安徽省巢湖市和县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年安徽省巢湖市和县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 40 分） 1下列计算正确的是（ ） A 5+4= 9 B 8 8=0 C 23=6 D 42= 16 2下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5 2 43 D 2 下列说法正确的是（ ） A近似数 相同的 B 3520 精确到百位等于 3500 C 确 到千分位 D 104 精确到百分位 4某种速冻水饺的储藏温度是 18 2 ，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ） A 17 B 22 C 18 D 19 5下列说法错误的是（ ） A 系数是 1 B c 是五次单项式 C 231 是二次三项式 D把多项式 21+x 按 x 的降幂排列是 32x2+x 1 6已知 a b= 2，则代数式 3（ a b） 2 a+b 的值为（ ） A 10 B 12 C 10 D 14 7已知单项式 2 3和是一个单项式，则（ a b） 3=（ ） A 8 B 8 C 1 D 1 8图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） 第 2 页（共 18 页） A ad+ c（ b d） +d（ a c） C ad+c（ b d） D 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） A B C D 10如果有 4 个不同的正整数 m、 n、 p、 q 满足 =4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A 8038 B 8049 C 8052 D 8056 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11比较大小： 0； | 5| （ 5） 12 “珍惜水资源，节约用水 ”是公民应具备的优秀品质据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 升如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开 5 小时后水龙头滴了 毫升水（必须用科学记数法表示，否则 0 分） 13观察规定一种新运算： a b= 2 3=23=8，计算：（ ） 2= 14在数 5， 1， 3， 5， 2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 15已知 |x|=a， |y|=b，给出下列结论： 若 x y=0，则 a b=0； 若 a b=0，则 x y=0； 若 a+b=0，则 x+y=0； 若 ，则 a b=0 其中正确的结论有 （将所有正确结论的序号填写在横线上） 第 3 页（共 18 页） 三、解答题（本大题共有 8 个小题，满分 90 分 ） 16计算： （ 1） 4 2 （ 3） 2+6 （ ） （ 2）（ + ） 36+| 24| 17化简与计算 （ 1）已知：多项式 A=2B=x2+6， （ 2） 3|2 23 2 求： 4A B；其中 x=3， y= 当 x=1， y= 2 时， 4A B 的值 18为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10， 9， +7， 15， +6， 5， +4， 2 （ 1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （ 2）如果警车行驶 1 千米耗油 ，油箱有油 10 升，现在警车要回到出发点A 处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？ 19 （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ）= =1； 根据以上算式的规律，解决下列问题： （ 1）第 个等式为： ； （ 2）计算：（ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） 20某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 第 4 页（共 18 页） 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆 （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆 （ 3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车 50 元，超额完成任务每辆车奖20 元，少生产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21已知一个三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a 2b，第三条边比第二条边短 3a （ 1）用含 a， b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （ 2）若 a， b 满足 |a 5|+（ b 3） 2=0，求出这个三角形的周长 22某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，每公斤 ，受暴发的 “毒黄瓜 ”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） + （ 1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （ 2）本周最低售价是每公斤多少元？ （ 3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤，销售总额为 935 元如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是 “数形结合 ”的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （ 1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是 ； 表示 3 和 2 的两点之间的距离是 ； 表示数 a 和 2 的两点之间的距离是 3，那么 a= ； 一般地，数轴上表示 数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 （ 2）若数轴上表示数 a 的点位于 4 与 2 之间，求 |a+4|+|a 2|的值； 第 5 页（共 18 页） （ 3）存在不存在数 a，使代数式 |a+3|+|a 2|+|a 4|的值最小？如果存在，请写出数 a= ，此时代数式 |a+3|+|a 2|+|a 4|最小值是 （注：本小题是填空题，可不写解答过程） 第 6 页（共 18 页） 2016年安徽省巢湖市和县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 40 分） 1下列计算正确 的是（ ） A 5+4= 9 B 8 8=0 C 23=6 D 42= 16 【考点】 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 = 1，错误； B、原式 = 16，错误； C、原式 =8，错误； D、原式 = 16，正确， 故选 D 2下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5 2 43 D 2 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，系数相加字母部 分不变，可得答案 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选： D 3下列说法正确的是（ ） 第 7 页（共 18 页） A近似数 相同的 B 3520 精确到百位等于 3500 C 确到千分位 D 104 精确到百分位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度对各选项进行判断 【解答】 解： A、近似数 确到百分位， 确到十分位，所以 A 选项错误 ； B、 3520 精确到百位等于 ，所以 B 选项错误； C、 确到千分位，所以 C 选项错误； D、 104 精确到百位，所以 D 选项错误 故选 C 4某种速冻水饺的储藏温度是 18 2 ，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ） A 17 B 22 C 18 D 19 【考点】 正数和负数 【分析】 根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案 【解答】 解： 18 2= 20 ， 18+2= 16 ， 温度范围： 20 至 16 ， A、 20 17 16 ，故 A 不符合题意； B、 22 20 ，故 B 不符合题意； C、 20 18 16 ，故 C 不符合题意； D、 20 19 16 ，故 D 不符合题意； 故选： B 5下列说法错误的是（ ） A 系数是 1 B c 是五次单项式 C 231 是二次三项式 D把多项式 21+x 按 x 的降幂排列是 32x2+x 1 第 8 页（共 18 页） 【考点】 多项式；单项式 【分析】 根据单项式、多项式的概念及单 项式的次数、系数的定义解答 【解答】 解： A、 系数是 1，正确，不合题意； B、 c 是六次单项式，故选项错误，符合题意； C、 231 是二次三项式，正确，不合题意； D、把多项式 21+x 按 x 的降幂排列是 32x2+x 1，正确，不合题意； 故选： B 6已知 a b= 2，则代数式 3（ a b） 2 a+b 的值为（ ） A 10 B 12 C 10 D 14 【考点】 代数式求值 【分析】 将代数式中的 a+b 变 为（ a b），将 a b= 2，整体代入即得代数式的值为 14 【解答】 解： 3（ a b） 2 a+b =3（ a b） 2（ a b）， 将 a b= 2 代入， 得原式 =14 故选 D 7已知单项式 2 3和是一个单项式，则（ a b） 3=（ ） A 8 B 8 C 1 D 1 【考点】 合并同类项 【分析】 由题意可知：这两个单项式是同类项，由此可求出 a 与 b 的值 【解答】 解：由题意可知： a=1， 2=b， a b= 1， 原式 =（ 1） 3= 1， 故选（ C） 8图中表示阴影部分 面积的代数式是（ ） 第 9 页（共 18 页） A ad+ c（ b d） +d（ a c） C ad+c（ b d） D 考点】 整式的加减 【分析】 把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积 【解答】 解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积 = a c）（ b d） =c（ b d） =ab+ad+c（ b d） =ad+c（ b d） 故选 C 9小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） A B C D 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加 1，直接将输入数据代入即可求解 【解答】 解：输出数据的规律为 ， 当输入数据为 8 时，输出的数据为 = 故选： C 10如果有 4 个不同的正整数 m、 n、 p、 q 满足 =4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A 8038 B 8049 C 8052 D 8056 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 第 10 页（共 18 页） 【分析】 因为 m， n， p， q 都是四个不同正整数，所以、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于 4，这四个整数为（ 1）、（ 2）、 1、 2，由此求得 m， n，p， q 的值，问题得解 【解答】 解：根据 4 个不同的正整数 m、 n、 p、 q 满足 =4， 得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是 1， 1， 2， 2， 可得 2014 m= 1， 2014 n=1， 2014 p= 2， 2014 q=2， 解得： m=2015， n=2013， p=2016， q=2012， 则 m+n+p+q=8056， 故选 D 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11比较大小： 0； | 5| = （ 5） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可 【解答】 解： 负数， 0； | 5|=5，（ 5） =5， | 5|=（ 5） 故答案为： ， = 12 “珍惜水资源，节约用水 ”是公民应具备的优秀品质据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 升如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开 5 小时后水龙头滴了 103 毫升水（必须用科学记数法表示，否则 0 分） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 求出 5 小时的秒数，再乘以 2 乘以 后根据科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数解答 【解答】 解： 5 60 60 2 800=103 毫升 故答案为： 103 第 11 页（共 18 页） 13观察规定一种新运算： a b= 2 3=23=8，计算：（ ） 2= 【考点】 有理数的乘方 【分析】 利用题中的新定义计算即可 【解答】 解：根据题中新定义得：（ ） 2=（ ） 2= ， 故答案为： 14在数 5， 1， 3， 5， 2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 75 ，最小的积是 30 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据题意知，任取的三个数是 5， 3， 5，它们最大的积是（ 5） （ 3） 5=75任取的三个数是 5， 3， 2，它们最小的积是（ 5） （3） （ 2） = 30 【解答】 解：在数 5， 1， 3， 5， 2 中任取三个数相乘， 其中最大的积必须为正数，即（ 5） （ 3） 5=75， 最小的积为负 数，即（ 5） （ 3） （ 2） = 30 故答案为： 75； 30 15已知 |x|=a， |y|=b，给出下列结论： 若 x y=0，则 a b=0； 若 a b=0，则 x y=0； 若 a+b=0，则 x+y=0； 若 ，则 a b=0 其中正确的结论有 （将所有正确结论的序号填写在横线上） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可 【解答】 解： x y=0， x 与 y 相等或互为相反数， a=b， a b=0，故本小题正确； a b=0， x 与 y 相等或互为相反数，当 x、 y 互为相反数时 x y 0，故本小题错误； a+b=0， x=y=0， x+y=0，故本小题正确； 第 12 页（共 18 页） ， x2= a=b， a b=0，故本小题正确 故答案为： 三、解答题（本大题共有 8 个小题，满分 90 分） 16计算： （ 1） 4 2 （ 3） 2+6 （ ） （ 2）（ + ） 36+| 24| 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =4 2 9+（ 12） = 26； （ 2）原式 = 27 20+21+24= 47+45= 2 17化简与计算 （ 1）已知：多项式 A=2B=x2+6， （ 2） 3|2 23 2 求： 4A B；其中 x=3， y= 当 x=1， y= 2 时， 4A B 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；绝对值 【分析】 把 A 与 B 代入 4A B 中，去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值； 把 x=1， y= 2 代入计算即可求出值 【解答】 解： A=2B=x2+6， 4A B=84=75， 当 x=3， y= 时，原式 =63+5+6=74； 当 x=1， y= 2 时， 4A B=75=7+10+6=23 18为 了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单第 13 页（共 18 页） 位：千米） +10， 9， +7， 15， +6， 5， +4， 2 （ 1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （ 2）如果警车行驶 1 千米耗油 ，油箱有油 10 升，现在警车要回到出发点A 处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减 法，可得答案 【解答】 解：（ 1） 10+（ 9） +7+（ 15） +6+（ 5） +4+（ 2） = 4（千米） 答：他在出发点的西方，距出发点 4 千米； （ 2）总耗油量（ 10+| 9|+7+| 15|+6+| 5|+4+| 2|） 8 ）， 10=） 答：不够，途中至少需补充 油 19 （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ）= =1； 根据以上算式的规律，解决下列问题： （ 1）第 个等式为： （ 1+ ）（ 1 ） = =1 ； （ 2）计算：（ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）根据式子的序号与 分母之间的关系即可求解； （ 2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可 【解答】 解：（ 1）第 个等式是（ 1+ ）（ 1 ） = =1 故答案是：（ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 2）原式 =（ 1+ ）（ 1 ） （ 1+ ）（ 1 ） （ 1+ ）（ 1 ） =1 第 14 页（共 18 页） 20某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 599 辆 （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆 （ 3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车 50 元，超额完成任务每辆车奖20 元，少生产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【考点】 正数和负数；有理数的加法 【分析】 （ 1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可； （ 2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天； （ 3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可 【解答】 解：（ 1） 200+5+=599（辆）， 故答案为： 599； （ 2） =26（辆）， 故答案为： 26； （ 3） 5 2 4+13 10+16 9=9（辆） 200 7 50+9 （ 50+20） =70630（元） 21已知一个三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一 条边长 3a 2b，第三条边比第二条边短 3a （ 1）用含 a， b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （ 2）若 a， b 满足 |a 5|+（ b 3） 2=0，求出这个三角形的周长 【考点】 整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 【分析】 （ 1）先用 a， b 表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可； 第 15 页（共 18 页） （ 2）根据非负数的性质求出 值，代入（ 1）中三角形的周长式子即可 【解答】 解：（ 1） 三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a 2b，第三条边比第二条边短 3a， 第二条边长 =2a+5b+3a 2b=5a+3b，第三条边长 =5a+3b 3a=2a+3b， 这个三角形的周长 =2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； （ 2） a， b 满足 |a 5|+（ b 3） 2=0， a 5=0， b 3=0， a=5， b=3， 这个三角形的周长 =9 5+11 3=45+33=78 答：这个三角形的周长是 78 22某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，每公斤 ，受暴发的 “毒黄瓜 ”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一 的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） + （ 1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （ 2）本周最低售价是每公斤多少元？ （ 3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤，销售总额为 935 元如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据有理数的加法，可得答案； （ 3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案 【解答】 解：（ 1） ，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是 ； （ 2） ，本周最低售价是每公斤 ； 第 16 页（共 18 页） （ 3）周六的价格是 ， 300 35 1000 415 元 故该超市本周销售黄瓜亏了 415 元 23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上