第2章一元一次不等式和一元一次不等式组测试卷word

.乐于分享第二章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1 “x 的 5 倍与 y 的和不大于 6”用不等式可表示为( )A5xy6 B5(x y) 6 C5xy6 D5(xy)62下列说法中，错误的是( )A不等式2x6 的解集是 x3 B不等式 x3 的正数解有有限个C3 不是不等式3x9 的解 D若 ab，则 c2ac2b3一元一次不等式 2(x1)4 的解集在数轴上表示为( )4如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则下列式子中成立的是( )Amn0 Bmn C|m|n| 0 D2m2n(第 4 题)(第 7 题)(第 8 题)5关于 x 的方程 4x2m1 5x8 的解是负数，则 m 的取值范围是( )Am B m0 Cm Dm092 926若不等式组 的解集是 x4，则( ) x 4m x 10x 1 m )Am B m5 Cm Dm592 927如图，直线 ykxb 过点 A(1，2) 和点 B(2，0)，直线 y2x 过点 A，则不等式组 2xkxb0 的解集为( ).乐于分享Ax2 B2x1 C2x0 D1x08如图，观察图象，可以得出不等式组 的解集是( )3x 10， 0.5x 10)Ax B x0 C0x2 D x213 13 139我们定义 adbc ，例如 253422，若 x 满足2 2，(a bc d) (2 34 5) (4 23 x)则整数 x 的值有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格、质地和质量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价 25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第 1 罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第 2 罐开始以 7 折优惠，促销活动都是一年若小明家每年需购买 8 罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( )A买甲站的 B买乙站的C买两站的都一样 D先买甲站的 1 罐，以后买乙站的二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11不等式 3x12 的解集为_12如果关于 x 的不等式 xa5 和 2x4 的解集相同，则 a_13不等式组 的整数解是_x 3（x 2） 8，5 12x 2x )14在平面直角坐标系中，若点 P(m3，m 1) 在第二象限，则 m 的取值范围是_15某人 10：10 离家赶 11：00 的火车，已知他家离车站 10 km，他离家后先以 3 km/h 的速度走了 5 min，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每时至少走_才能不误当次火车( 进站时间忽略不计 )16关于 x 的方程 5x2m 4x 的解大于 2 且小于 10，则 m 的取值范围是_17如果关于 x 的不等式组 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等4x a 0，3x b 0 )式组的整数 a， b 的有序数对(a，b)共有_个18已知实数 x，y 满足 2x3y4，并且 x1，y2，现有 kxy，则 k 的取值范围是_三、解答题(23 题 12 分，24 题 14 分，其余每题 10 分，共 66 分)19解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.乐于分享(1)159y104y； (2) x x 22 1 4x3 ，1 3x2（2x 1）. )20若代数式 的值不小于 的值，求满足条件的 x 的最小整数值5x 46 78 1 x321请在如图所示的直角坐标系中画出函数 y1x3，y 23x4 的图象，观察图象并回答下列问题：(1)当 x 取何值时，y 1y 2?(2)当 x 取何值时，y 1y 2?(3)当 x 取何值时，y 1y 2?(第 21 题).乐于分享22若关于 x，y 的方程组 的解都是非负数x y 30 k，3x y 50 k)(1)求 k 的取值范围；(2)若 M3x 4y，求 M 的取值范围23今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计 n 棵设买甲种树苗 x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示(1)当 n500 时，根据信息填表(用含 x 的代数式表示 )；树苗类型 甲种树苗 乙种树苗买树苗数量/棵 x买树苗的总费用/元如果购买甲、乙两种树苗共用 25 600 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买这两种树苗的总费用为 26 000 元，求 n 的最大值.乐于分享(第 23 题)24去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾 “旱灾无情人有情” ，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件(1)求饮用水和蔬菜各有多少件(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？.乐于分享答案一、1.C 2.B 3.A 4.D5A 点拨：关于 x 的方程 4x2m15x8 的解为 x92m.由题意得92m0，解得 m .926C 7.B8D 点拨：根据图象得到， 3x10 的解集是 x ，0.5x10 的解集是13x2，不等式组的解集是 x2.139B 点拨：根据题意得24x62，解得2x1，则 x 的整数值是2，共 1 个，故选 B.10B二、11.x1 12.3 13.1，0，1 14.1m 3 15.13 km168m321712 点拨：由原不等式组可得 x .在数轴上画出这个不等式组解集的可能区a4 b3域，如图所示：(第 17 题)根据数轴可得 0 1，3 4.由 0 1 得 0a4，a1，2，3，4，共 4a4 b3 a4个由 3 4 得 9b12，b10，11，12，共 3 个.4312(个) 故适合这个不等b3式组的整数 a， b 的有序数对(a，b)共有 12 个181k3 点拨：由已知条件 2x3y4，kxy 可得 x3k4，y2k4.又x1，y2， 解得 k 的取值范围是 1k3.3k 4 1，2k 4 2， ) k 1，k 3. )三、19.解：(1)移项，得9y4y1015.合并同类项，得 5y5.解得 y1. 不等式的解集在数轴上表示如图所示第 19(1)题(2)解不等式得 x .解不等式得 x3.所以原不等式组的解集为 x3.不等式组的45 45.乐于分享解集在数轴上表示如图所示第 19(2)题20解：由题意得 ，解得 x ，故满足条件的 x 的最小整数值为 0.5x 46 78 1 x3 1421解：画出函数图象如图所示(第 21 题)(1)当 x 时，y 1y 2.74(2)当 x 时，y 1y 2.74(3)当 x 时，y 1y 2.7422解：(1)解关于 x，y 的方程组 解得x y 30 k，3x y 50 k，) x k 10，y 20 2k.)x，y 是非负数， 解得10k10.k 10 0，20 2k 0，)故 k 的取值范围是10k10.(2)M 3x4y 3(k10)4(20 2k)1105k，k .10 10，解得 60M160.即 M 的取值范围是110 M5 110 M560M 160.23解：(1)500x；50x；80(500 x)50x80(500x)25 600，解得 x480，500x20.甲种树苗买了 480 棵，乙种树苗买了 20 棵(2)依题意，得 90%x95%( nx )92%n，解得 x n.又 50x80(nx )26 000，解35得 x . n.n419 .8n 2 6003 8n 2 6003 35 1131.乐于分享n 为正整数且 x 为正整数，n 的最大值为 418.24解：(1)设饮用水有 x 件，蔬菜有 y 件根据题意得解得x y 320，x y 80. ) x 200，y 120.)饮用水有 200 件，蔬菜有 120 件(2)设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车(8m)辆根据题意得40m 20（8 m） 200，10m 20（8 m） 120.)解得 2m4.m 为正整数，m2 或 3 或 4.故安排甲、乙两