《数据结构》期末复习题-答案

11. 以下与数据的存储结构无关的术语是（ c ）C、哈希表 2. 一个向量第一个元素的存储地址是 100，每个元素的长度为 2，则第 5 个元素的地址是（ B ）B、1083. 假设带头结点的单向循环链表的头指针为 head,则该链表为空的判定条件是（ C ）C、headnext= =head 4. 若进栈序列为 1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（ D ）D、2，3，5，1，6，45. 下列关键字序列中，构成小根堆的是（ A ）A、12，21，49，33，81，56，69，41 6. 下列数据结构中，不属于二叉树的是（ A ）A、B 树 7. 用顺序存储的方法来存储一棵二叉树，存放在一维数组 A1.N中，若结点 Ai有右孩子，则其右孩子是（ C ） 。C、A2i+1 8. 设树 T 的高度为 4，其中度为 1、2、3、4 的结点个数分别为 4、2、1、1，则 T 中叶子数为（ D ）D、 89. 有数据53，30，37，12，45，24，96，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，则应选择下面哪个序列输入（ B ）B、37 ，24，12，30，53，45，9610. 对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（ C ）C、5，1，6，3，4，2 11. m 阶 B-树中所有非终端（除根之外）结点中的关键字个数必须大于或等于( B ) B、m/2-112. 散列文件也称为( C ) B 、索引文件13. 数据结构是（ D ）D、相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合14. 从逻辑关系来看，数据元素的直接前驱为 0 个或 1 个的数据结构只能是（ C ）C、线性结构和树型结构 15. 设 p 为指向双向循环链表中某个结点的指针，p 所指向的结点的两个链域分别用 pllink 和 prlink 表示，则同样表2示 p 指针所指向结点的表达式是（ D ）D、pllinkrlink16. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间 V1.m，topi代表第 i 个栈( i =1,2)栈顶，栈 1 的底在 v1，栈 2 的底在 Vm，则栈满的条件是（ B ）B、 top1+1=top2 17. 若一棵二叉树有 11 个叶子结点，则该二叉树中度为 2 的结点个数是（ A ）A、1018. 树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的（ A ）A、先序序列19. 下面关于哈希(Hash，杂凑)查找的说法正确的是( C )C、不存在特别好与坏的哈希函数，要视情况而定20. 下列序列中， （ D ）是执行第一趟快速排序后所得的序列。D、 68，11，69，23，18 93，7321. 下列关键字序列中，构成小根堆的是( D )D、 (15，28，46，37，84，58，62，41)22. ISAM 文件和 VASM 文件属于( C ) C、索引顺序文件 23. 下面程序段的时间复杂度为（ C ）for (i=0; inext=s-next；s-next=p ； 25. 为便于判别有向图中是否存在回路，可借助于（ D ）D、拓扑排序算法26. 若以 S 和 X 分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（ D ）D、SSSXXSXX27. 设有一顺序栈 S，元素 s1,s2,s3,s4,s5,s6 依次进栈，如果 6 个元素出栈的顺序是 s2,s3,s4,s6,s5,s1,则栈的容量至少3应该是( B )B、3 28. 假设以数组 Am存放循环队列的元素。已知队列的长度为 length，指针 rear 指向队尾元素的下一个存储位置，则队头元素所在的存储位 置为（ B ） 。B、(rear-length+m)%m 29. 在一个链队列中，front 和 rear 分别为头指针和尾指针，则插入一个结点 s 的操作为（ D ） 。D、rear-next=s;rear=s;30. 对于哈希函数 H(key)=key%13,被称为同义词的关键字是（ D ）D、25 和 5131. 采用二叉链表存储的 n 个结点的二叉树，共有空指针（ A ）个。A、n+132. 连通网的最小生成树是其所有生成树中（ D ）D、边的权值之和最小的生成树33. 对记录序列(314，298，508，123，486，145)依次按个位和十位进行两趟基数排序之后所得结果为（ B ）B、508，314，123，145，486，29834. 任何一个无向连通图的最小生成树( C )。C、一棵或多棵 35. 无向图的邻接矩阵是一个( C )C、对称矩阵 36. 设无向图 G-=(V,E)和 G=(V,E),如 G为 G 的生成树，则下列说法中不正确的是( B )。B、G为 G 连通分量37. 以 v1 为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（ D ）D、 v1，v2，v5，v6，v7，v3，v438. 下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ B ）B、0,1,00,1139. 希尔排序的增量序列必须是（B ） 。B、递减的 40. 采用起泡排序法对 n 个关键字进行升序排序，若要使排序过程中比较关键字的次数最多，则初始时的序列应满足条件（ D ）D、关键字从大到小排列41. 在下列内部排序中( A )是不稳定的。4A、希尔排序42. 分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( C )。A、 （100，80， 90， 60， 120，110，130） 43. 在查找过程中，冲突指的是（ C ） 。C、不同键值对应相同的存储地址44. 对有 14 个元素的有序表 A1.14作二分查找，查找元素 A4时的被比较元素依次为（ D ） 。D、A7，A3，A5，A445. 以 v1 为起始结点对下图进行广度度优先遍历，正确的遍历序列是（ A ）A、 v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，若有两个空格，每个空格 1 分，共 20 分)1. 数据的物理结构包括 数据元素 的存储和 数据之间关系 的存储。2. 若一个算法中的语句频度之和为 T(n)=1921n+4nlogn,则算法的时间复杂度为 nlogn 。 3. 下面程序段的时间复杂度是 。 nlog3i=1； while (inext-next=L 17. 边 种不同的拓扑序列。18. 从空树起，依次插入关键字 1l，27，35，48，52，66 和 73 构造所得的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度为 384 。19. 带头结点的双循环链表 L 中只有一个元素结点的条件是 队列 。 20. 求最小生成树的克鲁斯卡尔(Kruskal)算法耗用的时间与图中 边稠密 、边稀疏 的数目正相关。21. 已知一棵完全二叉树中共有 768 结点，则该树中共有 5 个叶子结点。22. 实现图的广度优先搜索，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要 8、64 存放被访问的结点以实现遍历。23. Prim（普里姆）算法适用于求 2h-1 的网的最小生成树；kruskal（克鲁斯卡尔）算法适用于求 2h-1 的网的最小生成树。24. 对长度为 20 的有序表进行二分查找的判定树的高度为 n-1 。25. 设一棵完全二叉树有 128 个结点，则该完全二叉树的深度为 n ，有_ 个叶子结点。26. 高度为 h 的完全二叉树中最少有 栈 个结点，最多有 个结点。27. 设连通图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则对应的最小生成树上有 3 条边。28. 构造 n 个结点的强连通图，至少有 O(n2) 条弧。29. 表达式求值是 （42,13,94,55,05,46,17） 应用的一个典型例子。30. 设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空，元素 e1,e2,e3,e4,e5,e6 依次通过栈 S，一个元素出栈后即进入队列 Q，若 6 个元素出队的序列是 e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈的容量至少应该是 。31. 快速排序算法在最差的情况下其时间复杂度是 。32. 对序列55，46，13，05，94，17，42 进行基数排序，第一趟排序后的结果是 。6三、应用题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）1. 已知二叉树的先序遍历序列 ABCDEFGH，中序遍历序列为 CBEDFAGH，画出二叉树。答案：二叉树形态 AFHGDECB2. 如图请给出邻接表、邻接矩阵及逆邻接表。V1V3V2V4参考答案如下：（1）邻接表：(注意边表中邻接点域的值是顶点的序号，这里顶点的序号是顶点的下标值-1)vertex firstedge next（2）逆邻接表：（3）73. 由字符集s，t，a，e，I及其在电文中出现的频度构建的哈夫曼树如图所示。已知某段电文的哈夫曼编码为111000010100，请根据该哈夫曼树进行译码，写出原来的电文。答案：原来的电文为：eatst4. 请画出下图所示的树所对应的二叉树，并写出对应二叉树的先序遍历和中序遍历。123 4 56 78答案：12345678先序遍历为：12345687 中序遍历为：3486752185. 设散列表为 HT13, 散列函数为 H (key) = key %13。用闭散列法解决冲突, 对下列关键码序列 12, 23, 45, 57, 20, 03, 78, 31, 15, 36 造表。采用线性探查法寻找下一个空位, 画出相应的散列表, 并计算等概率下搜索成功的平均搜索长度。答案：使用散列函数 H(key) = key mod 13，有H(12) = 12, H(23) = 10, H(45) = 6, H(57) = 5,H(20) = 7, H(03) = 3, H(78) = 0, H(31) = 5,H(15) = 2, H(36) = 10.利用线性探查法造表：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1278 15 03 57 45 20 31 23 36 12(1) (1) (1) (1) (1) (1) (4) (1) (2) (1)搜索成功的平均搜索长度为ASLsucc = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1) = 006. 已知带权图 G 如图所示，画出图 G 的一棵最小生成树。答：7. 假设用于通信的电文由字符集a,b,c,d,e,f,g,h 中的字母构成，这 8 个字母在电文中出现的概率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10，请为这 8 个字母设计哈夫曼编码。9哈夫曼编码为：a:1001 b:01 c:10111 d:1010 e:11 f:10110 g:00 h:1000注意：答案不唯一8. 试用权集合12,4,5,6,1,2 构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。21561 11 87341 23 0WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=699. 画出与如图所示森林对应的二叉树。答：1010. 已知一个散列表如下图所示：35 20 33 48 590 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其散列函数为 h(key)=key%13, 处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：hi=(h(key)+ *h1(key)%m =0,1,，m-1ii其中