铁岭师范高等专科学校《数学史与数学方法论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页铁岭师范高等专科学校《数学史与数学方法论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.16C.D.2、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ3、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy8、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.9、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、计算极限的值为____。4、求函数的定义域为____。5、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有

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