教学论文：谈谈高三数学复习课典型例题的选取和讲解

教学论文：谈谈高三数学复习课典型例题的选取和讲解在高三的复习教学中，要打造高效的数学课堂，关键的因素就是选用什么样的典型例题和如何讲解这些典型例题，下面就这两个问题谈几点粗浅的体会，以提高高三数学复习课的教学效益。一、典型例题的选取什么样的例题叫“典型例题” ，通常认为符合下列五条标准的就是“典型例题” 。1 切合主题性：有利于强化巩固所复习的知识，提升对知识的灵活运用能力；2 难易恰当性：适合高三复习的特点，难度适中，能被绝大多数学生所接受的，避免“偏” “难” “怪”的题目；3 考点准确性：准确体现高考考点，在高考中已经出现过类似题目，或是高考中虽然没有出现过类似题目，但能体现考试说明规定的考点；4 解法通用性：题目的解答方法可以有多种，但必须至少具备一种通用解法，这种解法可以迁移解决一类问题；5 无可争议性：题目本身必须科学严谨，无科学性错误，也不存在歧义和有争议的地方。在选择例题的时候，就需要恰当的把握好这五个标准。例如在设计 三角函数的图象和性质 这节复习课中，由于主题是“三角函数的图象和性质，图象主要是正、余弦函数的图象，性质主要是单调性、最值和周期性”为此可选如下几个例题作典例解析：例 1已知函数把曲线 向右平移 个单位，得到的曲线1:sin(2)4Cyx(0)a关于直线 对称，求 的最小值G4xa跟踪练习 1 ：已知函数 （）画出函数的简图；（）这个函cos|2yx数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；（）指出这个函数的最大值和最小值例 2 ，是否存在常数 ，使得3()sin(2),64fxaxabx,abQ的值域为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。()f|31y,跟踪练习 2：已知 的最大值是 ，最小值是 ，求函数cosx17的最大值cosinyaxb例 3已知函数 （）求函数 的最小正周2()123sincosfxxx()fx期；（）求函数 的单调减区间跟际练习 3 ：求函数 的单调增区间。 cs()6yx二、典型例题的讲解例题讲解的过程，可以按“析 解 评”的三部曲来进行。（一） 【 析】 即引导学生读题、审题、分析，探究解题方案，这个过程以“导”为主。如上面的例 2 , 这个过程可作如下设计：（1）师：同学们通过读题，是不是发现了题目的要害在那里？（2) 生：要害是函数 的值域为 ；()fx|31y（3）师：如何利用这个要害条件？（4）生：可以转化为函数 的最大值是 ，最小值是 ；（这个转化可能()f 3有学生出现困难，这时候要给学生以思考的时间）（5）师：有了这个转化，我们下一步将怎样做？（6）生：根据函数解析式用参数 表示出函数 的最大值和最小值；,ab()fx（7）师：求函数 的最大值和最小值时，在这个题目里面有两点要注意的问题，()fx同学们发现了吗？（8）生：一是 的范围，二是字母 的正负对最值的影响（这个地方是解答这26a个题目的关键，可能有不少学生认识模糊，所以要加强“导”的力度，进行适当的讲解）（9）师：在解决这类三角函数最值时一定要注意角的范围，和三角函数前面的系数对最值的影响，这里角的范围是 ，从而 的范围是 ，不是25,3sin(2)6x31,2！而对 乘以 时，若 ，则得 ，若 ，则得1,a03,a0，明白了这些就不难求出函数 的最值了。2,3a()fx经过上面的引导，这个题目的解题方案就出来了。在这个过程中要充分体现师生互动。（二） 【 解】 即把例题完整地解答出来。一般有两种方法，一是我们教师作规范板演，二是由学生完成，全体在练习本上做，一到两名学生到黑板做等。这两种方法要交互使用，根据情况灵活处理。一般来说每一节课要有一个教师规范板演的例题。（三） 【 评】 即解题后的一些活动性教学项目，评的方式可以采用以下几种：1 规律总结：总结解决这类题目的一般方法，如本题就可以将这类最值问题归结为“一看角的范围，二看字母参数符号，甚至可以归结为 的最大值是 ，最sinaxb|ab小值是 ”。|ab2 思想提升：数学思想方法贯穿于学习数学的整个过程中，在解这个题目过程中，体现了哪些数学思想方法，如本题可以说是“化归转化和分类讨论” ，首先是将值域化归为函数最值，而后又用分类讨论的方法求解函数最值。3 知识链接：解答这个题目时用到了哪些知识，这些知识学生掌握的程度如何，可以用这种评的方式给予进一步的强化。如本题可以强调函数 这个知sin()yAxk识点。4 误点警示：对解决这类题目常见的错误点加以强调，警示学生，如本题中的“角的范围问题”, “字母 的正负问题”,都是值得警示学生的地方。a5 变式引申：对题目做恰当的变式拓展和引申，既可以使这个题目本身得到强化，又能开阔学生思路，提高学生的应变能力。如本题将字母 去掉，让 ，把“ 的bRa()fx值域为 ” , 更改为“对 有 ，求实|31y3,4x()3,1fx数 的取值范围” ，问题将如何转化？（转化为 且 ） a min()fma6 链接高考：有没有和这个题目类似的高考试题，如有的话拿出来，让学生看看