最新2018中考数学一模试卷精选汇编：压轴题带答案

最新2018中考数学一模试卷精选汇编压轴题带答案28给出如下定义对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当MPNMON180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图在平面直角坐标系XOY中，O的半径为1（1）如图2，在A（1，0），B（1，1），三点中,是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N，点D是线段MN关于点O的关联点MDN的大小为；在第一象限内有一点E，点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标；点F在直线上，当MFNMDN时，求点F的横坐标的取值范围28解（1）C；2分（2）60；MNE是等边三角形，点E的坐标为；5分直线交Y轴于点K（0，2），交X轴于点，作OGKT于点G,连接MG，OM1M为OK中点MGMKOM1MGOMOG30，OG,又，G是线段MN关于点O的关联点经验证，点在直线上结合图象可知，当点F在线段GE上时，符合题意，8分西城区28对于平面内的和外一点，给出如下定义若过点的直线与存在公共点，记为点，设，则称点（或点）是的“相关依附点”，特别地，当点和点重合时，规定，（或）已知在平面直角坐标系中，的半径为（1）如图，当时，若是的“相关依附点”，则的值为_是否为的“相关依附点”答_（填“是”或“否”）（2）若上存在“相关依附点”点，当，直线与相切时，求的值当时，求的取值范围（3）若存在的值使得直线与有公共点，且公共点时的“相关依附点”，直接写出的取值范围【解析】（1）是（2）如图，当时，不妨设直线与相切的切点在轴上方（切点在轴下方时同理），连接，则，此时，如图，若直线与不相切，设直线与的另一个交点为（不妨设，点，在轴下方时同理），作于点，则，当时，此时，假设经过点，此时，点早外，的取值范围是（3）海淀区28在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义若上存在一点不与重合，使点关于直线的对称点在上，则称为的反射点下图为的反射点的示意图（1）已知点的坐标为，的半径为，在点，中，的反射点是_；点在直线上，若为的反射点，求点的横坐标的取值范围；（2）的圆心在轴上，半径为，轴上存在点是的反射点，直接写出圆心的横坐标的取值范围28解（1）的反射点是，1分设直线与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为，过点作轴于点，如图可求得点的横坐标为同理可求得点，的横坐标分别为，点是的反射点，则上存在一点，使点关于直线的对称点在上，则，反之，若，上存在点，使得，故线段的垂直平分线经过原点，且与相交因此点是的反射点点的横坐标的取值范围是，或4分（2）圆心的横坐标的取值范围是7分丰台区28对于平面直角坐标系XOY中的点M和图形，给出如下定义点P为图形上一点，点Q为图形上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形，的“中立点”如果点PX1，Y1，QX2，Y2，那么“中立点”M的坐标为已知，点A3，0，B0，4，C4，0（1）连接BC，在点D，0，E0，1，F0，中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是_；（2）已知点G3，0，G的半径为2如果直线YX1上存在点K可以成为点A和G的“中立点”，求点K的坐标；（3）以点C为圆心，半径为2作圆点N为直线Y2X4上的一点，如果存在点N，使得轴上的一点可以成为点N与C的“中立点”，直接写出点N的横坐标的取值范围28解（1）点和线段的“中立点”的是点D，点F；2分（2）点A和G的“中立点”在以点O为圆心、半径为1的圆上运动因为点K在直线YX1上，设点K的坐标为（X，X1），则X2（X1）212，解得X10，X21所以点K的坐标为（0，1）或（1，0）5分（3）（说明点与C的“中立点”在以线段NC的中点P为圆心、半径为1的圆上运动圆P与Y轴相切时，符合题意）所以点N的横坐标的取值范围为6XN28分石景山区28对于平面上两点A，B，给出如下定义以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”如图为点A，B的“确定圆”的示意图（1）已知点A的坐标为，点的坐标为，则点A，B的“确定圆”的面积为_；（2）已知点A的坐标为，若直线上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆”的面积为，求点B的坐标；（3）已知点A在以为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线上，若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于，直接写出的取值范围28解（1）；2分（2）直线上只存在一个点，使得点的“确定圆”的面积为，的半径且直线与相切于点，如图，当时，则点在第二象限过点作轴于点，在中，当时，则点在第四象限同理可得综上所述，点的坐标为或6分（3）或8分朝阳区28对于平面直角坐标系中的点P和线段AB，其中AT，0、BT2，0两点，给出如下定义若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点（1）当T3时，在点P1（1，1），P2（0，0），P3（2，1）中，线段AB的伴随点是；在直线Y2XB上存在线段AB的伴随点M、N，且MN，求B的取值范围；（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30得到射线L，若射线L上存在线段AB的伴随点，直接写出T的取值范围28解（1）线段AB的伴随点是2分如图1，当直线Y2XB经过点（3，1）时，B5，此时B取得最大值4分如图2，当直线Y2XB经过点（1，1）时，B3，此时B取得最小值5分B的取值范围是3B56分（2）T的取值范围是8分燕山区28在RTABC中,ACB90,CD是AB边的中线，DEBC于E,连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A30如图1，DCB如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；2如图3，若点P在线段CB的延长线上，且A（0或8分延庆区28平面直角坐标系XOY中，点，与，如果满足，其中，则称点A与点B互为反等点已知点C3，4（1）下列各点中，与点C互为反等点；D3，4，E（3，4），F（3，4）（2）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标的取值范围；（3）已知O的半径为R，若O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求R的取值范围281F1分233且04分34R57分顺义区点P任意引出一条射线分别与、交于、，总有是定值，我们称曲线与“曲似”，定值为“曲似比”，点P为“曲心”例如如图2，以点O为圆心，半径分别为、（都是常数）的两个同心圆、，从点O任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有是定值，所以同心圆与曲似，曲似比为，“曲心”为O（1）在平面直角坐标系XOY中，直线与抛物线、分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；（2）在（1）的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作X轴的垂线，垂足为C，是否存在K值，使O与直线BC相切若存在，求出K的值；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，若将“”改为“”，其他条件不变，当存在O与直线BC相切时，直接写出M的取值范围及K与M之间的关系式28（1）是过点A，B作X轴的垂线，垂足分别为D，C依题意可得A（K,K2）,B