2014-2015学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷

第 1 页（共 21 页）2014-2015 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分）如果水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为（ ）A 1 米 B+1 米 C 2 米 D+2 米2 （3 分）武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校 130 万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步” 的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中请将 130 万用科学记数法进行表示，下列表示正确的是（ ）A1.310 5B1.310 6C1310 5 D1310 63 （3 分）下列方程中，解为 x=2 的是（ ）A2x=6 B （x3） （x+2）=0 Cx 2=3 D3x6=04 （3 分）下列各式中运算正确的是（ ）A3mm=2 Ba 2bab2=0 C2b 33b3=b3 Dxy2xy=xy5 （3 分）如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）A B C D6 （3 分）下列变形中不正确的是（ ）A如果 x1=3，那么 x=4 B如果 3x1=x+3，那么 2x=4C如果 2=x，那么 x=2 D如果 5x+8=4x，那么 5x4x=87 （3 分）如图，C 是线段 AB 的中点，AB=8 ，则 AC 的长为（ ）A3 B4 C5 D88 （3 分）如图，数轴上的点 A 表示的数为 x，化简 |x|+|1x|的结果为（ ）第 2 页（共 21 页）A1 B2x1 C2x+1 D1 2x9 （3 分）萌萌骑自行车从 A 地到 B 地，达达骑自行车从 B 地到 A 地，两人都沿同一条公路匀速前进已知两人在上午 8 点同时出发，到上午 10 点时，两人还相距 40 公里，到下午 1 点时，两人又相距 65 公里则 A 地、B 地相距（ ）公里A105 B110 C210 D25010 （3 分）如图，已知 MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P 嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，所得的侧面展开图是（ ）A B C D二、耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 （3 分） 0.5 的倒数是 12 （3 分）多项式 m2n22mn+3n 是 次 项式，二次项的系数是 13 （3 分）若有理数 a、b 满足|a+6|+（b 4） 2=0，则 ab 的值为 14 （3 分）关于 x 的方程（a 29）x 2+ax3x+4=0 是一元一次方程，则 a= 15 （3 分）一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元如果设夹克衫的成本是 x 元，据题意可列得方程为 16 （3 分）在同一平面内，有 4 条直线，每两条直线都相交，则交点个数为 第 3 页（共 21 页）三、用心答一答（本大题共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17 （10 分）计算：（1）1 2+3（1 ） 2015（ 1）4 ；（2）6923141518 （10 分）解方程：（1）5x7=3x9；（2） =1+ 19 （10 分）先化简，再求值：2（3x 2+y） （2x 2y） ，其中 x= ，y=120 （10 分）如图，已知线段 AB=4cm（1）读句画图：延长线段 AB 到点 C，使得 AB=2BC（2）在（1）的条件下，若点 P 是线段 AC 的中点，求线段 PB 的长（3）延长线段 AB 到点 C，若点 P 是线段 AC 的中点，点 Q 是 BC 的中点，求线段 PQ 的长21 （10 分）如图，在同一平面内，OA OB 于 O，射线 OM 平分AOB ，从点O 引射线 OC，射线 ON 平分 BOC（1）若BOC=30，请你补全图形，再计算MON 的度数（2）若 OA 与 OB 不垂直，AOB=，BOC= （ 090） ，其它条件不变，请你画出大致图形，并直接写出MON 的度数第 4 页（共 21 页）（3）结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，AOB=， BOC=，OM 平分AOB，ON 平分BOC，你发现MON 与AOC 有怎样的数量关系？请你直接写出来22 （10 分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“ 传数” 游戏规则是：同学 1 心里先想好一个数，将这个数乘 2 再加 1 后传给同学 2，同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 3，同学 3 把同学 2 传给他的数乘 2 再加 1 后传给同学 4，同学 4 把同学 3 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 5，同学 5 把同学 4 传给他的数乘 2 再加 1 后传给同学 6， ，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学 1 为止（1）若只有同学 1，同学 2，同学 3 做“传数”游戏同学 1 心里想好的数是 2，则同学 3 的“传数”是 ；这三个同学的“ 传数” 之和为 17，则同学 1 心里先想好的数是 （2）若有 n 个同学（n 为大于 1 的偶数）做“传数 ”游戏，这 n 个同学的“传数”之和为 20n，求同学 1 心里先想好的数23 （12 分）如图，点 P 是定长线段 AB 上一定点，C 点从 P 点、D 点从 B 点同时出发分别以每秒 a、b 厘米的速度沿直线 AB 向左运动，并满足下列条件：关于 m、n 的单项式 2m2na 与3m bn 的和仍为单项式当 C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上时，C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC（1）直接写出：a= ，b= （2）判断 = ，并说明理由（3）在 C、D 运动过程中，M、N 分别是 CD、PB 的中点，运动 t 秒时，恰好 t第 5 页（共 21 页）秒时，恰好 3AC=2MN，求此时 的值第 6 页（共 21 页）2014-2015 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分）如果水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为（ ）A 1 米 B+1 米 C 2 米 D+2 米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法【解答】解：水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为2 米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2 （3 分）武汉市在创建全国文明城市的攻坚战中，高校 130 万大学生大力弘扬“奉献、有爱、互助、进步” 的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中请将 130 万用科学记数法进行表示，下列表示正确的是（ ）A1.310 5B1.310 6C1310 5 D1310 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：130 万用科学记数法进行表示 1.3106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分）下列方程中，解为 x=2 的是（ ）第 7 页（共 21 页）A2x=6 B （x3） （x+2）=0 Cx 2=3 D3x6=0【分析】把 x=2 代入各个方程，判断方程的左、右两边是否相等即可判断【解答】解：A、把 x=2 代入，左边=4 右边，则不是方程的解，选项错误；B、把 x=2 代入方程，左边= 4右边，则不是方程的解，选项错误；C、把 x=2 代入方程，左边 =4右边，则不是方程的解，选项错误；D、把 x=2 代入方程，左边=0= 右边，则是方程的解，选项正确故选：D【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键4 （3 分）下列各式中运算正确的是（ ）A3mm=2 Ba 2bab2=0 C2b 33b3=b3 Dxy2xy=xy【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，子母部分不变，可得答案【解答】解：xy2xy= （12）xy= xy，顾 D 正确，故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加，子母部分不变是解题关键5 （3 分）如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）A B C D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图第 8 页（共 21 页）6 （3 分）下列变形中不正确的是（ ）A如果 x1=3，那么 x=4 B如果 3x1=x+3，那么 2x=4C如果 2=x，那么 x=2 D如果 5x+8=4x，那么 5x4x=8【分析】原式各项移项合并，将 x 系数化为 1 变形，即可做出判断【解答】解：A、如果 x1=3，那么 x=4，正确，不符合题意；B、如果 3x1=x+3，那么 2x=4，正确，不符合题意；C、如果 2=x，那么 x=2，正确，不符合题意；D、如果 5x+8=4x，那么 5x4x=8，错误，不符合题意故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解7 （3 分）如图，C 是线段 AB 的中点，AB=8 ，则 AC 的长为（ ）A3 B4 C5 D8【分析】直接根据中点的定义得出结论即可【解答】解：C 是线段 AB 的中点，AB=8 ，AC= AB=4故选：B【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键8 （3 分）如图，数轴上的点 A 表示的数为 x，化简 |x|+|1x|的结果为（ ）A1 B2x1 C2x+1 D1 2x【分析】根据数轴上点 A 的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的第 9 页（共 21 页）代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：由数轴可知：x1，x0，1x0|x|+|1x|=x1+x=2x1故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值还是 0除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减9 （3 分）萌萌骑自行车从 A 地到 B 地，达达骑自行车从 B 地到 A 地，两人都沿同一条公路匀速前进已知两人在上午 8 点同时出发，到上午 10 点时，两人还相距 40 公里，到下午 1 点时，两人又相距 65 公里则 A 地、B 地相距（ ）公里A105 B110 C210 D250【分析】根据两人速度不变表示出 8 点到 10 点一级 10 点到下午 1 点的速度，进而得出等式求出答案【解答】解：设 A、B 两地间的路程为 x 千米，根据题意得： =解得：x=110答：A、B 两地间的路程为 110 千米故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，本题要把握题目中两人速度这个不变量建立等量关系10 （3 分）如图，已知 MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P 嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，所得的侧面展开图是（ ）第 10 页（共 21 页）A B C D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，MP 展开应该是两直线，且有公共点M故选 A【点评】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力二、耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）11