2018人教版七年级数学下《第八章二元一次方程组》单元练习带答案

2018 人教版七年级数学下第八章二元一次方程组单元练习带答案一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 已知二元一次方程 2x-y=1，则用 x 的代数式表示y 为（ ）A. y=1-2x B. y=2x-1 C. x= D. x= 2. 下列方程组中，二元一次方程组的个数是（ ）（1 ） （2） （3） （4） （5） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 若 3xm-n-2ym+n-2=4 是关于 x， y 的二元一次方程，则 m，n 的值分别为（ ）A. m=1， n=0 B. m=0，n=-1 C. m=2，n=1 D. m=2，n=-34. 若购买甲商品 3 件，乙商品 2 件，丙商品 1 件，共需 140 元；购买甲商品 1 件，乙商品 2 件，丙商品3 件，共需 100 元；那么购买甲商品 1 件，乙商品 1件，丙商品 1 件，共需（ ）元A. 50 B. 60 C. 70 D. 805. 在中央电视台 2 套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 2 倍 D. 3 倍6. 根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（ ）A. 若 a=b，则 a+c=b-c B. 若 a=b+2，则 3a=3b+6C. 若 6a=2b，则 a=3b D. 若 ac=bc，则 a=b7. 小明解方程组 x+y=的解为 x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把 两个数和遮住了，则这个数和的值为（ ）A. B. C. D. 8. 二元一次方程组 的解是（ ）A. B. C. D. 9. 王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40 名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是 5人或 6 人，则有几种分组方案（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解为 ，则a-2b 的值是（ ）A. -2 B. 2 C. 3 D. -3二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 若方程 x4m-1+5y-3n-5=4 是二元一次方程，则m=_，n=_12. 已知方程 2x+y-5=0，用含 x 的代数式表示 y= _ 13. 三元一次方程组 的解是_ 14. 请你写出一个有一解为 的二元一次方程：_ 15. 已知 5b-2a-2=7a-4b，则 a，b 的大小关系是_ 16. 若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足x+y0 ，则 m 的取值范围是_ 17. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱为 x，乙持钱为 y，可列方程组为_18. 已知关于 x、y 的二元一次方程组 给出下列结论：当 k=5 时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程 6x+15y=16 的解，则k=10；无论整数 k 取何值，此方程组一定无整数解（x、 y 均为整数） ，其中正确的是_（填序号） 19. 已知 是二元一次方程 ax+y=7 的一个解，则 a= _ 20. 如图是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为_ cm2三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 解方程组（1 ） （2 ） 22. 解方程组： 23. 解方程组：（1 ） （2 ） 24. 解方程组 四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）25. 某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元（1 ）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2 ）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 26. 已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1 ）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2 ）请你帮该物流公司设计租车方案（即 A、B 两种型号的车各租几辆，有几种租车方案） 答案和解析【答案】1. B 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. A8. D 9. C 10. B 11. ；-2 12. -2x+5 13. 14. x+y=-1 15. ab 16. m-2 17. 18. 19. 2 20. 400 21. 解：（1） ，由得：x=2y，把代入得：4y+y=5 ，即 y=1，把 y=1 代入得：x=2，则方程组的解为 ；（2 ）方程组整理得： ，2+ 得：11x=22，即 x=2，把 x=2 代入得：y=3，则方程组的解为 22. 解： ，2+ 得：9x=18，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为 23. 解：（1） ，+得：6x=24，解得：x=4，把 x=4 代入得：y=-3，则方程组的解为 ；（2 ） ，+3 得：11x=22，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为 24. 解：x：y=1：5=2：10，y：z=2 ：3=10 ：15，设 x=2k，y=10k，z=15k，x+y+z=27，2k+10k+15k=27，k=1，x=2 ，y=10 ，z=15 ，故方程组的解是 25. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克 x 元，大樱桃的进价为每千克 y 元，根据题意可得：，解得： ，小樱桃的进价为每千克 10 元，大樱桃的进价为每千克 30 元，200（40-30）+（16-10 ）=3200（元） ，销售完后，该水果商共赚了 3200 元；（2 ）设大樱桃的售价为 a 元/ 千克，（1-20%）20016+200a-8000 320090%，解得：a41.6，答：大樱桃的售价最少应为 41.6 元/千克 26. 解：（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 x 吨，y 吨，根据题意得： ，解得： 答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨（2 ）由题意可得：3a+4b=31，b= a，b 均为整数，有 、 和 三种情况故共有三种租车方案，分别为：A 型车 1 辆，B 型车 7 辆；A 型车 5 辆，B 型车 4 辆；A 型车 9 辆，B 型车 1 辆 【解析】1. 解：移项，得 y=2x-1故选 B把方程 2x-y=1 写成用含 x 的代数式表示 y，需要进行移项本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1 等2. 解：（1）里面含有 x2 和 y2，不符合二元一次方程组的定义；（2 ）符合二元一次方程组的定义；（3 ）里面含有 xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义；（4 ）符合二元一次方程组的定义；（5 ）其中式的 y 是-1 次，不符合二元一次方程组的定义综上可知， （2）和（4）是二元一次方程组故选 B分析各个方程组，观察是否符合二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程” 本题考查了学生对二元一次