湖北省十堰市2015-2016学年八年级下期末调研考试数学试题含答案

十堰市 2015 2016 学年度 下 学期期末调研考试 八 年级数学试题 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题： （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 1 下 列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 2 B 12C 12 D 2 下列运算不正确的是 （ ） A 3 2 6 B 6 3 2 C 2 3 5 D 2( 2) 2 3 如图，在平行四边形 ， E 是 长线上一点，若 A=120，则 ） A 120 B 60 C 45 D 30 4 矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线互相垂直 D 对角线平分对角 5 某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做 调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是 （ ） A方差 B平均数 C中位数 D众数 6 下列各命题的逆命题成立的是 （ ） A 全等三角形的对应角相等 B 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C 两直线平行，同位角相等 D 如果两个角都是 45，那么这两个角相等 7 已知正比例函数 y (k0)的函数值 y 随 x 的增大 而减小，则一次函数 y x k 的图象大致是 （ ） A B C D 8 将直线 y 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是 （ ） A y=2x 2 B y=2x 2 C y=2(x 2) D y=2(x 2) 9 如图，在矩形 ，边 长为 3，点 E， F 分别在 ， 连接 F， 若四边形 菱形，且 E，则边 长为 （ ） A 23 B 33 C 9 32D 63 10 如图，在 ， C=90 ， C=4， D 是 中点，点 E， F 分别在 C 边上运动（点 E 不与点 A， C 重合），且保持 F，连接 在此运动 变化的过程中，有下列结论： 等腰直角三角形；四边形 可能第 4 题图四边形 面积随点 E 位置的改变而发生变化；点 C 到线段 最大距离为 2 其中正确结论的个数是 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 （ 每题 3 分，共 18 分 请直接将答案填写在答题 卡 中，不写过程 ） 11 已知 a1，则 21a 12 为鼓励 业主 珍惜 每一滴水，某 小区物业 表扬了 100 个节约用水模范户， 5 月份节约用水的情况如下表： 那么， 5 月份这 100 户平均节约用水的吨数为 吨 13 菱形的周长为 8为 1菱形 中最大的内角 度数为 14 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 45为 28角线为 53个桌面 （填 “ 合格 ” 或 “ 不合格 ” ） 15 如图所示， 函数12y kx b的 图象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）两点当 ， x 的取值范围是 16 如图， 直线 解析式为 25，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B， 点 P 为线段 的一个动点，作 y 轴于点 E， x 轴于点 F，连接 线段 最小值 为 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题： （ 本题有 9 个小题，共 72 分 ） 17（ 8 分）计算： （ 1） 12 1 2 6 3 4 83； （ 2） ( 2 3 6 ) ( 2 3 6 ). 18 （ 6 分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （ 1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （ 2）在图 2 中，画一个直角三角 形，使它的三边长都是无理数； （ 3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 10 每户节水量（单位：吨） 1 水户数 65 15 20 19 （ 6 分）如图， 在 四边形 ， ， ， 2，3， B=90 ，求四边形 面积 20（ 8 分） “ 中国汉字听写大会 ” 是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校开展了一次 “ 汉字听写 ” 比赛，每位参赛学生听写 40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数 x 绘制成了 如图 两幅 不完整的统计 图 根据以上信息回答下列问题： （ 1）本次共随机抽取了 名学生 的听写结果 ，听写正确的汉字个数 x 在 范围的人数最多； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）在扇形统计图中，请计算 31 x 41 所对应的扇形圆心角的大小； （ 4） 若 该校共有 1200 名学生，如果听写正确的汉字个数不少于 21 个定为良好，请你估计该校本次 “ 汉字听写 ” 比赛达到良好的学生人数 21 （ 7 分） 如图，平行四边形 ， 0 ，点 E， F 分别在 延长线上， 5 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）求 长 22 （ 7 分 ） “五一节“期间， 小明 一家自驾游去了离家 240 千米的某地，下面是 他 们离家的距离 y （ 千米 ） 与汽车行驶时间 x （小时）之间的函数图象 （ 1）求出 y（千米） 与 x（小时） 之间的函数表达式 ； （ 2） 他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米 ？ 23（ 10 分） 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需122 元；购买 1 个 A 品牌和 2 个 B 品牌的计算器共需 124 元 （ 1）求这两种品牌计算器的单价； （ 2）学校开学前夕，该商店 举行 促销活动，具体办法如下： 购买 A 品牌计算器按原价的 九 折销售， 购买 B 品牌计算器 10 个以上超出部分按原价的 八 折销售 设购买 x 个 A 品牌的计算器需要1买 x 个B 品牌的计算器需要2别求出1y，2x 的函数关系式 ； （ 3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 10 个， 问 购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 24（ 8 分） 已知 ： 四边形 正方形， E 是 上一点， F 是 长线上一点，且 F （ 1）如图 1，求证： （ 2）如图 2，连接 于点 M，求 证： M 是 中点 25（ 12 分） 如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（ 1， 1）， C 为 y 轴 正半轴 上一点，连接 段 点 P 顺时针旋转 90至线段 点 D 作直线 x 轴，垂足为 B； 直线 直线 y=x 交于点 A，连接 线 直线 y=x 交于点 Q （ 1） 求证： C； （ 2） 当点 C 坐标为（ 0, 3）时，求点 Q 的坐标 ； （ 3） 当 ， 直接写出 C 点 的 坐标 十堰市 2015 2016 学年度下学期期末调研考试 八年级数学试题参考答案及评分说明 一、选择题 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 B 10 C 二、填空题 11 1a 12 13 150 14合格 15 12 或 16 5 三、解答题 17 解：（ 1） 原式 = 4 3 2 3 1 2 3 3 分 14 3 4 分 教材 13 页例题 2（ 1） （ 2） 原式 = 2 22 3 ( 6 ) 2 分 =12 6 3 分 =6 4 分 教材 19 页第 3 题（ 3） 18 图略，每画对一个 2 分 19 解：连接 B=90 ， ,， 223 4 5 2 分 在 ， ， 2， 3， 2 2 2A C D C A D， 0 4 分 S 四边形 13 4 5 1 2 3 622 6 分 教材 34 页第 5 题 20 解：（ 1） 50， 21x 31； 2 分 (答对一个 1 分 ) （ 2）如图： 4 分 （画对一个 1 分） （ 3） 72； 6 分 （ 4） 2 0 1 01 2 0 0 7 2 050 （人） 答：估计该校本次 “汉字听写 ”比赛达到良好的学生人数约为 720 人 8 分 21.（ 1）证明： 四边形 平行四边形， 四边形 平行四边形 3 分 （ 2）解： 0 . 0， 0 4 分 5 ， 5 5 分 四边形 四边形 是平行四边形， D= 5 7 分 22 解： （ 1） 当 0 x 1 时，设 函数表达式为 y= 当 x=1 时， y=60， k=60 y=60x，（ 0 x 1） 2 分 当 1 x 3 时， 设函数表达式为 / 图象过点 （ 1， 60），（ 3， 240） ， /60240 3， 解得： / 9 0 , 3 0 ， 90 30（ 1 x 3） 5 分 （ 2） 当 x=2 时，代入得： y=90250， 240 150=90. 答：他们出发 2 小时时，离目的地还有 90 千米 . 7 分 23 解 ： （ 1）设 A 品牌计算 器 的单价为 a 元， B 品牌计算 器 的单价为 b 元， 1 分 则由题意可知： 2 1 2 22 1 2 4 2 分 解得： 4042 3 分 答： A 品牌计算 器 的单价为 40 元， B 品牌计算 器 的单价为 42 元 . 4 分 （ 2）由题意可知：1 0，即1 36 5 分 当 0 x 10 时，2 42 6 分 当 x 10 时，2 4 2 1 0 4 2 ( 1 0 ) 0 . 8 ，即2 3 3 4 7 分 （ 3）当购买数量超过 10 个时，2 3 3 4当12， 3 6 3 3 . 6 8 4 , 3 5x x x ， 即当购买数量超过 10 个而不足 35 个时，购买 A 品牌的计算 器 更合算 8 分 当12， 3 6 3 3 . 6 8 4 , 3 5x x x ， 即当购买数量为 35 个时，购买两种品牌的计算 器 花费相同 9 分 当12， 3 6 3 3 . 6 8 4 , 3 5x x x ， 即当购买数量超过 35 个时，购买 B 品牌的计算 器 更合算 10 分 24 证明：（ 1） 四边形 正方形， C， 0 80 90=90 在 ，90D A E D C D D F 2 分 0， 90， 4 分 （ 2）过点 F 作 延长线于点 G， 5 分 则 0 正方形 ， B=90， B G 6 分 四边形 正方形， C， 5 G=45 G F G 7 分 在 ， A M E G M M G F ， F 8 分 25解： （ 1） 过 P 作 y 轴于 E 交 F. y 轴， x 轴 ， 0 ， 四边形 矩形， B, 0， 1 分 0 0 0 , 0 2 分 在 ， P C E D P C D F