国际数学和国内数学有何不同

1、我是Jerry，从事国际课程的数学教育。一只新加坡中学体系锤炼出来的数学教育系硕士研究生海龟龟，现为国际课程Alevel,IBDP（International BaccalaureateDiploma Programme即国际文凭课程）数学教师。因为个人经历的原因，我从学生时代就开始对比和思考国际课程的数学，与中国的数学课程有何不同之处，老师在教学时，会有怎样不同的侧重点和方法。经过中国学生，留学生，国际教育从业者如此多的角色变换，现在我来对比一下两种数学课程在教学上会有怎样的不同。交流讨论加微信：qwertuition 一教学目标的区别教学目标，即各种课程最终想要培养挖掘学生哪方面的能力呢？

2、综合来说，中西方课程的侧重点有很多接近相似之处，但仔细分析，其中也略有一些不同，或者即使是同样的教学目标，侧重点和相对次序也很不一样。根据2017年最新的高考理科考纲，数学学科的核心能力要求有以下几大面：1. 空间想象能力2. 抽象概括能力3. 推理论证能力4. 运算求解能力5. 数据处理能力6. 应用意识7. 创新意识从中可以看出，中国的数学高考，十分看重学生思维中的概括，论证，运算，求解，空间分析等等能力。它对于学生思维深度有着较高的要求。一个出色的学生，必定要学会概括性的，总结和归纳已有知识点，去解决难度较高或者不常见的难题。相对排在后面的是应用意识和创新意识，我们对学生应用与创新的要求

3、相对较低，更多是侧重于培养学生相关的意识，而不是能力（注意“意识”和“能力”二词的区别）再看剑桥A-level2017年的syllabus,对于数学学科的总体规划和核心目标要求吧：第一点，深层次掌握数学知识点，这个和我们的要求差别不大。第二点，应用数学技能适用于日常生活场景，甚至联系到其他学科当中的应用。这一点是我们高考考纲中应用意识的一个升级版应用于生活，应用于其他学科。所以学生的应用能力需要很强。A-level很显然要将数学知识带出数学课堂，带到更广大的应用场景中，去实现其价值。中国学生数学好，为什么？因为我们学的难啊！中国数学大纲，十分注重学生逻辑思维深度强度的训练。一个脑子会转弯，充满

4、灵性的学生，往往是数学尖子生。高考最后一题往往是老师们凝聚心血设计的一个绕弯子大题，旨在深度考察学生的知识掌握程度。而在国际数学的课程设计者和老师们看来，数学虽然是一门思维逻辑的体操，但更多的，它是自然科学的一个工具。数学的工具性，是更为需要被强调的。进入大学以后，很多学生可能不会接触较高难度的数学，但是很多学生，无论是科学，工程，经济，商科，金融，都是需要用到数学当中的很多工具。那么中学阶段，数学课的主要作用，就是为了给学生一个良好的基础，能够熟练运用数学中的很多技巧和技能，去解决实际问题。比如A-level和IBDP课程中，统计学都是很重要的一块。我们在课堂上，需要让学生意识到，平均数，方

5、差等等概念不仅仅是一个数学方程式的结果，更是广泛应用于生活中方方面面的一个工具。老师们提供的，是一个平台，一个指引，学生通过课堂学到的知识，加上之前提到的探究技能，可以讲数学课当中的很多技能运用到其他领域。我们不致力于培养数学家，但是每个学了数学的学生，都能够有效利用数学工具，解决他将来学习的课程中的问题。所以从这个角度看，国际数学课程，是一个更有广度，更有实用性的体系。二教学目标的区别如何才能知道的真实水平究竟如何呢？100位中国老师可能有99位都会告诉我，看考试成绩啊。没错，中国数学教育，最盛产的就是高分学霸。这些学霸基础扎实，思维缜密，有很强的结题技巧与经验。这些都是平时课堂上老师用不断

6、的锤炼和题海战术换来的。中国学生在世界上都是有名的数学底子好，自然离不开无数个中国式数学课的功劳。国际数学课程，在考察形式上会更丰富一些。同样是考试，国际考试上有基础的解题，也有探究性课题，比如IGCSE(国际普通中等教育证书课程) InternationalMath 的Paper 6，就是一道大型的探究题，考生的communicationskills （表达自己思维逻辑的技能）都会被考察。即使你答题正确，你的语言表达，你的思路呈现不清晰，也不会是满分。再例如，IBDP课程中会要求学生进行Internal Assessment(IA)（内部评价）的研究性文章写作。根据一个数学问题，搜集资料，写

7、成报告，并由老师通过math skills, communication等等方面的考察，给予打分。所以国际数学不是不考试，而是考的方法多种多样，既要求学生解题，又要求学生能够清晰呈现自己的思路和理解。所以国际课程的数学老师，更是会多多注重这方面技巧的培养。多让学生主动分享自己的idea，让学生研究一些课程范围以外的问题（在国内，这样的行为可能会被认为是浪费时间），都是国际课程老师会采取的不同于中国数学老师的教学手段。三课堂形式的区别中国的数学课，节奏快，强度大，一个不小心，走神10分钟回来你已经不知道老师在干什么了。中国老师的板书，往往可以写满整块黑板。老师在课堂上的作用，是一个带头解决疑难问

8、题的“带头大哥”。学生（尤其是基础较差的）很多时候是在一个机械性的抄写老师的答案。不过中国老师的优势所在，是善于总结各类解题技巧，用简洁，清晰的方法呈现给学生。很多老教师教了几十年，见到任何题目基本上几分钟搞定，很多难以理解的概念也可以用一些通俗易懂的口诀去理解记忆。那么国际课程呢？我们不妨看一看被誉为“国际课程之王”的IBDP课程对于学生的要求吧：这里涵盖到范围很广，除了常见的“Inquirers”（善于提问），“Knowledgeable”（知识丰富）等等之外，还特别强调了“Communicators”（交流者），也就是让学生学会将知识表达出来，展现出来，并且能够与其他人一起有效的合作，完

9、成团队的任务。这也就是为什么国际数学课堂更趋于互动。老师需要将课堂的主角交给学生，所谓student-centered teaching approach就是指，老师不再是课堂的唯一主角，师生的互动往往才是课堂节奏推进的动力。比如在教学生如何使用Graphic Display Calculator(GDC)的过程中，很多时候老师也不完全了解图形计算器的所有Function（当然考试需要的必然都会），学生可以自己去探索更多的使用方法。再比如前面提到的IB课程中，学生做研究性课题时，更多的是自己研究与思考，老师的角色，就是一个顾问（Consultant），负责在学生迷茫或者走弯路时，指点迷津。因为学生需要自己去发现问题，提出问题，解决问题，最终将自己解决问题的思路和过程，清晰的展现出来（通过论文等方式），这其中涵盖了对学生综合素养的多方面考察。以上说的几点，是我观察到的两种数学课程体系的几点不同。马云曾经在谈及教育时说过：“知识不可以被传授的，但是智慧是可以被唤醒的”。无论是中国数学课程的严谨与深度挖掘，还是国际课程的综合培养与应用创新，学生在这