[数学]六年级上册数学教案

1、精选文档备 课 本（2012 年 9月至2013 年 1 月）学 校： 所教学科：数 学任教班级： 教师姓名 编 号： 教育局教研室编制 小学六年级二班数学教学工作计划一、学生情况分析本班共有学生19人，男生10人，女生9人。大部分学生能做到上课专心听讲，发言积极，认真完成作业，主动预习和复习，还学会了对单元知识系统的初步小结。而且通过五年的学习，他们的数学知识有一定积累，他们的数学思维水平也有较大的进步，部分学生解答问题的能力较强，不管遇到什么题，能通过自己的探索和发现找到方法和思路，有的方法还相当的简捷。也有个别学生只能接受老师教给的方法，对知识的迁移还不能够充分理解，需要本期继续努力。二

2、、教材分析和教学目标本学期的教学内容：数 与 代数：第二单元百分数的应用第四单元 比的认识空间与图形：第一单元圆 第三单元图形的变换 第六单元 观察物体统计与概率：第五单元 统计综合 应用：数学与体育生活中的数看图找关系整理与复习：整理与复习（一）、（二）总复习教学目标：重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从而获得对数学知识的理解和体验。三、教学中应注意的问题：1.在数与代数中重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比意义的理解。2、在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算

3、的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。3、在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多的获取信息教学建议：1、鼓励学生在现实的情境中体验和理解数学。2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。3、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。4、创造性的使用教材。四、奋斗目标：提高学生的数学成绩及综合素质，争取有所突破。五、具体措施：1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境-建立模型-解释与应用”的基本叙述模式，引导学生逐步形成多

4、样化的、科学合理的学习方式。3、以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流。鼓励学生运用数学知识解决生活中的数学问题。4、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生的学习兴趣和自信心六、课时安排1圆：12课时整理与复（一）： 4课时2、百分数的应用：15课时 整理与复习（二）：4课时3 图形的变换：6课时总复习： 6课时4 比的认识：12课时数学与体育： 2课时5 统计：8课时生活中的数：2课时6、观察物体： 6课时 看图找关系：2课时注：1、每个单元进行检测和评价需要2-3课时，本册大约需要15课时。2、课时安排可根据学生的实际情况做适当的调整。第一单元圆教学计划第一单元 圆

5、的周长和面积一本单元的基础知识 本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。二本单元的教学内容 P222.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。三本单元的教学目标 1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。 2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3.理解和掌握求圆的周长与面积。四本单元重难点和关键 1.教学重点：求圆的周长与面积。 2.教学难点：对圆周率“”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 3.教学关键

6、：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五本单元的教学课时 13课时A、概要设计课题圆的认识课类新课课时1课时钻研教材本课教学内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。教材编排思路是先借助实物揭示出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展。圆有关知识的学习，也为以后学习打下基础。学情分析把学生对圆的感性认识提升到对圆

7、的科学理解。充分挖掘学生的原始资源，从引导学生把握数学中的“圆”的本质展开教学，其间渗透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。注重引导学生从数学角度解释、感受圆的美。可利用教学资源1、圆规、直尺、三角板、剪刀。2、圆形实物若干。3、课件结构模式、环节：导入探究新知巩固练习总结板书设计B、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思导入大胆猜想 主动探究体会圆的特征解决问题师：（出示圆形纸片）这是什么图形？同学们一定都不会感到陌生吧？想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？师：今天老师也给同学们带来了一些，想共同来欣赏一下吗？师：在这些图片中，你们都找到圆了吗？看了这些图片给你们什么感受？今天这节课

8、，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书：“圆的认识”）师：谈到圆，想问问同学们对于它还有哪些了解？1、画圆师：同学们都会画圆吗？以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内那组想到的画圆方法最多？让学生上前演示画圆方法，在对学生进行询问的同时为“圆心和半径”的教学瞒下伏笔）师：大家试着用圆规来画一画圆？师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？师：掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。（教师板演在黑板上画圆，起到示范性的作用）2、认识和体会圆的特征师：请同学用语言来描述什么是直径，什么是半径。

9、师：看着你们画出的直径和半径，同学们有没有想要进一步研究和解决的问题？师：数学是一门严谨的科学，究竟直径和半径之间的关系是不是正象同学们所说的2倍关系？还是需要我们亲自动手来得出答案。组织学生动手验证：方法汇总：1、学生画出半径和直径动手量出关系2、直接动手对折、再对折找出关系测量和对折位置，半径决定圆的大小”师：画了那么多的圆，你们一定对画圆充满了经验？思考一下，如何在一张正方形纸中画出一个最大的圆？师：要想准确的画出应该再拿画呢？（圆心确定了圆的位置）画多大呢？（半径确定圆的大小）师：归纳d=2r或r=师：任何圆中，直径都是半径的2倍吗？（对比同圆或不同圆的半、直径）引导学生补充在“同圆或

10、等圆” 中。师：认真观察圆中的每一条直径在这里他有没有什么特殊的用途？师；我们还可以叫它什么生：硬币上有圆、轮胎上有圆、表盘上有圆谈到各类球也是圆形学生在头脑中对概念进行对比之后，肯定篮球不是圆。学生说出生活中的例子太多了学生谈到对于半径、直径、圆心等知识的了解学生反馈方法：借助实物及模具画圆利用线绳自制画圆工具用圆规画圆生谈自己对画圆方法的认识并说明应固定好针尖并保持好两脚之间的距离使其不变化，进一步规范画圆的正确方法学生试画学生用自己的理解在图中标出了“圆心”、“半径”和“直径”学生谈到想探讨直径和半径之间的关系（可能有2倍关系）、半径和直径的条数（无数条）以及半径和直径的特点（都相等）验

11、证结论：圆中有无数条半径和直径；圆中所有半径都相等所有直径都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半学生在自己图中画出半径和直径圆是由之上的点串联而成的小组合作研究确定圆心确定半径不是还可以来研究直径与半径之间的关系反馈：将左右等分对称轴通过让学生回忆生活中的圆，唤起学生的相关生活经验，使他们体会到圆在生活中真是无处不在。并以此来激发学生产生主动学习和探究的兴趣和内驱力。通过辨析使学生对于“球”与“圆”的概念以及它们之间的关系认识得更加清晰对于圆规的使用学生已有一定的掌握，让他们在不断操作中悟出画圆的技巧并进一步规范自己的画圆方法这时的感触和记忆才应该是最深刻的有意识调整学生介绍画圆方法的顺序

12、，使学生的思维形成梯度，并自然集中到圆规，为后面讲解圆规画圆做铺垫。通过学生的板演和语言描述找到学生在对于这些概念理解上的不足，更好地对学生进行指导设置问题情境，使学生自然融入其中，自觉得出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”又一次安排学生动手操作的环节，使他们再一次激起探究的热情，全身心投入到对于知识的探究中通过对比补充“同圆或等圆中”使学生对问题认识更深入到位C、评价设计练习预设1、 在下图中标出 “半径”和“直径”。2、 把下列表格填写完整。半径（米）0.610直径（米）93、 解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形？4、 这节课让你感受最深的是什么？你还想研究什么问题

13、？反馈信息记要1、本课通过演示观察，折，画，量等多种实践方法，使学生形成圆的概念不会停留在语言信息的阶段，而是达到了智慧技能的深度。为以后的进一步学习打下了较好的基础。2、圆是一个学生既熟悉又陌生的平面图形，紧紧抓住学生的陌生点，也就是本课的达标难点为核心，课堂设计的学生达标过程由浅及深，学生思维活跃，使整个课堂富有张力。尤其是多种画圆训练，为以后面积计算作了很好的铺垫。3、由于内涵丰富，训练内容较多，应当把两节课串起来上，学生知识链的形成不会脱节，有利于提高课堂效益！4、数学课堂教学决不能拘泥于教材，而是要大胆跳出教材，围绕学生的实际根据现代教学设计理论进行设计，增强设计的科学性，规范性，充

14、分达到课堂的有效性。5、要用系统思维引领教学设计，充分考虑学科的知识体系，教学的过程体系，影响教学的主客观因素体系，用科学性进行统领，每项设计都要问一问是否具有科学性，不具备的就彻底删除，最大限度的避免盲目性和随意性，这样才能真正让课堂有效益有效率。 A、概要设计课题圆的认识（二）课类新授课时2课时钻研教材1使学生认识圆，知道圆的各部分名称2使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。可利用教学资源小黑板、投影结构模式、环节导入探究

15、新知巩固练习总结板书设计略B、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思旧知铺 垫，导入新课创设情 境，探索新知 (一)复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题：圆的认识)(二)学习新课1认识圆心、半径、直径。 (老师在黑板上演示用绳子画圆)板书：定点板书：定长 (出示圆规)这是我们画圆的工具圆规。认识圆规你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？(指名回答) “定点”：圆心) “定长”：半径)谁再说说什么叫直径？(

16、指名回答)我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？(学生补充：圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。)老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。2研究圆的特征。用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？ (板书) 无数条 相等刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中：两圆半径相等吗？甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？那么圆在什么情况下才存在这些特征？(板书：同一圆里)刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？圆的大小

17、呢？(板书) 位置 大小圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。(老师举起一个圆)有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？ (三)课堂总结今天你学会了哪些知识？你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？)(指名回答)同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？(指名回答)老师刚才画圆时，中间的点怎么样？(中间的点不动。)画圆时，要先定点，再定长谁说说什么叫半径？(指名回答)(老师再在圆上画出直径。)老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？两端在哪儿？

18、像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。(板书：直径)同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？学生分小组讨论。小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？直径6厘米的圆怎么画？产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。指名回答

19、，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。C、评价设计练习预设练一练(1)判断这几条线段中哪一条是半径？(2)判断哪条线段画的是直径？(3)这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？(学生举数字卡片判断)同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？练一练(正确画“”，错误画“”。)(1)在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 ( )(3)在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。 ( )(4)圆心在圆上。 ( )反馈信息记要学生经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识。在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学

20、生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。A、概要设计课题欣赏与设计课类新授课时2课时钻研教材1、体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。 3、感受

21、数学美，发展想象力和创造力。教学重点难点： 欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。可利用教学资源小黑板、投影收集由圆和其它图形构成的图结构模式、环节导入探究新知巩固练习总结板书设计略B、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思旧知铺 垫，导入新课创设情 境，探索新知 一、创境激趣、 在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案。（ 课件出示书上的四幅图案。）、二、探究学习、 活动一：运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称

22、得到的?、活动二：涂一涂1、设计：在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？ 2、操作：生独立完成。1、在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。 2、指名学生说一说你是如何画出来的。三、结论确立 用不同大小，不同位置的圆相互组合可以画出精美的图形。利用这些图形经过平移、旋转或对称的方法可以设计出美丽的图案。看一看，说一说看到这些图案的感受吗？涂一涂，每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色在小组说一说。展示交流做一做激发学生学习兴趣，让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。通过小组合作、探究、交流，把课堂还给学生，让学生感受到

23、数学与实际生活密不可分。进一步强化感知复杂美丽的图案其实可以用一个简单的图形通过旋转、平移、或对称得到进一步感受数学给我们的生活带来的美。C、评价设计练习预设训练巩固（10页）1、 课上练习 我是小小设计师。2、 独立完成做一做1、2题，展示。3、 课上活动反馈信息记要从学生已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单的图形通过旋转、平移、或对称得到。教学中引导学生通过小组合作、探究、交流，把课堂还给学生，让学生感受到数学与实际生活密不可分。A、概要设计课题圆的周长课类新授课时2课时钻研教材教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式

24、。1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。可利用教学资源圆形铁丝、圆的模型、画圆工具结构模式、环节导入探究新知巩固练习总结板书设计圆的周长 圆的周长直径圆周率 Cd=C=dC=d d=2rC=2rC2=rB、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思旧知铺 垫，导入新课创设情 境，探索新知 一、创设情境：同学

25、们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？二 自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法（2）探究发现圆周率和圆的计算公式动手量一量,算一算,（可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。）人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）Cd= C=d C=dd=2r C=2r

26、C2=r四 拓展练习课后延伸B师：请同学们课后去研究。同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直 化曲为直仔细观察分析,看能发现什么?通过观看课件中的有趣情景，激发学生探究圆的周长的欲望。体验探究圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想通过大胆猜测，培养发散思维通过小组自由探究和小组合作讨论以及各种操作活动，培养学生合作意识和探究精神。总结圆的周长和直径的关系，并上升到符号层次来认识，使掌握更牢固

27、。对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，及其他们深入探究的欲望。C、评价设计练习预设（1）计算跑道的周长。（2）判断。）巩固练习：1.判断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。反馈信息记要新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据

28、直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。A、概要设计课题圆的面积课类新授课时2课时钻研教材圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。学情分析 学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以

29、抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。可利用教学资源圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片多媒体课件，等分好的圆形纸片。结构模式、环节旧知铺垫，导入新课, 创设情境，探索新知 板书设计略B、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思旧知铺 垫，导入新课创设情 境，探索新知 一引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不

30、同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。二推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=C

31、r2n =2rrn 圆的面积=r2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。学生开始操作，教师巡视拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片师生共同操作师生共同操作引入新知。激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研

32、究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。 让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望C、评价设计练习预设 1.填空：（）圆的周长计算公式为（），圆的周长计算公式为（）。（）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（），求它的面积，列式。（）一个圆的周长是分米，这个圆的直径是（）分米，面积是

33、（）平方分米。.判断：（）半径是厘米的圆，周长和面积相等（）（）一个圆形纽扣的半径是厘米，它的面积是多少？列式：.XX平方厘米。（）。（）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）（）一个圆的半径扩大倍，面积也扩大倍。（）（）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）.实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?4.求圆形的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?(1)可测圆的半径,根据S=r2求出面积。(2)可测圆的直径,根据S=(d/2)2求出面积。(3)可测圆的周长,根据S=(c/2)2求出面积。反馈信息记要运用迁移规律，让学生从已有知识和生活经验

34、入手，教师适当铺垫启发，引导学生联想，我们可以把圆转化为已经学过的什么图形来计算。让学生明白可以用剪拼法把圆转化成近似的长方形求面积的方法，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化，使学生不仅长知识，而且长智慧。百分数的应用教学计划教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。3、利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。教学课时：11课时百分数应

35、用（一） 2百分数应用（二） 2百分数应用（三） 2百分数应用（四） 2练习三、机动 3单元内容及教学建议1.注重百分数在实际生活中的应用（1）水结成冰（2）火车提速（3）家庭消费的变化（4）利息提供具有丰富现实背景的学习材料，体会到百分数与生活的紧密联系。2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题P23百分数的应用（一）结合具体情境，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题P25百分数的应用（二）进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百

36、分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题3.运用方程解决简单的百分数问题P28百分数应用（三）引导学生学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题提高学生分析数量关系的能力4.解决与“利息”有关的问题理解利息及其计算方法计算利息开展小调查活动解决实际问题（课内外相结合，为学生提供发现问题的“场”）A、概要设计课题百分数的应用（一）课类新授课时2课时钻研教材教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。在活动中，一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决

37、这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。此题可以有不同的解决问题的思路：1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作是单位1，用减法求出百分之几。 学情分析 学生在五年级学习了百分数的意义，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。 可利用教学

38、资源让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。 知道求百分率用除法，百分率是一个比值。 结构模式、环节旧知铺垫，导入新课 创设情境，探索新知板书设计略B、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思旧知铺 垫，导入新课创设情 境，探索新知 1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。）师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用 板书：百分数的应用 （一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。 课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。 （大屏幕出示实验记录）请看： 45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

39、思考：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？ 小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，算式就不同。 （二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。 师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？ 对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。 （三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。 （课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？ 抛出问题，激化矛盾， 师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么

40、不用算？说说你的理由。 师：认为不用算的同学也来说说你的理由。 小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？ 9、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？ 多层练习，巩固深化 师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！ 什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？ 师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？你能根据这两个条件提出有关

41、百分数的问题吗？ 4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 四人小组交流自己的理解。 全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。列式计算，数形结合，说出两个列式的含义 学生列式计算，并说出算式所表示的意义。 列式计算 学生动笔计算，比一比谁的动作最快。 让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用

42、题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。C、评价设计练习预设练习1：消费宝典 电饭煲降价，原价220元，现价1

43、60元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数） （引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。） 练习2：建设新农村 选一选： 光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？ （1）.（121-66）121 （2）. 66121 （3）. 66（121-66） （让学生说出选择的依据。） 练习3：奥运中国中国近三届奥运金牌、奖牌榜 （1）你能提出一个数学问题来考考你的同桌吗？ （2）29届奥运会金牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数) （3）28届奥运会奖牌数比上一届增加了百分之几？(百分号前保留一位小数) （提醒学生理解“上一届”指的是哪一届

44、。） 反馈信息记要在本节课的教学中，我在认真钻研教材的基础上，根据本班学生的特点和实际，创造性地使用教材，把课本中“水结成冰”改为学生比较熟悉的“超市销售额增加百分之几”的情境，使学生感觉到数学就在我身边，生活中处处有数学。在教学活动中，我放手让学生合作交流，研究讨论，提出问题，解决问题，探索新知识。在探究过程中，让学生充分发表自已的见解，进行分析比较，相互评议，明确了“多百分之几”和“少百分之几”的意义，和学生一块总结了做这类题的应该注意的问题，就是找准单位“1”，理解增加或减少百分之几的意义。让学生在充分理解的基础上学会解决问题的方法，所以学生能积极参与、主动探索，课堂氛围比较活跃。由于小

45、组合作，自主探索的时间较长，所以活动的时间分配预设较难把握，教学时前松后紧，以后要注意调控好教学活动的节奏。A、概要设计课题百分数的应用（二）课类新授课时2课时钻研教材1进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。教学难点：能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。学情分析 能

46、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。可利用教学资源课件结构模式、环节引入 探索新知 练习提高板书设计百分数的应用（二）求比一个数增加（或减少）百分之几的数例1. 例2.列式：B、细节设计环节教师教学活动学生学习活动意图与反思引入探索新知练习提 高教学过程：一引入这节课，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（二）二探索新知出示题目：1 学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。提问：你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加40”这句话的？你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？2

47、学生自主探索解题方法。3。师生共同合作交流方法一： 方法二：80 40 32 80 （140） 80 32 112 （千米） 80 1。4 112 （千米）方法一：先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。方法二：先求出比单位“1” 增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1” 的具体数量乘这个百分数。4尝试练习学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思。三练习提高：学生完成第26页第1。2。3。4。题四总结：（略） 学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。提问：你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加40”这句话的？你能通过画线段图进行分

48、析的方法解决问题吗？ 学生自主探索解题方法。学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思引出问题，激发了学生的学习兴趣。引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题。 学生自己通过各种方法自主解答。重点放在方法交流之中。 引导学生分析，要求购买能省多少元，先求什么。让学生有一个完整的解题思路。 C、评价设计练习预设1、 练习。要求：只列式不计算。 1）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，徒步方队14个，空中梯队比徒步方队少14.3%。空中梯队有多少个？ 2）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中

49、梯队进行展示。其中，空中方队12个，徒步梯队比空中方队多16.7%。徒步梯队有多少个？ 3）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，徒步方队比装备方队少53.3%，空中梯队比徒步方队少14.3%。空中梯队有多少个？ （二）综合实际应用：1）一个球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度都是前一次高度的40%。如果这个球从20米高处自由落下，那么第二次弹起的高度是多少米？2）某商品原价400元，八月份提价20%定价出售，过了两个月，由于滞销，又决定降价20%销售。这种商品的现价和原价相比是提高？还是下降？（一题多解）。 反馈信息记要本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生