文理学院混凝土结构设计原理7

1、,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章 受扭构件的扭曲截面承载力,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,本章重点,了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏过程 ；,掌握受扭构件的设计计算方法 ；,熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.1.1 土木工程中常见的受扭构件,土木工程 受扭构件 的特点： 一般均为 弯、剪、 扭构件 。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.1.2 扭转按扭矩形成原因分类,两类受扭构

2、件：平衡扭转和协调扭转,平衡扭转 扭矩由荷载产生，扭矩可由平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。,对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,协调扭转或附加扭转 扭转由变形协调产生，扭矩的大小与构件的刚度有关。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。,对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.1.3 抗扭钢筋的形式,抗弯 受拉区

3、纵筋 抗剪 箍筋或箍筋+弯筋 抗扭 箍筋+沿截面周边 均匀布置的纵筋， 箍筋与纵筋的比例 要适当。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.1.4 纯扭构件的破坏特征,1.素混凝土纯扭构件,素混凝土纯扭构件,先在某长边中点开裂,形成一螺旋形裂缝，一裂即坏,三边受拉，一边受压,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,2.钢筋混凝土纯扭构件,钢筋混凝土纯扭构件,开裂前钢筋中的应力很小,开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,2

4、.钢筋混凝土纯扭构件,破坏形态,少筋破坏： 裂后钢筋应力激增，构件破坏,适筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏,超筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服,部分超筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,设计时应避免出现,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,3钢筋混凝土纯扭构件的破坏特点,(1) 少筋破坏 产生条件：箍筋和纵筋或者其中之一配置过少。 破坏特点：破坏特征与素混凝土构件相近，因而抗扭承载力与素混凝土构件相近，破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。破坏是脆性的

5、，没有任何预兆，在工程中应予以避免。 (2) 适筋破坏 产生条件：构件中的箍筋和纵筋配置适当。 破坏特点：破坏前构件上陆续出现多条与杆件轴线呈角度的螺旋裂缝，与其中一条裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，该条裂缝不断加宽，直到最后形成三面开裂一边受压的空间扭曲破坏面。整个破坏过程具有一定的延性和较明显的预兆。因此，受扭构件尽可能设计成这种具有适筋破坏特征的构件。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,(3) 部分超配筋 产生条件：构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多。 破坏特点：构件破坏前，只有数量相对较少的那部分钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋直到受压边混凝土被压碎时仍未

6、屈服。 由于构件破坏时有部分钢筋屈服，破坏特征并非完全脆性，故可在工程中采用。 (4) 完全超配筋 产生条件：箍筋和纵筋都配置过多。 破坏特点：两者都还未能达到屈服前，构件上出现很多间距较密的螺旋形裂缝，构件裂缝间混凝土被局部压碎而导致突然破坏。 破坏具有明显的脆性，而且抗扭钢筋未充分利用。工程中应避免。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.1.5 受扭构件分类,纯扭 剪扭 土木工程中少见 弯扭 弯剪扭：土木工程中常见,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.2.1 纯扭构件开裂扭矩计算,理想弹塑性材料纯扭构件承载力,

7、弹性材料,理想弹塑性材料,若混凝土为弹性材料时，当最大扭剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时，构件即开裂。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,则其计算公式为：,若混凝土为塑性材料，则按塑性理论，截面上某一点达到极限强度时并不立即破坏，截面上各点的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后，截面才会开裂。,则其计算公式为：,混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于前两个公式计算值之间之间。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第

8、 7 章,2. 素混凝土纯扭构件承载力,按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果，混凝土结构设计规范为偏于安全起见，取0.7。于是，素混凝土开裂扭矩的计算公式为，,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.2.2 按变角度空间桁架模型的扭曲截面受扭承载力计算,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,1.变角空间桁架模型理论的基本假定：,（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a； （2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； （3）忽略核心混凝

9、土的受扭作用及钢筋的销栓作用。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,2.由变角空间桁架模型推导后，得出公式为：,式中： s 箍筋间距; Ast1 抗扭箍筋单肢截面面积; Acor 截面核心部分面积, Acor = bcor hcor; z 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,Acor,bcor、hcor:分别按箍筋内侧计算的截面核心混凝土部分的短边和长边尺寸,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其

10、极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比z 有关。如果一种钢筋过多，另一种钢筋过少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配件的情况。故设计中用受扭纵筋和箍筋的配筋强度比z 来控制，防治出现部分超配筋的情况。,配筋强度比z,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,3. 钢筋混凝土纯扭构件承载力计算（规范公式）,（1）、矩形截面 Tu = Tc + Ts , Tc 表示混凝土的抗扭作用，Ts 表示箍筋和纵筋的抗扭作用。,式中： s 箍筋间距; Ast1 抗扭箍筋单肢截面面积; Acor 截面核心部分面积, Acor = bcor hcor; z 抗扭纵

11、筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,式中： Astl 全部抗扭纵筋截面面积; ucor 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。,为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：,设计时，可先按式（6-6）假定一个z值，然后由式 （6-4）求Ast1 ，再由式（6-5）求Astl 。,当 1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3,0.6 1.7,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,（2）、箱形截面,箱形截面受扭塑性抵抗扭为：,混凝土结构设计原理,主 页,目 录

12、,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,式中： 箱形截面壁厚系数， 当 1.0 时，取 1.0 ; tw 箱形截面壁厚, 其值不应小于bh/7。 bw 箱形截面的宽度,z 值仍按前面公式计算 ，且应0.6z 1.7符合的 要求 ，当z1.7 时，取z1.7 。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,（3）、T形、I形截面,将截面分成几个矩形截面进行配筋计算，划分原则：先满足腹板截面的完整性，在划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如下图示：,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,各矩形截面所承担扭矩设计值的确定：,矩形截面所承担的扭矩，

13、按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,截面的总受扭塑性抵抗矩为：,T形、I形截面的腹板、受拉、受压部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩计算公式为：,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,T形截面或I形截面-配筋构造,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,7.3.1 弯

14、剪扭构件的破坏形态,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,1.矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态与外部荷载条件和构件内在因素有关： A、外部荷载条件：扭弯比和扭剪比 B、构件内在因素：截面尺寸、配筋、材料强度,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,2. 弯型破坏,V不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时,斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展,破坏时，底部受拉纵筋已屈服,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,3. 扭型破坏,V不起控制作用，T/M较大，且AsAs时,由M引起的As的压

15、力不足以抵消T引起的As中的拉力,由于AsAs， As 先受拉屈服，之后构件破坏,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,4. 剪扭型破坏,M不起控制作用,V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小,剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏， T很小时，仅发生剪切破坏,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,5.矩形截面构件在弯剪扭共同作用下的破坏形态：,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.3.2 剪扭构件承载力计算,剪扭相关性,只考虑Vc、Tc的相关性，不考虑Vs、Ts的相关性

16、,得出公式后再用试验验证,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,扭剪构件受扭承载力降低系数,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,扭矩对抗剪承载力无影响,剪力对抗扭承载力无影响,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,2. 矩形、T形、I形截面剪扭构件承载力计算公式,规范将其简化为三段折线，简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco 0.5时，即T 0.175ftWt时，可忽略扭 矩影响，按纯剪构件设计； （2）当Vc/Vco

17、 0.5时，即V 0.35ftbh0时，可忽略剪 力影响，按纯扭构件设计； （3）当T0.175ftWt和V 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相 关性。,考虑剪扭相关性的计算公式（一般矩形、T形、I形构件）,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,式中： t 剪扭构件中混凝土受扭承载力降低系数：,当 t 1.0时，取t1.0。 特点：（1）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关； （2）承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7

18、章,考虑剪扭相关性的计算公式（集中荷载作用下独立剪扭矩形、T形、I形构件）,式中，,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,3. 箱形截面剪扭构件承载力计算公式,（1）受剪承载力,（2）受扭承载力,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.3.3 弯扭构件承载力计算,不考虑弯扭相关性，分别按纯弯和纯扭构件计算和 配筋，然后将钢筋面积叠加。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,7.3.4 弯剪扭构件承载力计算,弯矩 按纯弯构件计算； 剪力 按剪、扭构件计算； 扭矩 验算是否要考虑剪、扭相关性。 分别计算，然后将钢筋面积叠加。,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 7 章,T形和I形 截面弯、剪、扭构件,弯矩按纯弯计算； 剪力由腹