北师大版九年级数学上册全册单元测试题有答案

北师大版九年级数学上册单元测试题第一章 证明（）班级 姓名 学号 成绩 一、判断题（每小题 2 分，共 10 分）下列各题正确的在括号内画“” ，错误的在括号内画“”.1、两个全等三角形的对应边的比值为 1 . （ ）2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. （ ）3、等腰三角形的两条中线一定相等. （ ）4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （ ）5、在 一 个 直 角 三 角 形 中 ， 若 一 边 等 于 另 一 边 的 一 半 ， 那 么 ， 一 个 锐 角 一 定 等 于 30.（ ）二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答 案的番号填在括号内.1、在ABC 和DEF 中，已知 AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ）A、A=D B、C=F C、B=E D、C=D2、下列命题中是假命题的是（ ）A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D、 三 角 形 的 一 个 外 角 的 平 分 线 平 行 于 这 个 三 角 形 的 一 边 ， 则 这 个 三 角 形 是 等 腰 三 角 形3、如图(一)，已知 AB=AC，BE=CE，D 是 AE 上的一点，则下列结论不一定成立的是（ ）A、1=2 B、AD=DE C、BD=CD D、BDE=CDE4、如图（二） ，已知 AC 和 BD 相交于 O 点，ADBC，AD=BC，过 O （一）任作一条直线分别交 AD、BC 于点 E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD，其中成立的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、若等腰三角形的周长是 18，一条边的长是 5，则其他两边的长是（ ） （二）A、5，8 B、6.5，6.5 C、5，8 或 6.5，6.5 D、8，6.56、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）A、 ； B、6， 7， 8； 43，C、12， 25， 27； D、 24532，7、如图（三） ，AC=AD BC=BD，则下列结果正确的是（ ） （三）ABA、ABC=CAB B、OA=OB C、ACD=BDC D、ABCD8、如图（四） ，ABC 中，A=30，C=90AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点，交 AB 于 E 点，则下列结论错误的是（ ）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC （四）9、如图（五） ，在梯形 ABCD 中，C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，CMD=35，则MAB 是（ ）A、35 B、55 C、70 D、20 10、如图（六） ，在 RtABC 中，AD 平分BAC，AC=BC， （五）C=Rt，那么， 的值为（ ）CA、 B、 12）（ 12C、 D、 （六）三、填空题， （每空 2 分，共 20 分）1、如图（七） ，AD=BC，AC=BD AC 与 BD 相交于 O 点，则图中全等三角形共有 对. （七）2、如图（八） ，在ABC 和DEF 中，A=D，AC=DF，若根据“ASA”说明ABCDEF，则应添加条件 = . （八）或 . 3、一个等腰三角形的底角为 15，腰长为 4cm，那么，该三角形的面积等于 .4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 45，则这个三角形的顶角等于 .5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是.6、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：假设 .7、如图（九） ，一个正方体的棱长为 2cm，一只蚂蚁欲从 A 点处沿正方体侧面到 B 点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 .8、在 RtABC 中，ACB=90，AB=8cm， BC 的垂直平分线 DE 交 AB (九)于 D，则 CD= .9、如图（十）的(1)中，ABCD 是一张正方形纸片，E，F 分别为 AB，CD 的中点，沿过点 D 的折痕将 A 角翻折，使得点 A 落在（2）中 EF 上，折痕交 AE 于点 G，那么ADG= .四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法） （共 6 分） （十）如图（十一） ，在AOB 内，求作点 P，使 P 点到 OA，OB 的 距离相等，并且 P 点到 M，N 的距离也相等.（十一）五、解答题（5 分）如图（十二）,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余 1 米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有 5 米.求旗杆的高度.（十二）六、证明题（第 1，第 2 两小题各 6 分，第 3 小题 8 分，第 4 小题 9 分）1、已知：如图（十三） ， ， 是 的中点，ABCDFA求证： 是 中点.FE（十三）2、已知：如图（十四） ，AB=AD， CB=CD，E，F 分别是 AB，AD 的中点.求证：CE=CF .（十四）3、如图（十五） ，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F.求证：（1）ADEF ；（2）当有一点 G 从点 D 向 A 运动时，DEAB 于 E，DFAC 于 F，此时上面结论是否成立？（十五）4、如图（十六） ，ABC、DEC 均为等边三角形，点 M 为线段 AD 的中点，点 N 为线段 BE 的中点，求证：CNM 为等边三角形.（十六）九年级 数学 第二章 一元二次方程一、填空题(每小题 2 分，共 36 分)1一元二次方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，3(5x常数项是 .2当 m 时， 是一元二次方程.012)1(m3方程 的根是 ，方程 的根是 .02x 036)5(2x4方程 的两根为 .)3(5)(1,5 是实数，且 ，则 的值是 .a0|82|4aaa6已知 与 的值相等，则 的值是 .2x7x7 （1） ， （2） ._)(922)(4_px8如果1 是方程 的一个根，则方程的另一个根是 ， 042bx b是 .9若 、 为方程 的两根，则 的值是 ， 的值是1x265221x21x.10.用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为 的矩形，这个矩形的长是_ _.28cm11.甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车去 B 地，已知甲比乙每小时多走 3 千米，结果比乙早到 0.5 小时，若 A、B 两地相距 30 千米，则乙每小时 千米.二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、已知关于的方程， （1）ax 2+bx+c=0；（2）x 2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4） （k 2+1）x 2 + kx + 1= 0 中，一元二次方程的个数为（ ）个A、1 B、2 C、3 D、42、如果 是一元二次方程，则 ( )1)3(mA、 B、 C、 D、 0m03m且3、已知方程 的两个根是互为相反数，则 m 的值是 （ ）32xxA、 B、 C、 D、1114、将方程 左边变成完全平方式后，方程是（ ）0982A、 B、 C、 D、7)(x 25)4(x9)4(2x)(25、如果 有两个相等的实数根，那么 的两根和是 （ 0m02mx）A、 2 B、 1 C、 1 D、 26、一 种 药 品 经 两 次 降 价 ， 由 每 盒 50 元 调 至 40.5 元 ， 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 （ ）A、 5 B、 10 C、15 D、 20三、按指定的方法解方程（每小题 3 分，共 12 分）1 （直接开平方法） 2. （配方法）02）（ x 0542x3 （因式分解法） 4. （公式法）025)(10)2(xx 0372x四、适当的方法解方程（每小题 4 分，共 8 分）1 2. 03625x 0)4()52(2x五、完成下列各题（每小题 5 分，共 15 分）1、已知函数 ，当 时， , 求 的值.22axy10ya2、若分式 的值为零，求 的值.1|3|42xx3、关于 的方程 有实根.x 021)()21( kxxk(1)若方程只有一个实根，求出这个根；(2)若方程有两个不相等的实根 ， ，且 ，求 的值.1x2612xk六、应用问题(第 1 小题 5 分，第 2 小题 6 分，共 11 分)1、请求解我国古算经九章算术中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1 丈=10 尺）2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的 8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72 万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.FEAB CD九年级 数学 第一章 四边形一、选择题（每题 4 分，共 40 分）下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.1、如图 1，在 ABCD 中,O 为对角线 AC、BD 的交点，则图中共有相等的角（ ）A、4 对 B、5 对 C、6 对 D、8 对2、如图 2，已知 E、F 分别为 ABCD 的中点，连接 AE、CF 所形成的四边形 AECF 的面积与 ABCD 的面积的比为（ ）A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:43、过四边形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 作BD、AC 的平行线围成四边形 EFGH,若 EFGH是菱形,则四边形 ABCD 一定是( )A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形 ABCD 中， 且 E、F 分别是 BC、CD 的中点，,E那么 （ ）FA、 B、 C、45 D、075050065、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（ ）A、 B、5 C、 D、36 5456、矩形的内角平分线能够组成一个（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形 ABCD 的一组邻边 AD、CD 向形外作等边三角形 ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ）A、BD 平分 B、 C、BD D、EF03EEF045B8、已知正方形 ABCD 的边长是 10cm， 是等边三角形，点 P 在 BC 上，点 Q 在 CDAPQ上，则 BP 的边长是（ ）A、 cm B、 cm C、 cm D、 cm520)312()312(9、若两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等，则这两个三角形的关系是（ ）A、全等 B、周长相等 C、不全等 D、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 D、对角线平分对角036二、填空题（每空 1 分，共 11 分）1、平行四边形两邻边上的高分别为 和 ，这两条高的夹角为 ，此平行四3206图 2图1OAB CDA BCDEFHG边形的周长为 ，面积为 .2、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 .3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19，则原三角形的周长为 .4、在 中，D 为 AB 的中点， E 为 AC 上一点， ，BE、CD 交于点 O，ABC ACE31，则 .cmE5O5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .6、将长为 12，宽为 5 的矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 对折后，AD 与 BC 交于点 E，则 DE的长度为 .7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成 1:3 两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .8、菱形两条对