理论力学期末试卷-模拟试卷04(带答案)

第 1 页 共 3 页C2O1EBAD理论力学期末考试模拟试卷 04题 序 一 二 三 四 五 六 总分得 分一判断题（认为正确的请在每题括号内打，否则打；每小题 3 分，共 30 分）1. 在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （错）2. 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理 a= e+ r 皆成立。 （对）v3. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （错）4. 某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （对）5. 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （对）6. 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （错）7. 已知直角坐标描述的点的运动方程为 X=f1（t ） ，y=f 2（t） ，z=f 3（t） ，则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （对）8. 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （对）9. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （错）10. 某刚体作平面运动时，若 A 和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。 （对）ABAv二填空题（把正确答案括号内，每空 1 分，共 15 分）1. 已知点沿半径为 R 的圆周运动，其规律为 S=20t；S=20t2（S 以米计，t 以秒计） ，若 t=1 秒， R=40 米，则上述两种情况下点的速度为 20m/s ， 40m/s ；点的加 速度为 10m/s2 ， m/s2 。4022. 已知 A 重 100kN，B 重 25kN，A 物与地面间摩擦系数为 0.2。端铰处摩擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。3. 定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为 = vr4. 若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和5. 如右图所示的平面机构，由摇杆 、O1， “T 字形”刚架 ABCD，连杆 DE 和BO2竖直滑块 E 组成， 水平，刚架的 CD 段21垂直 AB 段，且 AB= ，已知 ，OlB21DE= ， 杆以匀角速度 绕 轴逆时针定轴转动，连杆 DE 的质量均匀分布且大小为l4A1。在图示位置瞬时，若 杆竖直，连杆 DE 与刚架 CD 段的夹角为 ，则在该M1 oCE60瞬时：A 点的速度大小为 ，A 点的加速度大小为 ，D 点的速度大小为 ，连l l2l杆 DE 的速度瞬心到连杆 DE 的质心即其中点的距离为 ，连杆 DE 的角速度大小为 l 2，连杆 DE 的动量大小为 ，连杆 DE 的动能大小为 。lM23lM三、机构如图所示，已知： （ 以 计， 以3tradt计） ，杆 ， ，杆scmrABO15cO201，试求当 时，机构中滑块 的速度，cmC50st7B. 系 班 姓名 座号 成绩 .密 .封 .线 .密.封.线OBACO1avrev1OCCv第 2 页 共 3 页杆 的角速度和点 的速度。 （10 分）CO1C解：当 时, ，此时杆 的角速度为7ts3OA点速度为A（2 分）5(/)Avrcms杆 作平面运动，根据速度投影定理，有Bcos603aA解得 点的绝对速度为（5 分）27.1(/)cos60Aavcms以滑块 为动点，杆 为动系，由 作 点的速度合成图。由图可知（3B1OCaervB分）4cos27.1.7/5eavcs故杆 的角速度为C11.0.8/2eOCradsB点 的速度为（5 分）143.5(/)Cvcm四在图示平面结构中，C 处铰接，各杆自重不计。已知： qC= 600N/m，M = 3000Nm，L 1 = 1 m，L 2 = 3 m。试求：（1）支座 A 及光滑面 B 的反力；（2）绳 EG的拉力。 （15 分）解：以整体为研究对象，受力如图所示，由， 0Fx0TAx， y21LqlNBy， )(A 0)2(312 MLFNBTt再以 BC 杆为研究对象受力如图所示，由， 0)(FC 0221LFTNB联立 得= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3NAxAyBTF第 3 页 共 3 页五如下图所示，滚子 A 沿倾角为 = 的固定斜面作纯滚动。滚子 A 通过一根跨03过定滑轮 B 的绳子与物块 C 相连。滚子 A 与定滑轮 B 都为均质圆盘，半径相等均为，滚子 A、定滑轮 B 和物块 C 的质量相等均为 ，绳子的质量忽略不计。系统由r m静止开始运动，试求：（1）物块 C 的加速度；（ 2）绳子对滚子 A 的张力和固定斜面对滚子 A 的摩擦力。 （15 分）解：（1）以系统为研究对象，设当物块 C 下降 h 时，其速度为 v 。采用动能定理： ，其中： ， ， ，即：)(212eWT223mvT01T)sin1()(21mgWe。对上式求一次导数，得 。 （5 分）mghv3 a6（2）以滚子 A 为研究对象，设绳子对滚子 A 的拉力为 T，固定台面对滚子 A 的摩擦力为 F，方向平行斜面向下。物块 C 下降的加速度为 ，由运动学关系得滚子aA 质心的 和角加速度为 ，由平面运动微分方程得：aCr； mgTCsinmrF21联立解得： ； （10 分）43g12六在对称连杆的 A 点上作用一铅垂方向的恒力 F，开始时系统静止，且知 OA 与水平线间的夹角为 ，求当连杆达到 的位置时的角速度 的值。设 OA=AB=L，质0量均为 m1，均质圆盘 B 的质量为 m2，半径为 r，在水平面上作纯滚动。 （15 分）解：(1) 取整体为研究对象(2 分)(2)