化工原理天津大学下册课后习题答案

化 工 原 理 天 津 大 学 下 册 课 后 习 题 参 考 答 案 第 五 章 蒸 馏 1. 已知含苯0.5 摩尔分率的苯- 甲苯混合液若外压为99kPa 试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1 附表。 t 80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11 解利用拉乌尔定律计算气液平衡数据 查例1-1 附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB* PA* 由于总压 P = 99kPa 则由 x = (P-PB*)/(PA*-PB*) 可 得出 液相组成 这 样就 可以 得到 一组 绘平 衡t-x 图数据。 以t = 80.1 为例 x = 99-40 / 101.33-40 = 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表 根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线 由图可得出当x = 0.5 时相应的温度为92 2. 正戊烷C5H12 和正己烷C6H14 的饱和蒸汽压数据列于本题附表试求 P = 13.3kPa下该溶液的平衡数据。 温度 C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 解 根据附表数据得出相同温度下C5H12 A 和C6H14B 的饱和蒸汽压 以t = 248.2 时为例当t = 248.2 时 PB* = 1.3kPa 查得PA*= 6.843kPa 得到其他温度下A B 的饱和蒸汽压如下表 t( ) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3 PA*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300 PB*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250 利用拉乌尔定律计算平衡数据 平衡液相组成 以260.6 时为例 当t= 260.6 时 x = (P-PB*)/(PA*-PB*) = 13.3-2.826 / 13.3-2.826 = 1 平衡气相组成 以260.6 为例 当t= 260.6 时 y = PA*x/P = 13.3 1/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下 t( ) 260.6 275.1 276.9 279 289 x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0 y 1 0.767 0.733 0.524 0 根据平衡数据绘出t-x-y 曲线 3. 利用习题2 的数据计算相对挥发度在平均相对挥发度下的x-y 数据并与习题2 的结果相比较。 解计算平均相对挥发度 理想溶液相对挥发度 = PA*/PB* 计算出各温度下的相对挥发度 t( ) 248.0 251.0 259.1 260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7 304.8 309.3 - - - - 5.291 5.563 4.178 - - - - 取275.1 和279 时的 值做平均 m= 5.291+4.178 /2 = 4.730 按习题2 的x 数据计算平衡气相组成y 的值 当x = 0.3835 时 y = 4.73 0.3835/1+(4.73-1) 0.3835= 0.746 同理得到其他y 值列表如下 t( ) 260.6 275.1 276.9 279 289 5.291 5.563 4.178 x 1 0.3835 0.3308 0.2085 0 y 1 0.746 0.700 0.555 0 作出新的t-x-y 曲线和原先的t-x-y 曲线如图 4. 在常压下将某原料液组成为 0.6 易挥发组分的摩尔的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏若汽化率为 1/3 试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549 解简单蒸馏 由ln(W/F)= xxFdx/(y-x) 以及气液平衡关系y = 0.46x + 0.549 得ln(W/F)= xxFdx/(0.549-0.54x) = 0.54ln(0.549-0.54xF)/(0.549-0.54x) 汽化率1-q = 1/3 则 q = 2/3 即 W/F = 2/3 ln(2/3) = 0.54ln(0.549-0.54 0.6)/(0.549-0.54x) 解得 x = 0.498 代入平衡关系式y = 0.46x + 0.549 得 y = 0.804 平衡蒸馏 由物料衡算 FxF = Wx + Dy D + W = F 将W/F = 2/3 代入得到 xF = 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得 x = 0.509 再次代入平衡关系式得 y = 0.783 5. 在 连 续 精 馏 塔 中 分 离 由 二 硫 化 碳 和 四 硫 化 碳 所 组 成 的 混 合 液 。 已 知 原 料 液 流 量 F 为4000kg/h 组成xF 为0.3 二硫化碳的质量分率下同。若要求釜液组成xW 不大于0.05 馏出液回收率为88 。试求馏出液的流量和组分分别以摩尔流量和摩尔分率表示。 解馏出回收率 = DxD/FxF = 88 得 馏出液的质量流量 DxD = FxF 88 = 4000 0.3 0.88 = 1056kg/h 结合物料衡算 FxF = WxW + DxD D + W = F 得xD = 0.943 馏出液的摩尔流量 1056/(76 0.943) = 14.7kmol/h 以摩尔分率表示馏出液组成 xD = (0.943/76)/(0.943/76)+(0.057/154) = 0.97 6. 在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4 与说.6 均为摩尔分率的溶液试求以下各种进料状况下的q 值。1 进料温度40 2 泡点进料 3 饱和蒸汽进料。 常压下甲醇- 水溶液的平衡数据列于本题附表中。 温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 摩尔分率 摩尔分率 摩尔分率 摩尔分率 100 0.0 0.0 75.3 0.40 0.729 96.4 0.02 0.134 73.1 0.50 0.779 93.5 0.04 0.234 71.2 0.60 0.825 91.2 0.06 0.304 69.3 0.70 0.870 89.3 0.08 0.365 67.6 0.80 0.915 87.7 0.10 0.418 66.0 0.90 0.958 84.4 0.15 0.517 65.0 0.95 0.979 81.7 0.20 0.579 64.0 1.0 1.0 78.0 0.30 0.665 解 1 进料温度40 75.3 时甲醇的汽化潜热r1 = 825kJ/kg 水蒸汽的汽化潜热r2 = 2313.6kJ/kg 57.6 时 甲醇的比热 CV1 = 2.784kJ/(kg ) 水蒸汽的比热 CV2 = 4.178kJ/(kg ) 查附表给出数据 当xA = 0.4 时平衡温度t = 75.3 40 进料为冷液体进料 即 将1mol 进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分 一部分是将 40 冷液体变成饱和液体的热量 Q1 二是将 75.3 饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2 即 q = Q1+Q2/ Q2 = 1 + Q1/Q2 Q1 = 0.4 32 2.784 75.3-40 = 2850.748kJ/kg Q2 = 825 0.4 32 + 2313.6 0.6 18 = 35546.88 kJ/kg q = 1 + Q1/Q2= 1.08 2 泡点进料 泡点进料即为饱和液体进料 q = 1 3 饱和蒸汽进料 q = 0 7. 对习题 6 中的溶液若原料液流量为 100kmol/h 馏出液组成为 0.95 釜液组成为 0.04以上均为易挥发组分的摩尔分率 回流比为 2.5 试求产品的流量精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。 解 产品的流量 由物料衡算 FxF = WxW + DxD D + W = F 代入数据得 W = 60.44 kmol/h 产品流量 D = 100 60.44 = 39.56 kmol/h 精馏段的下降液体流量L L = DR = 2.5 39.56 = 98.9 kmol/h 提馏段的上升蒸汽流量V 40 进料q = 1.08 V = V + 1-q F = D 1+R = 138.46 kmol/h V = 146.46 kmol/h 8. 某连续精馏操作中已知精馏段 y = 0.723x + 0.263 提馏段y = 1.25x 0.0187 若原料液于露点温度下进入精馏塔中试求原料液馏出液和釜残液的组成及回流比。 解露点进料 q = 0 即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过xD xD xD = 0.949 提馏段 y = 1.25x 0.0187 过xW xW xW = 0.0748 精馏段与y 轴交于0 xD/ R+1 即 xD/ R+1 = 0.263 R = 2.61 连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为0.5345 0.6490 xF = 0.649 9. 在常压连续精馏塔中分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体其中含苯0.5 摩尔分率下同。塔顶馏出液组成为0.9 塔底釜残液组成为0.1 回流比为2.0 试求理论板层数和加料板位置。苯- 甲苯平衡数据见例1-1 。 解 常压下苯- 甲苯相对挥发度 = 2.46 精馏段操作线方程 y = Rx/ R+1 = 2x/3 + 0.9/3 = 2x/3 + 0.3 精馏段 y1 = xD = 0.9 由平衡关系式 y = x/1 +( -1)x 得 x1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 0.3 得 y2 = 0.8236 依次得到x2 = 0.6549 y3 = 0.7366 x3 = 0.5320 y4 = 0.6547 x4 = 0.4353 x4 xF = 0.5 x3 精馏段需要板层数为3 块 提馏段 x1= x4 = 0.4353 提馏段操作线方程 y = Lx/ L-W - WxW/ L-W 饱和液体进料 q = 1 L/ L-W = L+F /V = 1 + W/ 3D 由物料平衡 FxF = WxW + DxD D + W = F 代入数据可得 D = W L/ L-W = 4/3 W/ L-W = W/ L+D = W/3D = 1/3 即提馏段操作线方程 y = 4x/3 0.1/3 y2= 0.5471 由平衡关系式 y = x/1 +( -1)x 得 x2 = 0.3293 依次可以得到y3= 0.4058 x3 = 0.2173 y4= 0.2564 x4 = 0.1229 y5= 0.1306 x5 = 0.0576 x5 xW = 0.1 x4 提馏段段需要板层数为4 块 理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块包括再沸器 加料板应位于第三层板和第四层板之间 10. 若原料液组成和热状况分离要求回流比及气液平衡关系都与习题 9 相同但回流温度 为 20 试 求所 需理论 板层 数。 已知回 流液 的泡殿 温度 为 83 平 均汽化 热为 3.2 104kJ/kmol 平均比热为140 kJ/(kmol ) 解回流温度改为20 低于泡点温度为冷液体进料。即改变了q 的值 精馏段 不受q 影响板层数依然是3 块 提馏段 由于q 的影响使得 L/ L-W 和 W/ L-W 发生了变化 q = Q1+Q2/ Q2 = 1 + Q1/Q2 Q1= Cp T = 140 83-20 = 8820 kJ/kmol Q2= 3.2 104kJ/kmol q = 1 + 8820/(3.2 104)= 1.2756 L/ L-W =V + W - F(1-q)/V - F(1-q) = 3D+W- F(1-q)/3D- F(1-q) D = W F = 2D 得 L/ L-W = (1+q)/(0.5+q)= 1.2815 W/ L-W = D/3D- F(1-q)= 1/ 1+2q = 0.2815 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815 x1= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2 = 0.5297 再由平衡关系式得到 x2= 0.3141 依次计算y3 = 0.3743 x3= 0.1956 y4 = 0.2225 x4= 0.1042 y5 = 0.1054 x5= 0.0457 x5 xW = 0.1 x4 提馏段板层数为4 理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8 块包括再沸器 11. 在常压连续精馏塔内分离乙醇- 水混合液原料液为饱和液体其中含乙醇 0.15 摩尔分率下同 馏出液组成不低于 0.8 釜液组成为 0.02 操作回流比为 2 。若于精馏段侧线取料其摩尔流量为馏出液摩尔流量的 1/2 侧线产品为饱和液体组成为 0.6 。试求所需的理论板层数加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7 。 解如图所示有两股出料故全塔可以分为三段由例1-7 附表在x-y 直角坐标图上绘出平衡线从xD = 0.8 开始在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级当梯级跨过两操作线交点d 时则改在提馏段与平衡线之间绘梯级直至梯级的铅直线达到或越过点C(xW xW) 。 如图理论板层数为10 块不包括再沸器 出料口为第9 层侧线取料为第5 层 12. 用一连续精馏塔分离由组分 A B 组成的理想混合液。原料液中含 A 0.44 馏出液中含 A 0.957 以上均为摩尔分率。已知溶液的平均相对挥发度为2.5 最回流比为1.63 试说明原料液的 热状况并求出q 值。 解在最回流比下操作线与q 线交点坐标xq yq位于平衡线上且q 线过xF xF 可以计算出q 线斜率即 q/(1-q) 这样就可以得到q 的值 由式1-47 Rmin = (xD/xq)- (1-xD)/(1-xq)/ -1 代入数据得 0.63 = (0.957/xq)-2.5 (1-0.957)/(1-xq)/ 2.5-1 xq = 0.366 或xq = 1.07 舍去 即 xq = 0.366 根据平衡关系式y = 2.5x/ 1 + 1.5x 得到yq = 0.591 q 线 y = qx/ q-1 - xF/ q-1 过0.44 0.44 0.366 0.591 q/ q-1 = 0.591-0.44 / 0.366-0.44 得 q = 0.67 0 q 1 原料液为气液混合物 13. 在连续精馏塔中分离某种组成为 0.5 易挥发组分的摩尔分率下同的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器分凝器向塔内提供回流液其组成为0.88 全凝器提供组成为0.95 的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96 。若测得塔顶第一层板的液相组成为 0.79 试求 1 操作回流比和最小回流比 2 若馏出液量为100kmol/h 则原料液流量为多少 解 1 在塔顶满足气液平衡关系式 y = x/1 +( -1)x 代入已知数据 0.95 = 0.88 /1 + 0.88( -1) = 2.591 第一块板的气相组成 y1 = 2.591x1/ 1 + 1.591x1 = 2.591 0.79/ 1 + 1.591 0.79 = 0.907 在塔顶做物料衡算 V = L + D Vy1 = LxL + DxD 0.907 L + D = 0.88L + 0.95D L/D = 1.593 即回流比为 R = 1.593 由式1-47 Rmin = (xD/xq)- (1-xD)/(1-xq)/ -1 泡点进料 xq = xF Rmin = 1.031 2 回收率DxD/FxF = 96 得到 F = 100 0.95/ 0.5 0.96 = 197.92 kmol/h 15. 在连续操作的板式精馏塔中分离苯- 甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组 成分别为 0.28 0.41 和0.57 试计算三层中较低的两层的单板效率EMV 。 操作条件下苯- 甲苯混合液的平衡数据如下 x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72 解假设测得相邻三层板分别为第n-1 层第n 层第n+1 层 即 xn-1 = 0.