经济数学复习题及答案

一、单项选择题1. =（ ）x1limA. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在2设函数 f(x)的定义域为0，4，则函数 f(x2)的定义域为（ ）A.0，2 B.0，16C.-16，16 D.-2，23设 且函数 在 处可导，则必有（ ）),(00xfxfy)(xf0A B limx yC Ddy d4设 f(x)为可微函数，且 n 为自然数，则 =（ ）)nx(f)f1limnA. 0 B. C. - D.不存在)x(f )x(f5要使无穷级 （a 为常数，a0）收敛，则 q=（ ）0nqA.0.5 B.1C.1.5 D.26设 f(x)是连续函数，且 f(0)=1，则 （ ）20xlimdt)(fA. 0 B. C. 1 D. 2217函数 在 x=1 处的导数为（ ）3)(xfA. 1 B. 2 C. 3 D.不存在8函数 y=x2-ln(1+x2)的极小值为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 09已知某商品的产量为 x 时，边际成本为 ，则使成本最小的产量是（ ）)x(e14A. 23 B. 24 C. 25 D. 2610下列反常积分收敛的是（ ）A. B.12dx 1dxC. D. ln ln1.A 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11. 极限 （ ）x62tanlim0A0 B C D3312112下列区间中,函数 f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（ ）A.(-1， ) B.(- ,5) C.(0, ) D.( ,+ )555113函数 f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（ ）A(-1,+) B(0,+) C(1,+) D(0,1)14设函数 g (x)在 x = a 连续而 f (x) = (x-a)g(x),则 (a) =（ ）fA. B. (a) C. f (a) D. g (a)15x=0 是函数 f(x)= 的（ ）x2eA零点 B驻点 C极值点 D非极值点16设函数 f (x)定义在开区间 上， I,且点(x 0, f (x0) )是曲线 y= f (x)的拐点,则必有（ 0x）A. 在点(x 0,f (x0)两侧,曲线 y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.B. 当 xx0 时,曲线 y=f (x)是凸弧(或凹弧).C. xx0 时,f(x)f(x 0).D. xf(x0) 而 xx0 时,f(x)0),则 f(x)=（ ）A. 2x+C B. +Cx1C. 2 +C D. x2+C59设 ,则 f(x)=（ ）edx)(f2A B-2e 2xeC D-2x 260设产品的利润函数为 L（ x）,则生产 xo 个单位时的边际利润为（ ）A B C D0x)(Ld)(0xd)(L)dx(L51.A 52.C 53.B 54.A 55.D 56.B 57.A 58.C 59.D 60.C61. 函数 f(x)= -x 的极大值点为（ ）3A. x=-3 B. x=-1 C. x=1 D. x=362设 ，则 （ ）x2)(,)(f)(fA. B. C.x2x D.22x2xx263函数 f(x)= 是（ ）1sinA.奇函数 B.偶函数 C.有界函数 D.周期函数64设函数 y=2x2，已知其在点 x0 处自变量增量 时，对应函数增量 的线性主部3.0xy为-0.6，则 x0=（ ）A. 0 B. 1 C. -0.5 D. -465设函数 f(x)在点 a 可导，且 ，则 （ ）1h2)5a(f)(flim0h)a(fA. B. 5 C. 2 D. 51 166下列反常积分收敛的是（ ）A. B.1dx 1dxC. D.1 1267下列无穷限积分中，发散的是（ ）A. B.1xde exlndC. D.2 2l68设 f(x)=2x,则 f(x)=（ ）A. 2xln22 B. 2xln4C. 2x2 D. 2x469设某商品的需求函数为 Q=a-bp，其中 p 表示商品价格， Q 为需求量，a、b 为正常数，则需求量对价格的弹性 （ ）EPQA. B. bpa bpaC. D. 70正弦曲线的一段 y=sin x ) 与 x 轴所围平面图形的面积为（ ）0(A. 1 B.2 C.3 D.461.B 62.D 63.C 64.C 65.A 66.D 67.B 68.A 69.D 70.B71. 设函数 的定义域为(1，2) ，则 的定义域是( )(xfy)(axf0A. B. C. D. )2,1(a)1,(a)2,(a),2(a72. 设 f(x)=ln4,则 （ ）0xlimxffA4 B C0 D4173设 ，则 ( )|)(f)fA. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在74设函数 ,则 f(x)=（ ）xxf2)1(A B C D)()2(1x)2(1x75下列极限中不能应用洛必达法则的是( )A. B. C. D. xlnimx2coslixlnim1exlni76设 ,则 （ ）3)(15f )(6fA16! B15! C14! D077设 f (x)是连续函数，且 ，则 f (x)=( )xxdtf0cos)(A. B. C. D. xsincoincosxcosixcossin78 （ ）d)12(0A. B.Cx C)1x2(00C. D.9)(0 979设某商品的需求函数为 Q=a-bp，其中 p 表示商品价格， Q 为需求量，a、b 为正常数，则需求量对价格的弹性 （ ）EPQA. B. C. D. bpabpabpabpa80已知生产某商品 x 个的边际收益为 30-2x，则总收益函数为（ ）A B C D230230230x230x71.B 72.C 73.C 74.B 75.B 76.D 77.A 78.B 79.D 80.D二、填空题1 = _。nnl)(im2 = _。xaxa1si3设 ，则 _。xf1)()(xf4曲线 在点（0，1）处的切线方程是 。ey5设 ，则 = 。()ftffx2)(3lim06设函数 在1，e上满足罗尔定理的条件，则 k=_。kyn7设 ,则 _。xz)1(z8 _。212dx9曲线 的竖直渐近线为_。3lny10微分方程 的通解是_。0lyx1. 1 2.0 3. 4. 21x5. 2 6. 1-e7. 8. xy)1( 329. x=0 10. cxy11 _。arctnlimn12无穷级数 的和为_。 n21841213设 y=cos ，则 =_。xy14函数 y=1+ln(x+2)的反函数是_。15 。dx16216曲线 y=xe-x 的拐点是_。17已知某产品的产量为 g 时，总成本是 C(g)=9+ ，则生产 100 件产品时的边际成本80g2MC|g=100=_。18微分方程 y+ x(y )3+sin y=0 的阶数为_。19设 f(x)= ,则 (1)=_。1|,02f20微分方程（xlnx） =y 的通解是_。y11. 0 12. 3213. 14. 21cosx1xey15. 16. C3artn)2,(17. 0.25 18. 219. -2 20. xCyln21函数 的定义域是 。)2ln(5)xf22 _。36lim2n23 _。xlli024函数 的单调增加区间为 。f3)(25若 的一个原函数为 lnx,则 。x)(f26设直线 l 与 x 轴平行，且与曲线 y=x-lnx 相切，则切点是_。27已知某