“不好除了，就应该加括号吗-”

“不好除了，就应该加括号吗?”实录师：出示问题：四年级一班有男生 23 人，女生 25 人，每 4 人一组参加劳动，一共要分多少组?生 1：23+254。生 2：不对，应该在 23+25 两边加上括号，再除以 4。师：你知道为什么要加括号吗?生 3：因为不加括号，254 就不好除了。反思很显然，对为什么要加括号，这样的理解很肤浅，甚至是错误的，因为加括号的目的并不是好除不好除，而是因为根据题意，必须先算 23+25，再算加得的和除以 4，如果不加括号，就要先除再加。为什么学生的认识如此肤浅呢?问题还是出在教师的引导上，让我们看一下老师是怎样由旧知导入新知的。出示口算：10-42=12，这是为什么呢?生 1：我知道了，他是把“”看成了“+”?不符合老师本意，教师只好提示，如果要先算104，怎么办?在学生口算正确得数 2 后，追间。有一位学生却得到 12。生 2：在 104 外面加括号。教师揭示课题：带括号的混合运算。教师的本意是通过相类似的算式却得数不同，制造悬念引出课题，激起学生对学习带括号计算的兴趣。但这里的相类似是教师的主观理解，学生对怎么能等于 12 还一无所知，怎么能回答其中为什么呢?首先让我们来分析教材。本课教学带括号的混合运算，是在学生前两课学习算式中有乘法和加(减)法的，算式中有除法和加(减)法的基础上学习算式中有小括号的混合运算。教材在编排时都是把运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题紧密结合在一起，因为这两部分内容是相辅相成、有机结合的。通过本课的学习，学生对混合运算的规则有了更全面、深刻的理解，为今后学习带中括号甚至大括号的混合运算打下方法论的基础，同时解决实际问题的能力有了进一步的提高。在例题教学时，教材通过凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号作用的基础上，知道含有小括号算式的运算顺序。例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式 50-205 里，有减法也有除法，应该先算 205。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式 50-205 进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。教材已经说得非常清楚，对 50-205 为什么要在 50-20 两边加括号，必须要经历一个思辨的过程，缺少这样一个过程，学生可能只能描其形，不能悟其质。思辨的过程怎样才能产生呢?这是一节新授课，新授课的功能是什么?扩充以命题为表征的知识结构。通过这一课的学习，就是让学生掌握带有括号的混合运算的计算方法。但学生对任何一个命题的理解；都离不开自主建构，怎样让学生自主建构呢?首先要让学生有自主建构的内需。怎样才能产生这样的内需呢?内需首先来自于已有知识不能解决现有新的问题而产生的一种困惑，即要通过教 g 币的精心设计，把学生导入到一种“悱愤”状态，只有处于“悱愤”状态，思维活跃了，思辨就有了，过程自然产生了。实录师：出示问题：四年级一班有男生 23 人，女生 25 人，每 4 人一组参加劳动，一共要分多少组?生 1：23+254。生 2：不对，应该在 23+25 两边加上括号，再除以 4。师：你知道为什么要加括号吗?生 3：因为不加括号，254 就不好除了。反思很显然，对为什么要加括号，这样的理解很肤浅，甚至是错误的，因为加括号的目的并不是好除不好除，而是因为根据题意，必须先算 23+25，再算加得的和除以 4，如果不加括号，就要先除再加。为什么学生的认识如此肤浅呢?问题还是出在教师的引导上，让我们看一下老师是怎样由旧知导入新知的。出示口算：10-42=12，这是为什么呢?生 1：我知道了，他是把“”看成了“+”?不符合老师本意，教师只好提示，如果要先算104，怎么办?在学生口算正确得数 2 后，追间。有一位学生却得到 12。生 2：在 104 外面加括号。教师揭示课题：带括号的混合运算。教师的本意是通过相类似的算式却得数不同，制造悬念引出课题，激起学生对学习带括号计算的兴趣。但这里的相类似是教师的主观理解，学生对怎么能等于 12 还一无所知，怎么能回答其中为什么呢?首先让我们来分析教材。本课教学带括号的混合运算，是在学生前两课学习算式中有乘法和加(减)法的，算式中有除法和加(减)法的基础上学习算式中有小括号的混合运算。教材在编排时都是把运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题紧密结合在一起，因为这两部分内容是相辅相成、有机结合的。通过本课的学习，学生对混合运算的规则有了更全面、深刻的理解，为今后学习带中括号甚至大括号的混合运算打下方法论的基础，同时解决实际问题的能力有了进一步的提高。在例题教学时，教材通过凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号作用的基础上，知道含有小括号算式的运算顺序。例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式 50-205 里，有减法也有除法，应该先算 205。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式 50-205 进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。教材已经说得非常清楚，对 50-205 为什么要在 50-20 两边加括号，必须要经历一个思辨的过程，缺少这样一个过程，学生可能只能描其形，不能悟其质。思辨的过程怎样才能产生呢?这是一节新授课，新授课的功能是什么?扩充以命题为表征的知识结构。通过这一课的学习，就是让学生掌握带有括号的混合运算的计算方法。但学生对任何一个命题的理解；都离不开自主建构，怎样让学生自主建构呢?首先要让学生有自主建构的内需。怎样才能产生这样的内需呢?内需首先来自于已有知识不能解决现有新的问题而产生的一种困惑，即要通过教 g 币的精心设计，把学生导入到一种“悱愤”状态，只有处于“悱愤”状态，思维活跃了，思辨就有了，过程自然产生了。实录师：出示问题：四年级一班有男生 23 人，女生 25 人，每 4 人一组参加劳动，一共要分多少组?生 1：23+254。生 2：不对，应该在 23+25 两边加上括号，再除以 4。师：你知道为什么要加括号吗?生 3：因为不加括号，254 就不好除了。反思很显然，对为什么要加括号，这样的理解很肤浅，甚至是错误的，因为加括号的目的并不是好除不好除，而是因为根据题意，必须先算 23+25，再算加得的和除以 4，如果不加括号，就要先除再加。为什么学生的认识如此肤浅呢?问题还是出在教师的引导上，让我们看一下老师是怎样由旧知导入新知的。出示口算：10-42=12，这是为什么呢?生 1：我知道了，他是把“”看成了“+”?不符合老师本意，教师只好提示，如果要先算104，怎么办?在学生口算正确得数 2 后，追间。有一位学生却得到 12。生 2：在 104 外面加括号。教师揭示课题：带括号的混合运算。教师的本意是通过相类似的算式却得数不同，制造悬念引出课题，激起学生对学习带括号计算的兴趣。但这里的相类似是教师的主观理解，学生对怎么能等于 12 还一无所知，怎么能回答其中为什么呢?首先让我们来分析教材。本课教学带括号的混合运算，是在学生前两课学习算式中有乘法和加(减)法的，算式中有除法和加(减)法的基础上学习算式中有小括号的混合运算。教材在编排时都是把运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题紧密结合在一起，因为这两部分内容是相辅相成、有机结合的。通过本课的学习，学生对混合运算的规则有了更全面、深刻的理解，为今后学习带中括号甚至大括号的混合运算打下方法论的基础，同时解决实际问题的能力有了进一步的提高。在例题教学时，教材通过凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号作用的基础上，知道含有小括号算式的运算顺序。例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式 50-205 里，有减法也有除法，应该先算 205。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式 50-205 进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。教材已经说得非常清楚，对 50-205 为什么要在 50-20 两边加括号，必须要经历一个思辨的过程，缺少这样一个过程，学生可能只能描其形，不能悟其质。思辨的过程怎样才能产生呢?这是一节新授课，新授课的功能是什么?扩充以命题为表征的知识结构。通过