种情 况讨论：当 H 在线段 时重合的部分为矩形 当 H 在线段 延长线上时，重合的部分为五边形； （ 4）当 ，此时点 重合；当 ，过点 M 点 M， ，然后分别求出 O M、 O F、 用勾股定理列出方程即可求得 t 的值 解：（ 1）由题意知： t， 0t 4， 0， 0， ， t； （ 2） t， 0， AF=t， 当 H 与 D 重合时， 此时 t， t， 0， 四边形 菱形， 0， 0， G， 2t=8 t， t= ； （ 3）当 0t 时， 此时矩形 菱形 叠部分图形为矩形 由（ 2）可知： G=2t， S=G= t2t=2 当 t 4 时，如图 1， 设 于点 I， 此时矩形 菱形 叠部分图形为五边形 t， AF=t， t， t， G=t， t（ 8 t） =3t 8， 0， ， S=G I=2 （ 3t 8） 2= 4 t 32 ； （ 4）当 ，如图 2 此时点 E 与 B 重合， t=4； 当 ，如图 3， 过点 O 作 点 M， ， 由（ 2）可知： AF=t， G=2t， t， FM=t， O O O是 中点， O O 是 中位线 ， O O= t， ， 由勾股定理可求得 ： ， O M=2 t， t， t， 由勾股定理可求得 ： 由矩形的性质可知 ： O 由勾股定理可知 ： O 2 t） 2+ t=3 或 t= 6（舍去） 故答案为： t=4； t=3 （ 1）由平行 四边形 点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 A B 且点 0， 4），可求得点 A的坐 标，然后利用待定系数法即可求得经过点 C、 A A的抛物线的解析式； （ 2）首先连接 设直线 解析式 为：