最新2018中考数学一模试卷精选汇编：二次函数综合

最新2018中考数学一模试卷精选汇编二次函数综合26在平面直角坐标系XOY中，抛物线与X轴交于A，B两点（点A在点B左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数A的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含的代数式表示）；（3）当AB4时，求实数A的取值范围26解1点在抛物线上，2分2对称轴为直线；顶点的纵坐标为4分3（I）当依题意，解得（II）当依题意，解得综上，或7分西城区26在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，直线（1）当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于，结合函数的图象，直接写出的取值范围【解析】（1）当时，抛物线的函数表达式为，直线的函数表达式为，直线被抛物线截得的线段长为，画出的两个函数的图象如图所示（2）抛物线与轴交于点，点的坐标为，抛物线的顶点的坐标为，对于直线，当时，当时，无论取何值，点，都在直线上（3）的取值范围是或海淀区26在平面直角坐标系XOY中，已知抛物线的顶点在X轴上，（）是此抛物线上的两点（1）若，当时，求，的值；将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是26解抛物线的顶点在轴上，1分（1），抛物线的解析式为，解得，2分依题意，设平移后的抛物线为抛物线的对称轴是，平移后与轴的两个交点之间的距离是，是平移后的抛物线与轴的一个交点，即变化过程是将原抛物线向下平移4个单位4分（2）6分丰台区26在平面直角坐标系XOY中，抛物线的最高点的纵坐标是2（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（2）将抛物线在1X4之间的部分记为图象G1，将图象G1沿直线X1翻折，翻折后的图象记为G2，图象G1和G2组成图象G过0，B作与Y轴垂直的直线L，当直线L和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1X1，Y1，P2X2，Y2，求B的取值范围和X1X2的值26解（1）抛物线，对称轴为X21分抛物线最高点的纵坐标是2，A22分抛物线的表达式为3分（2）由图象可知，或6B06分由图象的对称性可得X1X227分石景山区26在平面直角坐标系中，将抛物线（）向右平移个单位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点（1）直接写出点的坐标；（2）过点且平行于X轴的直线L与抛物线交于，两点当时，求抛物线的表达式；若，直接写出M的取值范围26解（1）2分（2）设抛物线的表达式为，如图所示，由题意可得，点的坐标为点在抛物线上，可得抛物线的表达式为，即5分7分朝阳区26在平面直角坐标系XOY中，抛物线与Y轴交于点A，其对称轴与X轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求A的取值范围26解（1）A（0，4），B（2，0）2分（2）当抛物线经过点（1，0）时，4分当抛物线经过点（2，0）时，6分结合函数图象可知，的取值范围为7分燕山区24如图，在平面直角坐标系中，直线LYKXKK0与X轴,Y轴分别交于A,B两点，且点B0,2，点P在Y轴正半轴上运动，过点P作平行于X轴的直线YT（1）求K的值和点A的坐标；（2）当T4时，直线YT与直线L交于点M，反比例函数（N0）的图象经过点M，求反比例函数的解析式；3当T4时，若直线YT与直线L和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求T的取值范围24解（1）直线LYKXK经过点B0,2，K2Y2X2A1,02（2）当T4时，将Y4代入Y2X2得，X1M1,4代入得，N42（3）当T2时，B0,2即C0,2，而D2,2如图，CD2，当YT向下运动但是不超过X轴时，符合要求T的取值范围是0T25门头沟区26有一个二次函数满足以下条件函数图象与X轴的交点坐标分别为，点B在点A的右侧；对称轴是；该函数有最小值是2（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；（2）将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于X轴的直线与图象“G”相交于点、（），结合画出的函数图象求的取值范围26（本小题满分7分）（1）解有上述信息可知该函数图象的顶点坐标为设二次函数表达式为1分该图象过，解得2分表达式为（2）图象正确3分由已知条件可知直线与图形“G”要有三个交点当直线与X轴重合时，有2个交点,由二次函数的轴对称性可求4分5分当直线过的图象顶点时，有2个交点，由翻折可以得到翻折后的函数图象为令时，解得，舍去6分综上所述7分大兴区26在平面直角坐标系XOY中,抛物线，与Y轴交于点C，与X轴交于点A,B，且（1）求的值；（2）当M时，将此抛物线沿对称轴向上平移N个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边），求N的取值范围（直接写出答案即可）26（1）解关于X的一元二次方程，得X2M1,XM2分M0,X1X2X1M,X22M13分2X1X232M2M1324分（2）符合题意的N的取值范围是7分平谷区26在平面直角坐标系XOY中，抛物线的对称轴为直线X2（1）求B的值；（2）在Y轴上有一动点P（0，M），过点P作垂直Y轴的直线交抛物线于点A（X1，Y1），B（X2，Y2），其中当时，结合函数图象，求出M的值；把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0X5时，求M的取值范围26解（1）抛物线的对称轴为直线X2，B21（2）抛物线的表达式为A（X1，Y），B（X2，Y），直线AB平行X轴，AB3对称轴为X2，AC2当时，3当YM4时，0X5时，；4当YM2时，0X5时，；5M的取值范围为6怀柔区26在平面直角坐标系XOY中，抛物线YNX24NX4N1N0，与X轴交于点C，D点C在点D的左侧，与Y轴交于点A1求抛物线顶点M的坐标；2若点A的坐标为（0，3），ABX轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；3在2的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿Y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求M的取值范围261M2，1；2分2B4，3；3分3抛物线YMX24MX4M1M0与Y轴交于点A（0,3）,4N13N14分抛物线的表达式为由由0，得5分抛物线与X轴的交点C的坐标为（1,0），点C关于Y轴的对称点C1的坐标为（1,0）把（1,0）代入，得6分把（4,3）代入，得所求M的取值范围是或M57分延庆区26在平面直角坐标系XOY中，抛物线YAX24AX3AA0与X轴交于A，B两点（A在B的左侧）（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；（2）点C（T，3）是抛物线上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作X轴的垂线，垂足为点D当时，求此时抛物线的表达式；当时，求T的取值范围26（1）对称轴X21分A（1，0）或B（3，0）1分（2）如图1，ADCDAD3C点坐标为（4，3）3分将C（4，3）代入A1抛物线的表达式为4分6分过程略顺义区26在平面直角坐标系中，若抛物线顶点A的横坐标是1，且与Y轴交于点B（0，1），点P为抛物线上一点（